《初中数学试卷评讲课的思考与实践》

1初中数学试卷讲评课的思考与实践林松【摘要】新授课、习题课、复习课、测验课等四类课型，已被广大数学教师所重视，但对讲评课的教学探讨、研究，不少教师有所忽视，致使数学讲评课还存在不少问题．通过实践操作的途径对试卷讲评课的教学策略进行总结：明确目的，细心统计；及时讲评，激励思维；重点讲评，训练知识；变式讲评，拓展思维；归类讲评，形成系统；自我讲评，激发兴趣．通过试卷讲评课的实践与探索，可以达到不断提高课堂效率，培养学生分析、思考能力．【关键词】初中数学试卷讲评课教学策略在数学的教学中，每一单元、每一章的教学之后都会进行测试，试卷讲评课成了数学教学中的一种重要课型，讲评课是分析学生考试情况、纠正考试中存在的共性错误、弥补教学上的遗漏、帮助学生牢固掌握所学知识和提高能力的一种课型．它是教学工作中一个不可缺少的环节，是考试的延伸，是学生再次调整、强化认知结构的过程．讲评课不能简单的对答案或订正错误，而要对知识点分析疏理，知识点在理解和应用时有哪些注意点，题目是怎么命制的，解题的突破口在哪里，什么是解题的最佳途径．试卷讲评课不在于澄清某个问题的正误，而是在于通过它达到复习、巩固、深化的目的，建立各个知识点之间的内在联系，提高学生综合运用知识的能力以及分析问题、解决问题的能力．一、试卷讲评课的现状分析在教学过程中经常听到一些教师抱怨：试卷讲评课没意思，学生不想听效果又不好．同时也经常听到一些学生抱怨：试卷讲评课真无聊，明白的知识，老师总是不停的讲，不清楚的地方老师却一闪而过．为此，笔者以本校100名学生为调查对象，进行初中数学试卷讲评课情况的问卷调查（调查表附后）．统计如下：题号ABCD第1题15％10％50％25％第2题31％14％32％23％第3题70％23％2％5％第4题11％36％44％9％第5题26％20％47％7％第6题10％28％12％50％第7题70％13％11％6％第8题9％11％32％48％第9题11％43％38％8％从调查中发现：很多学生认为试卷讲评课的效果不佳（占47％）．2究其原因有：首先，考后离讲评时间过长（有的老师一星期后才讲评），学生对试卷中的题目早已淡忘，难以与老师思维同步；其次，教师讲评的形式单一．要么只校对答案，知其然，不知其所以然，更谈不上纠正、强化、提高；要么逐题细讲，一讲到底，每题都不放过；要么教师一人唱独角戏——一唱到底，学生成为观望者；再次，教师讲评的方法单一．就题论题，没有一题多解，没有上升思想方法，导致学生只会解一道题，不能通一类题．同时，通过对教师的讲评课上课情况进行调查，发现大部分教师对讲评课的看法是：试卷讲评课就是校对答案课．在阅卷后，几乎是没有经过任何统计分析与准备，就拿着试卷答案急急忙忙上“上阵”．全由教师把试题从头到尾不厌其烦地讲一遍或者只校对答案，选取几个教师认为重要的试题讲讲，平铺直叙，缺乏重点和针对性．同时教师的“略讲”也给教学带来麻烦．“错误重复现象”（遇到多次纠正过的错误，下次遇到学生仍然出现）是典型的现象．如图，点E，F分别是矩形ABCD的边AB，BC的中点，连AF，CE交于点G，连接BG,则ABCDAGCDSS矩形四边形．此填空题在2009年3月份的一次月考中曾经出现过，考后与学生在课堂上进行分析．但在永嘉县2009年初中毕业生学业考试第一次适应性测试中再次出现．在试卷失分统计时令人震惊的是：班级49名学生中，答案正确的只有27人，得分率大约只有0.55．在惊讶的同时也引起深思：是什么原因导致？撇开学生的主观原因外，主要是教师“独霸讲台”惹得祸．反思这种“教师独霸讲台”式评讲课，学生只是被动地听，没有充分参与到评讲的过程中去．结果是教师辛苦，学生疲惫，效益低下，更谈不上激发学生的积极性了，久而久之，教师认为评讲课不好上，也不知如何上才好．基于以上情况分析，笔者在教学过程中非常重视讲评课，及不断地反思总结，得到以下几点策略．二、试卷讲评课的策略试卷讲评课效果的好坏，不仅关系到学生基础知识的巩固与否，而且会直接影响到学生今后考试的成败．