_模糊数学在人才综合素质评价中的应用

模糊数学建模在人才评价中的应用摘要:人才的评价是有多方面因素及人才评价标准的动态性决定，这样使人才评价具有比较的难操作性。使用层次分析法集对应的权向量，根据综合评判函数模型，对权向量及评价模糊矩阵的合成运算，得到相应的人才评价结果。那么探讨模糊数学在人才评价中的应用,构建对企业人力资源管理模糊综合评价模型,就具有很大的意义关键词：人才评价；模糊数学；层次分析法引言深化人事制度改革,优化人才资源配置,是企事业团体人事工作现在所面临的一项重要课题。而人才的评价是人才资源管理中一个十分重要的环节。人才评价的内容有客观的,也有主观的。因而人才评价的标准也就有两种,一种是以客观内容为主的静态标准,它是要求学历、职称的；另一种则是以主观内容为主的动态标准,它主要是解决实际问题和为社会创造财富的能力。传统的人才评价标准是静态标准,它是一种易操作的办法,但它也导致了整个社会对高学历和高职称的片面追求,这样既造成了高级人才的浪费,也使许多有一技之长的技能型人才难以被承认。随着人才国际化进程速度的加快,人才的评价标准也在由静态向动态过渡,将从资历取向往能力取向和心态取向发展。有些公司的用人标准有两条：聪明和进取心；有些公司在招募员工时,则十分注重选拔具有诚实、正直品行的人。国外一项针对优秀经理人的最新研究表明,企业对人才评价主要参考六个标准:品行、动机、潜能、理解力知识、经验,它们的重要程度依次递减。但由于许多主观内容都具有模糊性,所以动态标准的人才评价就有难操作性。本文讨论用模糊数学建立人才评价的数学模型。数学建模2.1应用模糊数学的概念（1）设U={𝑢1,𝑢2,…,𝑢𝑛}为评价因素集，定义𝑎𝑖𝑗=𝑓(𝑢𝑖,𝑢𝑗),若𝑢𝑖比𝑢𝑗重要，则𝑎𝑖𝑗1；否则𝑎𝑖𝑗1或𝑎𝑖𝑗=1，且𝑎𝑖𝑗=1𝑎𝑗𝑖，称A=(𝑎𝑖𝑗)𝑛×𝑛为判断矩阵。（2）设U={𝑢1,𝑢2,…,𝑢𝑛}为评价因素集，因素𝑢𝑖在评价中的重要程度𝑎𝑖，且∑𝑎𝑖𝑛𝑖=1=1,则A=(𝑎1,𝑎2,…,𝑎𝑛)叫对应于U的归一化权向量。（3）设V={𝑢1,𝑢2,…,𝑢𝑛}为评语集，共有若干评估人员，对每一个因素𝑢𝑖(𝑖=1,2,…𝑛),评语为𝑣𝑖的比例为𝑏𝑖𝑗,且∑𝑏𝑖𝑗𝑛𝑗=1=1,则B=|𝑏𝑖1,𝑏𝑖2,…,𝑏𝑖𝑛|模糊数学是用精确的数学语言或算法来描述和处理模糊概念的一种数学方法。设有两个有限集U={u1,u2,…,un},V={v1,v2,…,vm},若R是U与V之间的一个模糊关系,即r11r12…r1mr21r22…r2mR=。rn1rn2…rnm其中U上的模糊集A=(a1,a2,…,an)和V上的模糊集B=(b1,b2,…,bm)之间满足B=A·R,则称R是U到V上的一个模糊关系。1.1模糊变换设给定一个模糊矩阵R=(rij)n×m,其中0rij1,和两个模糊向量X=(x1,x2,…,xi,…,xn),其中0xi1,(i=1,2,…,n),Y=(y1,y2,…,yi,…,ym),其中0yi1,(i=1,2…m)。若有Y=X·R,则式子X·R=Y称为模糊变换。1.2模糊综合评判设评判集合为V={v1,v2,…,vm},因素集合为U={u1,u2,…,un},设第i个因素的单因素评判矩阵为Ri=(ri1,ri2,…,rij…,rim),它可以看作是V上的一个模糊子集。其中rij表示第i个因素的评判对于第j个等级的隶属度。n个因素的总的评判矩阵为r11r12…r1mr21r22…r2mR=。rijrn1rn2…rnmB=A·R,使用最小最大算子进行计算。2人才综合素质评价模型的建立采用如下步骤引入模型。确定评判因素:根据用人单位的特点和工作性质确定评判因素。确定评审专家并确定专家权数的算法:由具有高职或副高职的专家担任评委,每位专家的权数根据其职称和评上职称的时间确定,还可根据需要加入其他技术因素。