《小学数学思维方法》

一、单项选择题（本大题共20小题，每小题1分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.猫头鹰能够在夜间捕食和新生儿会吮吸乳头（）A.都属于种系经验B.都属于个体经验C.前者是种系经验，后者是个体经验D.前者是个体经验，后者是种系经验2.布鲁纳认为儿童最好的认知发展序列是（）A.动作式模式→映象式模式→象征性模式B.象征性模式→映象式模式→动作式模式C.动作式模式→象征性模式→映象性模式D.象征性模式→映象性模式→动作式模式3.为了测定学生在学习结束后掌握知识、技能以及能力发展的程度而进行的考试属于（）A.总结性考评B.形成性考评C.常模参考性考评D.目标参考性考评4.“1千克黄豆可以做4千克豆腐，12千克黄豆可以做多少豆腐?”许多城市小学生常常用除法做上述应用题，这主要是因为（）A.学生对题目情节不熟悉B.叙述形式不易理解C.结构中含有隐蔽条件D.解题步骤太多5.下列教学内容中可以采用引导发现法的是（）A.整数的读法和写法B.几何形体的名称C.长方形面积计算公式D.四则运算的顺序6.创造力的核心是（）A.发散思维B.再造性思维C.集中思维D.创造性思维7.“妈妈买了3个苹果，弟弟吃了1个，哥哥吃了几个?”上述应用题存在的问题是（）A.情节不能被小学生理解B.条件矛盾C.条件不完备D.条件不具备独立性8.小学儿童思维的基本特点是（）A.以具体形象思维为主B.以抽象逻辑思维为主C.以直觉思维为主D.从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式9.小学生对数学的钟情一般是从（）开始的。A.学习动机B.学习兴趣C.学习意志D.学习情感10.在下图中，小学生知道a是b的垂线，而不理解b是a的垂线，说明了（）影响小学生概念的理解。A.小学生原有的认知结构B.感性材料和生活经验C.小学生的抽象概括能力D.小学生的语言表述能力11.下列哪一组概念是对立关系的概念（）A.长方形和正方形B.质数和合数C.奇数和偶数D.等腰三角形和直角三角形13.在我国，小学算术更名为小学数学始于（）A.1903年《奏定初等小学章程》B.1950年的教学大纲C.1963年的教学大纲D.1978年的教学大纲14.新课讲解的最优时域应在上课后的（）A.5~10分钟之内B.10~15分钟之内C.15~20分钟之内D.20~25分钟之内15.教学挂图和模型属于（）A.实物直观B.模象直观C.语言直观D.现代化教学手段16.学生在掌握“倍数”概念的基础上学习“公倍数”、“最小公倍数”等概念，这种概念的同化是（）A.类属同化B.总括同化C.并列同化D.上位同化17.质数和合数是（）A.交叉关系B.对立关系C.矛盾关系D.包含关系18.幻灯是一种（）A.光学教学媒体B.音响教学媒体C.声像教学媒体D.综合性教学媒体19.我国学校里的第一部算术教科书是（）A.《九章算术》B.《笔算数学》C.《周髀算经》D.《最新初小算术教科书》20.小学生中较容易理解的应用题叙述形式是()A.逆向、倒叙B.逆向、正叙C.顺向、倒叙D.顺向、正叙二、多项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。）1.小学生辨认（）的水平比较低。A.单个要素B.要素间的关系C.不明显要素D.变式图形E.立体图形2.按学习内容和深度的不同，可以把学习分为（）A.机械学习B.接受学习C.发现学习D.有意义学习E.引导发现学习3.有助于小学生理解应用题题意的教学策略有（）A.演示法B.模拟法C.图示法D.图解法E.复述题意4.小学数学教学中，初步的逻辑思维能力的基本要求是（）A.概念明确B.判断准确C.推理合乎逻辑D.想象丰富E.表象清晰5.教学评价具有（）三个特点。A.规定性B.系统性C.综合性D.客观性E.准确性6.下列几组概念中，属于对立关系的有（）A.奇数和偶数B.直角与锐角C.除尽与整除D.质数与奇数E.三角形与四边形7.几何初步知识教学的意义是（）A.