zx第七章-早期量子论图片

LOGOLOGO§7.1历史概述•19世纪末一系列重大发现,揭开了近代物理学的序幕。1900年普朗克为了克服经典理论解释黑体辐射规律的困难,引入了能量子概念,为量子理论奠下了基石。随后,爱因斯坦针对光电效应实验与经典理论的矛盾,提出了光量子假说,并在固体比热问题上成功地运用了能量子概念,为量子理论的发展打开了局面。1913年,玻尔在卢瑟福有核模型的基础上运用量子化概念,对氢光谱作出了满意的解释,使量子论取得了初步胜利。从1900年到1913年,可以称为量子论的早期。LOGO§7.1历史概述•以后,玻尔、索末菲和其他许多物理学家为发展量子理论花了很大力气,却遇到了严重困难。要从根本上解决问题,只有待于新的思想,那就是“波粒二象性”。光的波粒二象性早在1905年和1916年就已由爱因斯坦提出,并于1916年和1923年先后得到密立根光电效应实验和康普顿X射线散射实验证实,而物质粒子的波粒二象性却是晚至1923年才由德布罗意提出。这以后经过海森伯(W.K.Heisenberg,1901—1976),薛定谔(E.SchrÖdinger,1887—1961)、玻恩(MaxBorn,1882—1970)和狄拉克等人的开创性工作,终于在1925年—1928年形成完整的量子力学理论,与爱因斯坦相对论并肩形成现代物理学的两大理论支柱。LOGO§7.1历史概述•量子力学是描述微观世界的基本理论。它能很好地解释原子结构、原子光谱的规律性、化学元素的性质,光的吸收与辐射等等方面。1928年狄拉克将相对论运用于量子力学,又经海森伯、泡利等人的发展,形成了量子电动力学。量子电动力学研究的是电磁场与带电粒子的相互作用。1947年,从实验发现了兰姆移位,在此基础上,1948—49年费因曼(R.P.Feynman,1918—1988)、施温格(J.Schwinger)和朝永振一郎用重正化概念发展了量子电动力学。它从简单明确的基本假设出发,所得结果与实验高度精确地相符。LOGO§7.2普朗克的能量子假设•普朗克在黑体辐射的维恩公式和瑞利公式之间寻求协调统一,找到了与实验结果符合极好的内插公式,迫使他致力于从理论上推导这一新定律。LOGO•（a）第一页图7－1普朗克的论文（发表在AnnalenderPhysik,v.4(1901)553）LOGO•（b）能量密度公式•图7－1普朗克的论文（发表在AnnalenderPhysik,v.4(1901)553）LOGO•（c）普适常数h•图7－1普朗克的论文（发表在AnnalenderPhysik,v.4(1901)553）LOGO§7.2普朗克的能量子假设•关于这个过程,普朗克后来回忆道:•“即使这个新的辐射公式证明是绝对精确的,如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式,它的价值也只能是有限的。因此,从10月19日提出这个公式开始,我就致力于找出这个公式的真正物理意义。这个问题使我直接去考虑熵和几率之间的关系,也就是说,把我引到了玻尔兹曼的思想。”LOGO§7.2普朗克的能量子假设•这里指的熵和几率的关系就是玻尔兹曼对热力学第二定律所作的统计解释。普朗克不同意统计观点,曾经跟玻尔兹曼有过论战。他认为,几率定律每一条都有例外,而热力学第二定律则普遍有效,所以他不相信这一统计解释。LOGO§7.2普朗克的能量子假设•但是,普朗克从热力学的普遍理论,经过几个月的紧张努力,没有能直接推出新的辐射定律。最后,只好“孤注一掷”用玻尔兹曼的统计方法来试一试。LOGO§7.2普朗克的能量子假设•普朗克还根据黑体辐射的测量数据,计算出普适常数h值:h=6.65×10-27尔格·秒=6.65×10-34焦·秒后来人们称这个常数为普朗克常数,(它就是普朗克所谓的“作用量子”,)而把能量元称为能量子。LOGO§7.2普朗克的能量子假设•普朗克提出能量子假说有划时代的意义。但是,不论是普朗克本人还是他的同时代人当时对这一点都没有充分认识。