本模型的职称权数:教授为0.9,副教授为0.8。时间权数:年权系数为0.01,即若某专家评上教授至今为2年,则该专家的权数为0.9+0.01×2=0.92。专家填表:每位专家给出评审对象的各评审因素的分数,并根据自己对各评审因素的重要性的看法给出各评审因素的权数。数据提取:收集各位专家所填表格,根据表格进行数据提取和计算。①计算专家权数;②根据专家权数和各专家给出的因素权数计算评判因素的权矩阵A;③根据专家权数和各专家给出的评分计算多因素评判矩阵R;用模糊转换得到综合评判结果B=A·R。3模型的应用本文根据模型给出一个应用实例。对综合素质评判的因素集U={创新能力,诚信度,交际能力,书面表达能力},评语的论域V={综合素质很高,综合素质较高,综合素质一般,综合素质不高}。共请5位具有教授或副教授职称的专家担任评委,每位专家填写表1,并约定:若认为评审对象的某方面很好评为1分,较好为0.9分,一般为0.7分,不好为0.6分。表1评审因素表Tab.1Thetableofevaluatingfactors评审因素评分因素权数创新能力10.5诚信度0.90.2交际能力10.1书面表达能力0.70.2综合统计5张表,得到各位专家的专家权数,每位专家给出的评判因素权数,各专家所打分数,构成综合表2。表2专家评分综合表Tab.2Thetableofexperts'evaluationgrade专家A专家B专家C专家D专家E评判因素评分因素权评分因素权评分因素权评分因素权评分因素权创新能力10.50.90.40.70.40.60.30.70.3诚信度0.90.210.30.70.210.40.90.3交际能力10.110.20.60.30.90.210.2书面表达能力0.70.20.90.10.60.10.60.10.70.2专家权数0.910.830.900.810.92由表2计算单因素评判矩阵,以创新能力为例,分数1为专家权数为0.91的专家给出,所以得出单因素评判矩阵第一个值为0.91/(0.91+0.83+0.90+0.81+0.92)=0.2082,分数0.7为专家权数为0.90和0.92的专家给出,所以得出(0.90+0.92)/(0.91+0.83+0.90+0.81+0.92)=0.4165,类似可算出其他值。多因素评判矩阵R为R=0.20820.37530.608700.18990.41880.18540.18990.41650.205900.41880.18540。0.20590.3913根据专家权数和各专家给出的因素权数计算因素的综合权数,以第一个值为例。(0.5×0.91+0.4×0.83+0.4×0.9+0.3×0.81+0.3×0.92)/(0.91+0.83+0.90+0.81+0.92)=0.3812类似可算出其他值,得因素的权矩阵为A=(0.3812,0.2771,0.1998,0.1419)。综合评判矩阵0.20820.3753B=A·R=(0.3812,0.2771,0.1998,0.1419)×0.60870=(0.2771,0.2771,0.3812,0.1854)。0.18990.41880.18540.18990.41650.205900.41880.185400.20590.3913得出评价结果对综合素质一般的隶属度为0.3812,所以可以得出“评价对象综合素质一般”的结论。参考文献:贺仲雄.模糊数学及其应用[M].天津:天津科学技术出版社.1983.张浙红.模糊数学在高层建筑深基坑围护方案专家评判中的应用[J].技术经济与管理研究.2000(5):37-38.靳景玉.模糊综合评判与投资效益评价[J].技术经济与管理研究.2000(3):53-54.杨奎河,赵玲玲,周万珍.用模糊数学理论对大学生素质进行科学评价[J].河北科技大学学报.2000,20(2):29-32.