（一）明确目的，细心统计3有的老师认为：平时的试卷甚至期末试卷的每个题目一看就知道，无需再多做准备，到时学生提问时讲一下就可以．其实不然，试卷测试是检测老师和学生在这一单元或这一学期中教学和学习情况．试卷讲评课至少要达到以下四个目的：第一、分析得失——通过试卷讲评引导学生学会学习、学会考试；第二、纠正错误——纠正（包括学生自我纠正）试卷答题中的各种错误，掌握正确的解法；第三、找出差距——让学生认识到自身与他人的差距，认识自身学习实际与学习能力的差距；第四、提炼概括——对知识、方法作进一步的归纳，站到数学思想的高度认识所学内容．基于以上教学目的，在试卷讲评课之前首先需编制以上统计表格对学生失分情况进行统计分析．此表格可以由教师事先进行统计分析，也可课前发下由学生自己填写以节省时间．这样，试卷中较为集中或不会者较多的题目就了如指掌，便于教师找出错误根源，制定纠错的具体措施．同时，对学生试卷中的好的解法进行收集、整理，以便向其他学生介绍，促进全班学生共同进步．（二）及时讲评，激励思维从问卷调查结果发现：有70﹪的学生认为考后马上讲评较好，23％的学生认为过一天后讲评较好．从心理学的角度看，当学生在考试时大脑皮层处于兴奋状态．当考试结束后，满脑子还是试卷中题目的影子，此时分析学生最能进入状态．如果测试之后过好几天，甚至学生把试题内容都快忘了才讲评．这样会降低学生寻求正确答案及原因的积极性，不利于学生对错误的纠正及知识的弥补．学生考试后他们在头脑中留下对试题解答情形的记忆表象还十分鲜明，同时在心理某某班第一次检测数学试卷分析表题号姓名4567891011121314151516总分张三李四总分4上他们会产生一种强烈的想知道考试结果的愿望．教师要抓住这些心理特点，及时地进行讲评，这样，学生会因增加对教师讲评材料的关注而集中注意力听课，并容易产生参与学习活动的浓厚兴趣，这为教师的讲评取得良好效果创造了有利的条件．这也是提高讲评质量的根本保证．此外，及时的讲评，可让学生及时地了解自己的学习结果，看到自己的缺点和不足，从而进一步明确努力的目标，讲评越及时，就越有利于提高讲评的质量．（三）重点讲评，难点攻破讲评切忌平铺直叙，更不能成为简单的对答案和说答案，应做到“突出重点，突破难点，加强思路分析，讲究对症下药”．重点内容不一定就要重点讲评，哪些题目是否需要重点讲评要视学生答题的具体情况而定．因此，课前试卷失分统计显得非常重要．通过统计表分析，弄清学生中存在的最突出、最主要、最想知的是什么问题．一般的，若全班平均得分低于此题满分的60％，则说明此种类型的问题是学生的薄弱环节，应予以重点讲评.具体来讲，学生错误集中，解法新颖，启发性强的题目应重点讲评．其次，有些题目虽然解对了，但还有其他更简洁、更巧妙解法也应重点讲评．例如，笔者在分析一份模试卷时遇到这样一选择题：10.如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D，E分别是AB，AC的中点，F，G为BC上的两点，且FG=3，线段DG，EF的交点为O，当线段FG在线段BC上移动时，△FGO的面积与四边形ADOE的面积之和恒为定值，则这个定值是…（▲）A．15B．12C．9D．6分析：此题作为选择题的最后一题有一定的难度，同时也有很多方法解题．可以常规方法：连接DE后在用三角形中位线及相似求得答案；也可以用排除法解决，因为△ABC的面积是12，则可知答案不可能为A或B；也可以用特殊位置来解题，因为题中未确定点F，G的位置，只要求FG=3，则可以让FG处于最中央或让点G与点C重合等特殊的位置解决问题．重点讲评这些题目，可以使学生学会抓住题中的关键词进行分析，学会思考、学会解题．还有，应将较多的时间用在错因分析与思路启发上，只板书必要的解题过程（如：对算理、算法要求较高的运算过程，要求较高的解题格式等）不必面面俱到．最后，一定要解决学生中普遍认为的“想不到”问题．即是一些灵活性较强的问题，经教师讲解后，好像懂了(假理解)，但今后遇到可能还不会做或出现错第10题图5误的问题.