培养学生的空间观念B.提高学生的计算能力C.提高学生运用数学知识解决简单实际问题的能力D.发展学生的逻辑思维能力E.培养学生的空间想象能力8.数学思维品质主要包括数学思维的（）A.独创性B.深刻性C.批判性D.灵活性E.敏捷性9.一般来讲，小学生的引导发现学习（）A.适合于低年级B.适合于高年级C.适合学习简单而易发现的内容D.适合学习复杂的内容E.能够节省学习时间10.教学评价具有（）三个特点。A.规定性B.系统性C.综合性D.客观性E.准确性11.数学智力技能的基本学习方法有（）A.技能的形成B.技能的同化C.范例学习法D.尝试学习法E.问题解决法12.小学数学教材的编排应当把()置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。A.基础知识B.基本技能C.基本概念D.基本规律E.基本方法13.小学数学基础知识的范围包括（）A.算术知识B.代数初步知识C.几何初步知识D.计量初步知识E.统计初步知识14.小学的新授课包括（）A.讲练课B.探究研讨课C.自学辅导课D.测验课E.练习课15.编制是非题时，为使被试既能确切地辨别真伪，又不能轻易地看出是非，题目应有（）A.确定性B.迷惑性C.科学性D.隐蔽性E.客观性三、名词解释题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1.教学大纲2.学习情感3.数学认知结构4.模象直观四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.简述运用引导发现法的基本要求。2.简述小学生数学思维的特性。3.简述概念分类的标准。4.怎样加强口算教学?五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.试述小学数学学习的基本过程2.举例说明小学数学教材的编排原则。六、案例分析题（本大题共1小题，共13分）1.分析比较通过教师演示和学生实验操作两种不同方法，推导几何求积公式的作用，并举例说明。小学数学思维方法参考答案一、1.A2.A3.A4.A5.C6.D7.C8.D9.B10.B11.B13.D14.C15.B16.：A17.B18.A19.B20.D二、1.B^C^D^E^2.A^D^3.A^B^C^D^E^4.A^B^C^5.A^B^C^6.B^E^7.A^C^D^8.A^B^C^D^E^9.A^C^10.A^B^C^11.C^D^12.C^D^E^13.A^B^C^D^E^14.A^B^C^15.A^D^三、1.是由国家教育主管部门制订或批准的，根据课程计划以纲要形式规定的，有关学科的教学目的、教学要求和教学内容的指导性文件，又称课程标准。2.是指学生对学习环境是否满足自身求知欲望需要的一种积极态度的体验。3.是指数学的基本概念、基本规律、基本事实和基本方法保留在人脑中的联系系统。4.指以事物的模拟形象作为直观的对象。例如图片、图表、模型等。四、简答题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1.(1)要掌握引导发现法的教学程序。(2)要重视学生发现的过程，留给学生充分的探索时间。(3)要注意引导发现法运用的范围。只有那些学生通过观察、操作、思考可以发现的内容才能使用引导发现法。(4)要注意发挥教师的引导作用。在引导发现法中，教师的主导作用是潜在的、较间接的，教师要注意在教具、学具的准备、方案设计等方面给学生以必要的指导，并随时帮助解决学生发现中遇到的困难。2.数学思维指数学活动中的思维。是人脑和数学对象交互作用，并按照一定的思维规律认识数学内容的内在理性活动。小学数学思维的特性有思维的概括性、问题性和逻辑性。（1）思维的概括性。指的是以客观事物为依据，在原有经验的基础上，舍弃了具体事物的非本质特征，揭示数量关系和空间形式的本质特征以及规律，并把它推广到同类事物或现象之中。（2）思维的问题性。问题是数学的心脏。数学的起源和发展都是由实际问题所引起的。