一次函数(函数方程不等式)专题

1一次函数(正比例函数)的应用一、选择题1.（2012湖北黄石3分）有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为【】A.x1，y3B.x3，y2C.x4，y1D.x2，y32.（2012辽宁阜新3分）如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【】A．x＞0B．x＜0C．x＞1D．x＜13.（2012山东济南3分）一次函数y=kx＋b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为【】A．x=2B．y=2C．x=-1D．y=-14.（2012山东潍坊3分）若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是【】．A．－4b8B．－4b0C．b－4或b8D．－4≤6≤85.（2012河南省3分）如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2xax+4的解集为【】2A．3x2B．x3C．3x2D．x36.（2012内蒙古呼和浩特3分）下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x﹣2y=2的解是【】A．B．C．D．二、填空题1.（2012江苏南通3分）无论a取什么实数，点P(a－1，2a－3)都在直线l上，Q(m，n)是直线l上的点，则(2m－n＋3)2的值等于▲．2.（2012江苏常州2分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（3，0），⊙P是以点P为圆心，2为半径的圆。若一次函数y=kx+b的图象过点A（－1，0）且与⊙P相切，则k+b的值为▲。3.（2012江苏淮安3分）如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差▲km/h。4.（2012湖北恩施4分）如图，直线ykxb经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式组0＜kx+b＜13x的解集为▲．3BBCAAC，16，233或2334，3＜x＜6，①③④。7.4。y=2x1y=x+2。7.（2011山东泰安，13，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（）A.m＞0,n＜2B.m＞0,n＞2C.m＜0,n＜2D.m＜0,n＞2【答案】D11.（2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（－2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（）A.-5B.-2C.3D.514.（2011江西，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.2【答案】D19.（2011江苏苏州，10,3分）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=x＋b（b0）与y轴交于点B，连接AB，∠α=75°，则b的值为4A.3B.335C.4D.435【答案】B21.（2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数xy1和34312xy的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21yy时，x的取值范围是（）A．x＜－1B．—1＜x＜2C．x＞2D．x＜－1或x＞2【答案】D22.（2011江西南昌，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（）.A.-2B.-1C.0D.2【答案】D23.（2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为A．y=x+1B.y=x-1C.y=xD.y=x-2【答案】B24.（2011四川绵阳4，3）使函数y=1-2x有意义的自变量x的取值范围是A.x≤12B.x≠12C.x≥12D.x＜12【答案】A（－1，1）1y（2，2）2yxyO525.（2011四川乐山3，3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x＜1的是A．11yxB．11yxC．1yxD．11yx【答案】D26.（2011四川乐山8，3分）已知一次函数yaxb的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式(1)0axb的解集为A．x－1B．x-1C．x1D．x1【答案】A27.（2011湖南衡阳，15，3分）如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：①y随x的增大而减小；②b0；③关于x的方程0kxb的解为2x．其中说法正确的有（把你认为说法正确的序号都填上）．【答案】①②③30.(20011江苏镇江,16,2分)已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k≠0).若其图象经过原点,则k=_____;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是________.答案：12，k017.（2011重庆江津，14，4分）函数21xy中x的取值范围是___________.【答案】x＞2·32．（2009年安徽）8．已知函数ykxb的图象如图，则2ykxb的图象可能是【】39．（2009年遂宁）已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是6yxOBAA.1B.2C.24D.-948．（2009年日照）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为()A.（0，0）B.（22，22）C.（－21，－21）D.（－22，－22）1、（2009·台湾中考）坐标平面上，点P(2,3)在直线L上，其中直线L的方程式为2xby=7，求b（）.A.1B.3C.21D.31答案：选A2、(2009·新疆中考)如图，直线(0)ykxbk与x轴交于点(30)，，关于x的不等式0kxb的解集是（）A．3xB．3xC．0xD．0x【解析】选A.0kxb的解集是图象在x轴上方的部分所对应的自变量的取值范围.3、（2009·仙桃中考）直线11:lykxb与直线22:lykxc在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式12kxbkxc的解集为（）．A.x＞1B.x＜1C.x＞－2D.x＜－2答案：选B4、（2009·烟台中考）如图，直线ykxb经过点(12)A，和点(20)B，，直线2yx过点A，则不等式20xkxb的解集为（）7A．2xB．21xC．20xD．10x【解析】选B.20xkxb中x的取值所对应的图象在x轴的下方且y=kx+b的图象在y=2x图象的上方.即线段AB所对应的x的取值范围，不包括A、B两点.5、（2009年·厦门中考）药品研究所开发一种抗菌素新药，经过多年的动物实验之后，首次用于临床人体试验，测得成人服药后血液中药物浓度y(微克/毫升)与服药后时间x(时)之间的函数关系如图所示，则当1≤x≤6时，y的取值范围是（）A．83≤y≤6411B．6411≤y≤8C．83≤y≤8D．8≤y≤16【解析】选A.1≤x≤3时，设函数解析式为y=kx.，则3k=8.解得k=83，所以y=83x.，当x=1时，y=83.3x≤14时，设函数解析式为y=kx+b.，则38140kbkb.解得81111211kb，所以y=811x+11211.，当x=6时，y=6411.6、（2008·海南中考）如图，直线l1和l2的交点坐标为（）A.(4,－2)B.(2,－4)C.(－4,2)D.(3,－1)Oyx22l1l28【解析】选A,本题可以通过延长两直线得交点，通过图象解法得答案7、（2008·太原中考）下列图象中，以方程220yx的解为坐标的点组成的图象是（）答案：选C8、（2009·青海中考）已知一次函数ykxb的图象如图，当0x时，y的取值范围是．答案：2y9、(2009·武汉中考)如图，直线ykxb经过(21)A，，(12)B，两点，则不等式122xkxb的解集为．【解析】本题可以转化为解不等式组求解，先求出ykxb解析式为y=x－1，则122xkxb可以转化为12112xxx，解得12x答案：{x|12x}10、（2008·绍兴中考）如图，已知函数yxb和3yax的图象交点为P，则不等式3xbax的解集为．yxO2A．112112yxO2B．112112yxO2C．112112yxO2D．112112yxO1-2图29答案：{x|1x}11、（2009·台州中考）如图，直线1l：1yx与直线2l：ymxn相交于点),1(bP．（1）求b的值；（2）不解关于yx,的方程组1yxymxn，，请你直接写出它的解；Oxy1Py=x+by=ax+3