要克服“一听就懂，一做就错”的局面．（四）变式讲评，拓展思维在上讲评课，题与题之间的知识点一般都没有直接联系，此时最忌讳的就是就题论题，孤立地逐题讲解，象流水一样．要透过题中情景的表面现象，善于抓住问题的本质特征进行开放，发散式讲解．一般可从3个方面进行发散引导：第一，“一题多解”——对试题的解题思路和方法进行发散．讲评时，应启发学生如何从不同角度进行思考，提出不同的思路，在达到共同的正确认识的同时发展求异思维．除了指出常规的解题方法外，还应对学生的解题技巧给予指导，提出一些简单、明了、巧妙、富有创造性的思路和方法，巧解快解数学题，达到优化思维方法的目的．第二，“一题多变”——对试题的条件或结论进行发散．讲评时，可通过改变或添加试题的条件或结论，由浅入深，由易到难，层层递进．即满足不同层次学生的不同需要，又使学生加深对同类题型的理解，形成规律性，从而受到触类旁通，举一反三的效果．第三，“一题多拓”——对试题本质或内容进行发散．教师要善于以点带面，通过质疑和必要的提示，引导学生透过具体典型试题的解答，深入思考开拓外延．在掌握常规解法和思路的基础上，引导学生有条理地从不同的角度去观察、分析、思考，探索巧解、速解和多解，使学生由正向思维向逆向思维、发散思维过渡，提高分析综合和灵活运用能力．例如：在讲评一份模拟试卷时遇到这样一填空题：16.如图，在∠AOB内摆放着2008个正方形，它们的面积依次为S1，S2，S3…S2008，正方形的顶点A1，A2，A3，…，A2008在射线OA上，顶点B1，B2，B3…，B2008在射线OB上，OB1=2B1A1，若S1=1，则第2008个正方形的面积S2008=▲.分析：此题是近几年中考中常见的“几何+规律”题型，要求学生先利用几何知识算出部分内容，再利用规律知识进行解题．如果只讲清此题，可能还不能真正达到预期的效果，因为这类题目既是难点又是重点，最佳方法就是对它进行变式训练．比如，完成此题后马上以下题组：1、如图，已知∠AOB=45°，A1是OA上的一点，OA1=1，过A1作OA的垂线交OB于点B1，过点B1作OB的垂线交OA于点A2；过A2作OA的垂线交OB于点B2……如此继续，依次记△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4……的面积为S1，S2，S3……，则Sn=▲.第16题...123SSS312321BOBBABAAAS3S2S1BA4B3A3B2A2B1OAA1第1题图图图62、如图，点1234AAAA，，，在射线OA上，点123BBB，，在射线OB上，且112233ABABAB∥∥，213243ABABAB∥∥．若212ABB△，323ABB△的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．以上题组训练，使学生从中掌握解决这类题目的方法与技巧，从中悟出解题的思路，并予以小结、归纳，达到“理解一题，掌握一片”的效果．（五）归类讲评，形成系统有人对知识的学习和掌握打了一个比方：如果知识象一颗颗发亮的珍珠，学生就像拾珍珠的人，若散散的捧在手里，肯定有随时丢落的可能．只有用细绳把它们串连，才能如愿获得所有的珍珠．的确，知识也只有归类，才能使我们零散的知识点系统化，才能有效的掌握知识．老师在讲评课时不能只按照顺序讲评，而是要善于引导学生对试卷上涉及到的问题进行分析归类，让学生对试卷上的同一类问题有一个整体感．归类形式通常有以下三种形式，第一，按解题知识归类：就是把试卷上同一知识点的题目归类在一起进行分析讲评．这种归类可让学生在教师指导下进行，老师可选择重点知识的典型题进行分析讲评．第二，按解题方法归类：即把试卷中涉及同一解题方法，技巧的题归到一起进行分析．第三，按答卷中出现的错误类型进行归类，一般可分为：①对概念，规律理解不透甚至错误;②审题时对题中的关键字、词、句的理解有误；③思维的定势的负迁移；④数学运算错误等类型．以上三种归类方法不能彼此孤立的进行，要善于交叉渗透．（六）自我讲