在20世纪的最初5年内,普朗克的工作几乎无人问津,普朗克自己也感到不安,总想回到经典理论的体系之中,企图用连续性代替不连续性。为此,他花了许多年的精力,但最后还是证明这种企图是徒劳的。LOGO§7.3光电效应的研究•爱因斯坦最早明确地认识到,普朗克的发现标志了物理学的新纪元。1905年,爱因斯坦在著名论文:《关于光的产生和转化的一个试探性观点》中,发展了普朗克的量子假说,提出了光量子概念,并应用到光的发射和转化上,很好地解释了光电效应等现象。后来,爱因斯坦称这篇论文是非常革命的,因为它为研究辐射问题提出了崭新的观点。LOGO§7.3光电效应的研究•7.3.1爱因斯坦的光量子理论•爱因斯坦在那篇论文中,总结了光学发展中微粒说和波动说长期争论的历史,揭示了经典理论的困境，他写道:LOGO§7.3光电效应的研究•“在我看来,如果假定光的能量在空间的分布是不连续的,就可以更好地理解黑体辐射、光致发光、紫外线产生阴极射线(按:即光电效应),以及其他有关光的产生和转化的现象的各种观测结果。根据这一假设,从点光源发射出来的光束的能量在传播中将不是连续分布在越来越大的空间之中,而是由一个数目有限的局限于空间各点的能量子所组成。这些能量子在运动中不再分散,只能整个地被吸收或产生。”LOGO§7.3光电效应的研究•也就是说,光不仅在发射中,而且在传播过程中以及在与物质的相互作用中,都可以看成能量子。爱因斯坦称之为光量子,也就是后来所谓的光子(photon)。光子一词则是1926年由路易斯(G.N.Lewis)提出的。LOGO§7.3光电效应的研究•作为一个事例,爱因斯坦提到了光电效应。他解释说:•“能量子钻进物体的表面层,⋯⋯,把它的全部能量给予了单个电子⋯⋯,一个在物体内部具有动能的电子当它到达物体表面时已经失去了它的一部分动能。此外还必须假设,每个电子在离开物体时还必须为它脱离物体做一定量的功P(这是物体的特性值——按:即逸出功)。那些在表面上朝着垂直方向被激发的电子,将以最大的法线速度离开物体。”LOGO§7.3光电效应的研究•这样一些电子离开物体时的动能应为:hv-P•爱因斯坦根据能量转化与守恒原理提出,如果该物体充电至正电位V,并被零电位所包围(V也叫遏止电压),又如果V正好大到足以阻止物体损失电荷,就必有:•eV=hv-P,其中e即电子电荷。此即众所周知的爱因斯坦光电方程。LOGO§7.3光电效应的研究•爱因斯坦的光量子理论和光电方程,简洁明了,很有说服力,但是当时却遭到了冷遇。人们认为这种把光看成粒子的思想与麦克斯韦电磁场理论抵触,是奇谈怪论。甚至量子假说的创始人普朗克也表示反对。1913年普朗克等人在提名爱因斯坦为普鲁士科学院会员时,一方面高度评价爱因斯坦的成就,同时又指出:“有时,他可能在他的思索中失去了目标,如他的光量子假设。”LOGO§7.3光电效应的研究•7.3.2光电效应的早期研究•1.光电效应的发现•这件事发生在1887年,当时赫兹正用两套放电电极做实验,一套产生振荡,发出电磁波;另一套充当接收器。为了便于观察,赫兹偶然把接收器用暗箱罩上,结果发现接受电极间的火花变短了。赫兹工作非常认真,用各种材料放在两套电极之间,证明这种作用既非电磁的屏蔽作用,也不是可见光的照射,而是紫外线的作用。当紫外线照在负电极上时,效果最为明显,说明负电极更易于放电。•LOGO§7.3光电效应的研究•2.揭示光电效应的机制•赫兹的论文《紫外线对放电的影响》1发表后,引起了广泛反响。1888年,德国物理学家霍尔瓦克斯(WilhelmHallwachs),意大利的里奇(AugustoRighi)和俄国的斯托列托夫(А.Г.СтоΛетов)几乎同时作了新的研究。LOGO•图7－2斯托列托夫的实验原理图LOGO§7.3光电效应的研究•1889年,爱耳斯特(J.Elster)和盖特尔(H.F.Geitel)进一步指出,有些金属(如钾、钠、锌、铝等)不但对强弧光有光电效应,对普通太阳光也有同样效应,而另一些金属(如锡、铜、铁)则没有。