“按力的实际效果分解”说法的谬误

“按力的实际效果分解”说法的谬误湖北省恩施高中陈恩谱一、问题的缘起在处理《相互作用》一章“力的分解”问题时，几乎所有教辅资料和绝大多数教师都提到过一种说法——“力可以按实际产生的效果来分解”，并且除了举下图所示两个基本例子之外，还举了如下一些重力分解的实例——而从教学效果来说，这些分解方式学生接受和掌握的情况并不好，因此很多老师除了在该节讲过这种分解方式之后，就几乎再也不用它了，而是用的正交分解或者闭合矢量三角形处理相关问题。上述分解方式的难点在于，学生很难想象出重力的两个所谓的“实际效果”，即便老师进行了如第三幅图一样的实验，拿到新的问题时，学生还是束手无策——实际上，学生很难接受重力产生了这样的两个“实际效果”，尤其是竖直方向的重力如何产生水平方向的效果！其实，更根本的问题时，重力真的产生了这样的“实际效果”了吗？所谓“按力的实际效果分解”这个说法真的正确吗？二、效果都是想象出来的笔者认为，分力的效果和分运动的效果，都是想象出来的，都是根据研究问题的需要或者个人思维习惯想象出来的。下面以前述其中的两个例子来说明我的看法。【例1】如右图所示，物块受到三个力的作用而静止在斜面上，通常我们按前述方式分解，并认为是重力产生了平行斜面向下和垂直斜面向下的两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解FN和Ff，并认为，重力的效果就是使物体竖直下落，但是FN和Ff的竖直分量平衡了重力的这种效果，而FN和Ff的水平分量彼此平衡。不过是，将力平行斜面和垂直斜面分解时，需要分解的力少些，计算简单些而已。所以我们习惯这样分解。【例2】如右图所示，物块受到三个力的作用而静止在斜面上，有些老师喜欢按前述方式分解，并认为是重力产生了使物体挤压挡板和挤压斜面的两个效果。但实际上，我们也可以水平、竖直分解FN1和FN2，并认为，重力的效果就是使物体竖直下落，但是FN1和FN2的竖直分量平衡了重力的这种效果，而FN1和FN2的水平分量彼此平衡。很显然，后一种想象，学生好理解的多，不过计算上是稍复杂点儿。既然力的效果有多种想象的方式，那么，“实际效果”——这个“实际”的限定就毫无道理可言，之所以出现上述所谓“实际效果”的表述，其实是这些老师把自己的思维习惯当做了“实际”。更有甚者，很多老师为了说明分力的“实际效果”，做了如下图一些似是而非的实验，其实，这些实验中的“效果”都不是重力产生的，而是相应的弹力产生的。类似的，分运动也是想象出来的，根据研究问题的角度或者个人思维习惯想象出来的。比如斜面上平抛物体，既可想象成物体在水平向右匀速运动和竖直向下自由落体运动，也可以想象成物体在垂直斜面向上往返运动和平行斜面匀加速运动。三、教学建议建议教师在教学中将力和运动的分解依据表述为“根据效果分解”或“根据需要分解”，把“实际”两个字去掉，并指出效果是想象出来的——因此怎么好想象就怎么分解。这样的话，教师就没必要牵强的“按实际效果”去讲那些怪异的分解，从而降低教和学难度。对于分解的方法，可以教学生根据计算的方便或者研究问题的方便去进行。关于这点，可参考拙文《分解加速度》。