《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计

《分数除法的意义和分数除以整数》教学设计东莞市企石镇东山小学姚华辉设计理念：学习数学知识就要与生活联系，培养学生对数学的兴趣，使人人学习有价值的数学。例1、例2都涉及到学生日常生活中经常见到，并用到的内容，与学生的生活密切联系，再加上学生有一定的求知欲，能进一步激起学生学习数学的兴趣。教学内容：《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容及相应的练习。教学目标：1、使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义相同。2、使学生在理解算理的基础上掌握分数除以整数的计算方法，并能正确的进行计算！3、培养学生分析能力，知识的迁移能力和语言表达能力，使学生的抽象思维能力得到发展。教学重点：理解分数除法的意义。教学难点：正确地归纳出分数除以整数的计算方法，并能准确地计算。教学关键：理解除法的意义。教具准备：课件、练习纸多张。教材分析：《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容。这节课有两部分内容。第一部分是分数除法的意义。在处理这部分内容时，首先将例1进行修改，出示一组整数乘除法的复习题，复习整数除法的意义，然后改编成一组分数乘除法题，让学生观察三个算式之间的关系，再与整数一组题比较，发现道理完全一样，从而很自然得出分数除法的意义。第二部分内容是分数除以整数的计算法则，这是本节课的重点和难点。通过折纸帮助学生理解题意，引导学生通过用两种不同折纸方法得出两种不同计算方法，最后自己说出两种不同的思路，老师都加以肯定，然后让学生任选一种方法计算54÷3，发现问题，最后归纳出分数除以整数的计算方法。提高学生的解题能力，发展学生的创新思维能力。教学策略及教法设计：一、创设情境，导入新课。通过电脑出示让学生感受一下我们今天所学习的知识来知生活中，而让学生对这节课更感兴趣。二、小组合作，学习新知。教学例1，先通过情境复习整数除法的意义，给出一个整数的乘法算式让学生与出两个除法算式。再根据除法算式改编成两道除法问题，最后并把整数改成分数，分别引出3道分数乘、除法的算式和问题。这过程从整数乘法引出整数除法，得出除法是乘法的逆运算。再将整数化成分数，用同样的方法，证明除法是乘法的逆运算。并得出整数除法的意义分数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。教学例2，先进行一些54×41的口算练习。再出示例题问题。通过折纸、计算，对例2的第一个问题的解决，得出2种方法：第一种是每份是2个52；另一种是每份是54的21。通过比较，得出第二种方法在所在有题目中都适用，而第一种只能是在特殊既情况才能用。从而用第二种方法解决例2第二个小问题。最后总结，归纳出分数除以整数的计算规律，分数除以整数（0除外）等于乘以这个数的倒数。三、动手操作，体验成功。这个环节主要通过做练习让学生熟练分数除以整数的计算，巩固除法的记忆。四、全课小结。这个环节主要是让学生自己说，将这节课的主要知识分数除以整数的计算规律向老师说，向同学说，从而巩固对这节课的内容，提高计算能力和表达能力。五、作业布置。教学过程：一、创设情境，导入新课。师：前几天，老师在商场买了几包饼干（课件出示：3包饼干，每包重100克。）你们能从这里面找出什么信息？生1：能。生2：3包、100克。师：今天我们就一起来用这道题来学习新知识，有信心学好吗？生：有。[设计意图：激发学生学习的兴趣。]二、小组合作，学习新知。1、教学例1（修改）（出示例题：每包饼干理100克，3包有多重？）[设计意图：让教学内容更加贴近生活。]（1）学生口头解答。评讲，总结：100×3=300（克）（2）师：根据100×3=300（克），请改编成2道整数除法算式及问题。学生与同桌交流后，汇报结果，教师巡视。出示学生2道整数除法的算式及问题。生：300÷3=100（克）3包饼干重300克，每包有多重？300÷100=3（包）300克饼干，每包重100克，可以装几包？（3）总结：除法就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。（4）师：以四人为一小组，讨论如果把整数改成分数，上面三道题又会是怎样解决呢？[设计意图：让学生感受一下知识迁移，从而可以培养学生思维的灵活性。]（5）汇报：每包饼干理101千克，3包有多重？101×3=103（千克）3包饼干重103千克，每包有多重？103÷3=101（克）103千克饼干，每包重101千克，可以装几包？103÷101=3（包）（6）小结：通过对比，它们都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是除法的逆运算。