对于锌板,要加+2.5伏电压,才能在光照之下保持绝缘。LOGO§7.3光电效应的研究•1899年,J.J.汤姆生用了一个巧妙的方法测光电流的荷质比。他用锌板作光阴极,阳极与之平行,相距约1厘米。紫外光照射在锌板上,从锌板发射出来的光电粒子经电场加速,向正极运动。整个装置处于磁场H之中。在磁场的作用下,光电粒子作圆弧运动。只要磁场足够强,总可以使这些粒子返回阴极,于是极间电流乃降至零。LOGO•图7－3J.J.汤姆生测光电流荷质比的实验原理图LOGO§7.3光电效应的研究•7.3.3勒纳德的新发现•勒纳德为了研究光电子从金属表面逸出时所具有的能量,在电极间加反向电压,直到使光电流截止,从反向电压的截止值(即遏止电压)V,可以推算电子逸出金属表面的最大速度。LOGO•图7-4勒纳研究光电效应的实验装置图LOGO§7.3光电效应的研究•勒纳德用不同材料做阴极,用不同光源照射,发现都对遏止电压有影响,唯独改变光的强度对遏止电压没有影响。•电子逸出金属表面的最大速度与光强无关,这就是勒纳德的新发现。但是这个结论与经典理论是矛盾的。根据经典理论,电子接受光的能量获得动能,应该是光越强,能量也越大,电子的速度也就越快。LOGO§7.3光电效应的研究•和经典理论有抵触的实验事实还不止此,在勒纳德之前,人们已经遇到了其他的矛盾,例如:•1.光的频率低于某一临界值时,不论光有多强,也不会产生光电流,可是根据经典理论,应该没有频率限制。•2.光照到金属表面,光电流立即就会产生,可是根据经典理论,能量总要有一个积累过程。LOGO§7.3光电效应的研究•勒纳德在1902年提出触发假说,假设在电子的发射过程中,光只起触发作用,电子原本就是以某一速度在原子内部运动,光照到原子上,只要光的频率与电子本身的振动频率一致,就发生共振,所以光只起打开闸门的作用,闸门一旦打开,电子就以其自身的速度从原子内部逸走。他认为,原子里电子的振动频率是特定的,只有频率合适的光才能起触发作用。他还建议,由此也许可以了解原子内部的结构。LOGO§7.3光电效应的研究•7.3.4密立根的光电效应实验•直到1916年,才由美国物理学家密立根(RobertMillikan,1868—1953)作出了全面的验证。他的实验非常出色,主要是排除了表面的接触电位差、氧化膜的影响,获得了比较好的单色光。他在自己的论文中写道:LOGO§7.3光电效应的研究•“实验样品固定在小轮上,小轮可以用电磁铁控制,所有操作都是借助于装在(真空管)外面的可动电磁铁来完成。随着操作的需要,真空管的结构越来越复杂,到后来可以说它简直成了一个真空的机械车间。所有的真空管都要进行这样几步操作:•(l)在真空中排除全部表面的全部氧化膜;•(2)测量消除了氧化膜的表面上的光电流和光电位;•(3)同时测量表面的接触电位差。”LOGO•图7-5密立根光电效应实验装置原理图LOGO•图7-6密立根发表的光电流曲线之一（曲线与横坐标的交点即为遏止电压）LOGO•图7-7钠的遏止电压与频率成正比（从斜率可算出h值）LOGO§7.3光电效应的研究•爱因斯坦对密立根光电效应实验作了高度评价,指出:“我感激密立根关于光电效应的研究,它第一次判决性地证明了在光的影响下电子从固体发射与光的振动周期有关,这一量子论的结果是辐射的粒子结构所特有的性质。”•正是由于密立根全面地证实了爱因斯坦的光电方程,光量子理论才开始得到人们的承认。1921年和1923年,他们两人分别获得了诺贝尔物理奖。•LOGO§7.3光电效应的研究•密立根的光电实验是从1904年开始的,到1914年发表初步成果,历经十年,在1923年的领奖演说中,密立根公开承认自己曾长期抱怀疑态度,他说道:•“经过十年之久的试验、改进和学习,有时甚至还遇到挫折,在这之后,我把一切努力从一开头就针对光电子发射能量的精密测量,测量它随温度、波长、材料(接触电动势)改变的函数关系。与我自己预料的相反,这项工作终于在1914年成了爱因斯坦方程在很小的实验误差范围内