一次函数教学案例

11《一次函数》教学案例作者：孔艳菊一、教学内容的说明本章是学习函数的第一阶段，具体讨论最简单的初等函数——次函数。本节课要完成一次函数图象的画法和一次函数的性质的学习。它既是正比例函数的图像和性质的拓展，又是后继学习“用函数的观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。考虑到学生在学习本节课内容之前，已经对正比例函数的图象和性质有了一定的认识，因此，在教学过程中，注意引导学生从特殊到一般的认识问题，讨论一次函数的图象和性质，体会知识间的联系，进而形成完整探究函数知识的认知结构。二、教学目标的确定我根据数学课程标准中关于“一次函数”的教学要求，结合学生的实际情况，确定了本节课的教学目标：1、使学生通过对应描点法画出一次函数的图象，感悟一次函数图象的形状及其与正比例函数图象的位置关系，让学生会利用两个合适的点画出一次函数的图象。2、使学生通过画函数图象，并借助图象研究函数的性质，体会数形结合法在解决数学问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。3、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。其中，借助图象研究函数的性质，体会数形结合法在解决数学问题中的作用，因此，把一次函数的图象和性质作为本节课的重点。但是对于八年级的学生通过图象对函数性质的理解并不是一件容易的事情，这也正是本节课的教学难点。三、教学方法和手段的选择根据本节课教学内容的特点和学生的实际情况，在教学过程中我引导学生观察、动手、类比、探究、归纳。在启发讲授的基础上，以小组讨论形式，进行合作交流。在教学手段方面，我选择了多媒体课件辅助教学的方式，直观、形象地再现了图象的平移过程。四、教学过程的设计具体教学过程分为：创设情境，引入课题；合作探究、学习新知；熟练性质、应用练习；回顾所学归纳小结。（一）创设情境，引入课题因为学生已了解正比例函数和性质与一次函数的概念，故让学生先回顾正比例函数的图象和性质，为类比、探究一次函数的图象及其性质作好铺垫。提问：1．什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？2．正比例函数的图象形状是什么样的？3．正比例函数kxy（k是常数，0k）中，k的正负对函数的图象有什么影响？（二）合作探究、学习新知在学生已经知道正比例函数的图象是一条直线的基础上，通过学生画图、观察、比较、猜想、验证。让学生体验两者之间的位置关系，函数的图象bkxy实际上是对直线kxy上的所有点进行了平移的结果。121．画图：用描点法在同一直角坐标系中画出函数xy6、56xy的图象2．观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点，根观察结果回答下列问题：（见书29页观察）。3．推广：（1）所有的一次函数的图象都是直线吗？（2）直线kxy与bkxy之间存在怎样的位置关系？（3）由直线kxy可以经过怎样的变换的平移得到直线bkxy？为了让学生直观、形象地再现了图象的平移过程，我选择了多媒体课件辅助教学的方式（课件展示），取得了很好的效果。为了学生熟悉和掌握一次函数图像的两点法的画法，并为探究一次函数性质做准备，在此设置了一个画图像的题目进行实践、体验与探究1．实践与体验：在同一直角坐标系中画出函数1xy、1xy、12xy、12xy的图像2．探究：类比正比例函数探究一次函数解析式bkxy中的k的正负对函数图像有什么影响？3．归纳：一次函数的性质。