数学思维的问题性，主要表现为数学思维总是与数学的实际问题相联系，总是表现为不断地提出问题、分析问题和解决问题。（3）思维的逻辑性。无论从数学学科的特点讲，还是从小学生的数学学习过程来看，逻辑思维都是数学思维的核心，小学数学的学习过程，一般都是通过逻辑思维得出结论的。3.(1)分类必须以同一标准为依据。分类过程中，不得变换分类标准。(2)分类应详尽无遗。分类时属概念的外延之和应等于种概念的外延。(3)各个属概念应相互排斥。即新分小类之间不能有交叉和重合。(4)分类应按级进行。小类应是大类的下位概念，不能越级。总之，分类必须始终使用同一标准，分类要不重不漏、不越级。4.加强口算教学应做到：(1)基本口算要熟练；(2)常用数据要熟记；(3)简便口算要自觉；(4)口算练习要经常。五、论述题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.小学数学学习的基本过程是：(1)动机的激发。学习动机是促进学生从事学习活动的原动力，反映了一个人的学习需要。而学习兴趣又是学习动机中一种最活跃的、最现实的因素，对小学生来说，尤其重要。如果在学习过程中，能创设情境，引起认知冲突，激发兴趣，那么学习必然十分有效。(2)知识的感知。指通过观察、操作等活动，让学生对提供的数学材料、事实进行最初步的区分和认识，获得感性的认知。(3)知识的理解。指对已获得的感性材料通过分析、综合、抽象、概括，逐步掌握概念的基本特征或规律的实际含义，达到理性的以识。(4)知识的巩固。即在感知、理解的基础上对数学知识的必要记忆。记忆的最终目的并非只要保持，而是要求一旦需要时，学生能从自己头脑的认知结构里及时而准确地检索相应的知识用以解决当前的问题。数学知识的巩固必须采用有效的练习。(5)知识的应用。这是指应用已学的数学知识解决问题。知识的应用有两类：一类是浅层次的应用，将所掌握的知识直接应用于相似的情境，即一般解题练习；另一类是深层次的应用，即通过独立思考，用已掌握的知识解答新情境中的问题。可结合具体教学内容加以论述。2.小学数学教材的编排应遵循以下几条原则：(1)以整数、小数、分数的基础知识以及四则运算为主线，以数形结合为重点，把各部分内容按其彼此的内在联系进行编排。数形结合是教材编写中的重点，例如学习整数乘除法时，安排长方形、正方形的认识及计算它们的周长、面积；学到小数、分数时，再进一步学习其他各种形体的特征和求积方法。这样，既可利用常见几何形体的直观性加深对数概念和计算方法的掌握，又便于所学的计算能力能在几何求积中得到运用。其他量与计量、代数初步知识、统计初步知识和应用题等内容也都是既注意其本身的逻辑性，又照顾到数和形的联系进行编排的。(2)由浅入深、循序渐进、适当分段、螺旋上升。数学的抽象性和小学生思维具有一定具体形象性的特点，决定着教材编排要采用圆周式(即螺旋式)，使每一阶段的内容既有一定的重复，又有独自的新内容，螺旋上升，逐级提高。例如，我国小学生学习整数部分，分为20以内、100以内、万以内、多位数四个循环圈便是证。(3)把基本概念、基本规律、基本方法置于教材的中心地位，注意突出重点、分散难点。例如，数概念方面要突出整数、小数、分数的意义和性质；计算方面应突出运算定律，它是数学运算的依据；几何方面则要重视空间观念的培养，它是几何初步知识的根本。至于教学重点，往往是数学知识的飞跃，学生认识上的转折，再具体一些，就是在某部分知识中能承上启下的知识点，也就是学生知识的生长点。突出这些重点知识，便可以简驭繁，促进学生知识的迁移。凡是学生普遍感到学习困难的知识点又称为教学难点，编排教材时，要分析小学生感到难学的心理因素，将它们适当分散，减缓坡度，并预做准备。(4)寓教学方法于教材编写之中，促进学生的智能发展。教材与教法历来是在一定教学论观点制约之下的两个紧密联系的方面。现代教学论的研究“教”对“学”的指导，要使学生学会，更要使学生会学。因此，数学教材不仅要显现知识的顺序，还要体现学生探求知识的思维过程。例题的选择要有典型性，叙述要有启发性；低年级教材要图文并茂，才能对儿童有吸引力；练习题要精心设计，有层次、有坡度，题