[设计意图：尝试学习，学生的主体地位得到尊重，在学习过程中，进行独立思考，在相互交流中积累知识。]2、迁移类推，尝试学习（教学例2）。（1）先进行以下口算题训练。54×4173×10732×1214×7394×16954×21[设计意图：这组计算题具有较强的针对性，与例2知识有联系，通过学习，为学习新知作过渡。]（2）出示例2第一个小问题，并让学生自己试着折一折、涂一涂、算一算。最后，同桌之间相互说说算理。[设计意图：新的教学理念就要以学生为主体，让学生主动参与学习，通过找信息、问题和动手操作理解题意，能激起学生欲望和学习兴趣。]（3）小组汇报：A、把54平均分成2份，就是把4个51平均分成2份，每份就是2个51，就是52。54÷2=52/4=52B、把54平均分成2份，份就是54的21，也就是54×21。54÷2=54×21=104=52（4）四人为一组比较以上2种方法。[设计意图：让学生感受一下一题多解，但还要学会选择较易的方法。培养学生解题能力。]（5）小结：第一种情况会遇到被除数的分子不能被除数整除时，如53平均分成2分，就不能用第一种方法；而第二种就能用，所以第二种比较简单。（6）在这基础上，学生独立完成例2第二个小问题，同时允许学生折纸。（7）汇报结果。54÷3=54×31=1543、通过比较算式，你能发现什么规律？分数除以整数（0除外），等于乘这个数的倒数。三、动手操作，体验成功。1、用你发现的规律计算下面各题。109÷3=(_)(_)×(_)(_)=(_)(_)83÷2=(_)(_)（）(_)(_)=(_)(_)2、算一算。98÷4136÷43、把53平均分成4份，每份是多少？什么数乘6等于206？4、如果a是一个不等于0的自然数，31÷a等于多少？a1÷3等于多少？你能用一个具体的数检验上面的结果吗？[设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。]四、全课小结。1、通过这节课的学习，你有什么收获？2、分数除以整数的规律是怎样的？3、这节课，你还有什么不太明白的地方？[设计意图：有利于学生对所学知识的一个全程认识，丰富学生的学习知识，有益知识的积累，能提高学生学习的积极性和语言表达能力。]五、作业布置。P31做一做第2题前两小题和P32练习八第2题。教学反思：《分数除法的意义和分数除以整数》是义务教育课程标准实验教科（人教版）小学数学六年级上册第28—29页内容，是整个小学阶段解决问题中教学的重、难点之一，如何激发学生主动积极地参与学习的全过程，我打破传统教学中烦琐的分析和教条的死记，而是引导学生正确理解分数除法的意义在于：一、从学生的生活入手学数学《国家数学课程标准》指出：“数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”教学一开始我就改变由复习旧知引入新知的传统做法，直接取材于学生的生活实际，如：前几天，老师在商场买了几包饼干（课件出示：3包饼干，每包重100克。）你们能从这里面找出什么信息？这样引发学生参与的积极性，使学生感到数学就在自已的身边，在生活中学数学，让学生学习有价值的数学。二、关注学生学习过程，让学生从中获得成功体验在教学中体现了“自主、合作、探究”的教学方式。以往分数除法教学效率并不高，究其原因，主要是教师教学存在偏差。教师喜欢重关键词语琐碎地分析，喜欢用严密的语言进行严谨地逻辑推理，虽分析得头头是道，但容易走两个极端，或者把学生本来已经理解的地方，仍做不必要的分析；或者把学生当作学者，对本来不可理解的，仍做深入的、细碎的剖析，这样就浪费了宝贵的课堂时间。教学中我把整数除法与引入的分数除法结合起来教学，让学生通过讨论交流对比，亲自感受它们之间的异同，挖掘它们之间的内在联系与区别，从而增强学生分析问题、解决问题的能力，省去了许多烦琐的分析和讲解。教师在教学中准确把握自己的地位。教师真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，突出了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。三、注重培养学生分析问题能力在解决问题的时候，教师通过鼓励学生对同一个问题积极寻求多种不同的解法，拓展学生思维，引导学生学会多角度分析问题，从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。另外，改变以往只教例题答案，或让学生死记硬背等等的做法，充分让学生通过动手计算，动手操作等亲身实践体验，让学生在探究中加深理解，提高能力，为学生学习以后的知识做好充分的准备。这节课，难就难在计算时比较抽象，不如整数、小数除法的具体。但只要抓住学生的兴趣和教学的目标，同样也可以让学生学的很轻松。这就是我对我上完这节课的一些思考。