（四）熟练性质、应用练习在此我设置了1个练习：直线32xy与x轴的交点坐标为；与y轴交点坐标为，图像经过第象限，y随x增大而。可以根据学生情况适度加些类似题目（可由学生编写）（五）回顾所学归纳小结课堂小结既是评价学生学习情况的一个重要环节，也是学生对所学知识进行巩固、提高的过程。根据本节课的教学目标，我首先启发学生从知识上和方法上进行小结。本节课学习了一次函数的图像性质，并学会了简单方法画图像其次引导学生利用图表进行小结一次函数的图像特征与解析式的练习，即常数k、b对图象的影响。我引导学生列出表的项目，有学生在下面自己完成。并要求学生编写题目进行练习，加强记忆。bkxy示意图（草图）直线过的象限直线变化趋势性质0k0b0b0b0k0b0b0b13（六）布置作业、巩固知识为了巩固课堂的学习成果，养成整理知识的习惯，同时激发学生自主探究的学习热情，在此，我布置了如下的作业：1．完成表格并记忆2．教科书35页2，3，4，8。3．（选做）若一次函数3)21(xmy图象经过),(11yxA，),(22yxA两点，当21xx时，则m的取值范围是什么？设计第1题加深知识巩固，培养整理知识的能力，为熟练掌握一次函数的图象和性质奠定基础。第2题都是基础题，巩固所学知识。第3题是考察一次函数的定义和性质综合题，做为选做题，为以后的学习奠定基础。（接第33页）对试卷中材料的创造性使用，经常给我带来许多意想不到的惊喜，同时，也实践了新课标所倡导的理念之一，即培养了学生的人文素养。（四）提炼内化，应用与发展，开放延伸通过设计行之有效的课堂教学活动，对学生进行各个题型解题技巧指导，提炼精华，使之内化为语言的综合实践能力，从而使得试题的讲评效果落到实处。四、试验反思，凸现课堂实效付出总会有收获，学生的课堂反应，学生对试卷讲评课越来越明显的喜爱让我收获了成功的喜悦。原先沉闷的“一言堂”教室里现在笑声不断，师生互动气氛热烈，学生的能力也得到了提升，学生慢慢由原来的不敢讲、不愿讲到愿意讲、喜欢讲，学生的主动性、积极性得到充分体现。在兴趣的指引下，在主动学习的投入中，学习效果也远非往日的被动接受所能比拟。原先一个知识点三到四次甚至更多的强调反复才能被学生接受，才能在习题中不出现同类错误，而现在，一次讲评课上归纳的强调的错题、错误类型，在后面的考试中基本不会再出现同类型的错误。考试中，分数的变化更是明显地说明了这种教学策略的有效性。当然，这种策略也有一些地方还需改善提高，例如，自主学习环节中怎样能让基础差的同学也能找准自己的弱点，找准对应的纠错方法，合作环节中怎样才能让交流始终围绕重点中心，不偏移方向，这些细节方面还需在实践中不断地寻找对策，使这种试卷讲评模式更加完善，实现全方面的有效，使每位同学都真正投入其中，使每位同学都能在原有基础上得到提升。（完）14《北京的天气》教学案例作者：刘惠文一、案例背景：在“地理课程标准”的基本理念中，第一个理念就是“学习对生活有用的地理”，如何体现“学习对生活有用的地理”的理念，重要的是要以“提供给学生与其生活和周围世界密切相关的地理知识，侧重基础性的地理知识和技能，增加学生的生存能力”为切入点，在《北京的天气》教学设计中，根据学生年龄特点，以谜语的形式引入天气现象，以学生熟悉的天气谚语阐述古代人们对天气的了解，以视频的形式展示现代了解天气现象的主要渠道--“天气预报”，介绍并练习天气预报的播报，扮演天气预报员，了解北京的灾害性天气，了解天气与人类的关系。通过本节课的学习，学生们对天气更加地关注，对地理课程的学习兴趣也有增无减。二、案例描述：(一)、猜谜导课，了解天气现象。1、上课之前我们先来猜几则谜语放松放松，好吗？（师出示谜面）大家一起猜，猜到后大声说出谜底，好吗？开始。学生猜谜，教师板书：雨、雪、风、冰。黑板上的这些现象统称为：天气（板书）。今天我们就来一起研究研究天气。千条线，万条线，掉到水里看不见。（雨）说象糖，它不甜，说象盐，又不咸。冬天有时一片，夏天谁都不见。（雪）我到处乱跑，谁也捉不到，我跑过树林，树木都弯腰，我跑过大海，大海的波浪高又高。（风）远看白光光，近看玻璃样，越冷越结实，一热水汪汪。（冰）2、除了黑板上的天气现象外，你还知道哪些？（晴、霜、雾凇、雾、虹、霾、霞、海市蜃楼、晕、闪电、雷、极光、龙卷风、沙尘暴、雪暴、台风、冰雹、冰针……）(二)、了解天气变化的途径。1、你是通过什么方式来了解天气变化的？（看天气预报、看手机信息、看报纸、听广播、上网、观察生活……）【激活学生以有的生活经验。】2、现代人了解天气变化的途径有很多。那你知道古代的中国人是怎样了解天气变化的吗？（观察生活现象，总结谚语）蚂蚁搬家，将有雨下。蜻蜓飞得低，出门带雨衣。乌龟潮，下雨兆。泥鳅吐气泡，雨天将来到。知了拼命叫，天热气温高。蜜蜂归巢迟，来日好天气。鱼儿出水跳，风雨就来到。15蜻蜓飞得低，出门带斗笠。喜鹊枝头叫，出门晴天报。3、总结：前人的优秀经验我们要继承，当代的科学技术我们更要利用。谁知道我们最常用的了解天气变化的方法是什么？（收看天气预报。）(三)、识标识，看天气预报，做小小预报员。1、什么是天气呢？【视频】《天气预报》天气的概念：一个地方短时间内（几天或几小时）的大气状况，如：阴、晴、冷、暖、风、雨的变化等。天气预报的主要内容：阴晴状况、风向和风力、降水概率、气温高低。2、在天气预报中，我们常用特定的符号来表示不同的天气现象。出示。请大家仔细观察，你发现了什么规律？让我们共同来认识这几种天气符号。风向和风力示意图：【巩固练习】（四张文稿）3、了解了天气预报的内容后，我们也来尝试着播报一下天气。这里有几座城市的天气情况，请你创造性地为北京和其他的城市，播报天气预报。（北京、长春、上海、广州、西安、三明）书P33天气预报图温馨寄语：让你的播报更加具有人性化！先在小组内练习，一会儿请有创意的同学到前面播报！【人性化地播报天气，让学生在关心科学的同时关注生活质量。】4、为什么我们要及时地收看天气预报，了解天气资讯呢？书P34“北京的灾害性天气”（减少人员伤亡，降低经济损失，防止精神伤害……）【让学生了解收看天气预报的意义和作用，以此来关注生活。】(四)、探究天气与人类的关系。天气与农业天公作美，秋收工作胜利完成本报讯：秋收期间遇上了好天气，沙县大洛镇顺利完成水稻收割任务。2、天气与商业德国人发现,夏季气温每升高1°C,就会新增230万瓶的啤酒销量。日本人发现,夏季30°C以上的气温每多一天,空调的销量就会增加4万台。3、天气与心情：师讲小故事★换个角度看问题★“有一位老人，整天坐在家里发愁。为什么呀？她呀，有二个女儿，都出嫁了。大女儿嫁给了伞店的老板，小女儿嫁给了染坊的老板。按理说，不用愁呀！可是，晴天她也愁，雨天她也愁。晴天愁她大女儿家的伞卖不出去;雨天愁她小女儿家的布晒不干，不好卖；愁啊！有一天，来了一个人对她说：老太太你可真有福气每天都不用愁。晴天，你小女儿家的布晒得好；雨天，你大女儿家的伞卖得好。从此，老太太就不再坐在家里发愁。”为什么同样的事情，前后会有如此大的差别呢？人生有两种态度：乐观与悲观。相同的情况，不同的视觉，不同的心境。悲观的人容易钻牛角尖，而乐观的人总是以好的方面来看问题。最终伞与布的情况是不变的，悲观沉落于忧愁，乐观的尽情享受人生！同样即使是同样的天气，有人在欢喜，有人忧。所以只有我们辩证地看待天气，正确地对待天气，我们就可以享受变化着的天气。