“聚焦教学重难点的信息化教学设计”初稿

附件：教学设计模板教学设计模板聚焦教学重难点的信息化教学设计课题名称：23.1.1图形图形的旋转姓名：耿素亮工作单位：山西省平定县马山中学学科年级：数学九年级教材版本：人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、这节课的价值以及学习内容的重要性）该内容是在学习完平移、轴对称的基础上学习的又一种图形的变换，不仅为进一步研究图形的中心对称性打下良好基础，而且为学生提供处理几何问题的动态分析方法．二、教学目标（从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个维度对该课题预计要达到的教学目标做出一个整体描述）知识技能：通过具体实例认识旋转，知道旋转的性质．过程方法：经历对具有旋转特征的图形的观察、操作、画图等过程，掌握作图的技能．情感态度：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，引导学生用数学眼光看待生活中的有关问题，体会知识的时代感；增强探究意识和研究兴趣；从图形的运动变化中学会发现图形的不变性质，体验发现的乐趣，养成感悟勤于实践、勇于探索的精神，增强学好数学的勇气和信心．三、学习者特征分析（说明学习者在知识与技能、过程与方法、情感态度等三个方面的学习准备（学习起点），以及学生的学习风格。最好说明教师是以何种方式进行学习者特征分析，比如说是通过平时的观察、了解；或是通过预测题目的编制使用等）学生已经学习了平移、轴对称这两种图形的基本变换，有了一定的变换思想，经历了在操作活动中探索平移、轴对称性质的过程，初步掌握了如何探究平移、轴对称性质的方法，为本节的学习奠定了扎实的基础，九年级的学生已经有了一定的观察、抽象和分析的能力，它们能从简单的物体运动中抽象出图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱，它们活泼、思维灵活，喜欢用言语交流，但是仍然需要教师的引导，由浅入深、循序渐进来探究旋转的性质．四、教学策略选择与设计（说明本课题设计的基本理念、主要采用的教学与活动策略）本课通过以学生自主探究为出发点，以教师的引导，学生为主体为依托，学生积极动手、动脑、动口，通过观察对比，得出旋转的概念和性质．在教学中渗透图形变换等数学思想，让学生体会旋转在实际生活中的应用．基于本节课是新授课的，采用探究发现式教学，通过引导学生观察分析，自主探索，对话交流等活动形式，“动手做数学”．五、教学重点及难点（说明本课题的重难点）重点：理解旋转的概念和性质．难点：探究图形旋转的性质，多角度地理解图形旋转的发生过程．六、教学过程（这一部分是该教学设计方案的关键所在，在这一部分，要说明教学的环节及所需的资源支持、具体的活动及其设计意图以及那些需要特别说明的教师引导语）教师活动预设学生活动设计意图一、引入新课．引导学生感受我们身边同学们，你听说过这样一句话吗，叫做“一寸光阴一寸金”，后半句是什么？这句话的意思是说时间是非常宝贵的，我们利用钟表来看时间，钟表上秒针的每一次滴答都提醒着我们时间的流逝．在屏幕上，就是一个钟面（展示钟面），在这个钟面上，大家看到了什么现象？学生认真观察、思考、讨论。除了平移、轴对称变换之外，还存在旋转现象，激发学生学习兴趣，为本课探究活动做准备．二、探索新知探索活动（1）亮点是如何转动的呢?亮点从4转到8，转过了几度?如果把固定点记作O，4和8这两个位置分别记作A和A′，就可看成是在平面内点A绕点O顺时针旋转120°到点A′，你能在纸上画出一个点A绕点O顺时针旋转120°后的点A’吗？OAA'问：OA和OA′的长度有什么关系？∠AOA′＝?并做好记录．（2）请同学们将点B也绕点O按同样的方式旋转同样的角度，连结AB，那么线段AB绕点O顺时针旋转120°后的图形该怎么画?请同学们找出相等的线段和角，并作记录．B'A'OAB点和线段是两种最基本的图形．(板书标题)引出“图形旋转”的定义：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转．这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角．（板书）注：图形旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向．结合图形说明旋转中心、旋转角、旋转方向．（3）你还能画出△ABC绕点O按同样的方式旋转同样的角度后的图形吗？学生画图、思考并作答，同时作记录．学生画图并找出相等的线段和角，同时作记录．学习素材的给出是由感性到理性，由特殊到一般符合学生的认知规律，学生容易探究归纳，让学生画图操作，通过观察，在独立思考的基础上，再进行小组交流合作，发现旋转的基本性质．C'B'A'OABC几何画板验证上述发现，并改变旋转角度和方向．归纳图形旋转的性质：①旋转前、后的图形全等．②对应点到旋转中心的距离相等．③每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．请学生指出旋转中心、旋转角．记录图中相等的线段和角．学生小组讨论归纳图形旋转的性质三、例题讲解1．画出将点P绕点O按顺时针方向旋转90°后的点P´．2．画出线段AB绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形．3．画出将△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后的对应三角形．学生动手操作，后独立思考，运用旋转的性质进行计算和作图让学生动手操作，后独立思考，运用旋转的性质进行计算和作图，由易到难，逐步提升学生解决问题的能力4．如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF，请按图回答：(1)旋转中心是哪一点?(2)∠EAF是多少度?(3)如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G到什么位置?请在图中将点G的对应点G´表示出来．四、习题精选1．我们学过的图形变换包括______、________、_________.2．把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做_______.点O叫做________，转动的角叫做______.3．图形上的点P经过旋转变为点P‘，那么这两个点叫做这个旋转的.4.钟表的钟摆的运动可以看作是图形的_________.5．下列图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转角度不超过180度）（）6．如图1，边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG，EF交AD于点H，那么DH的长为_________．7．如图2，D是等腰Rt△ABC内一点，BC是斜边，如果将学生自主完成、通过练习发现自己存在的问题检查学生对基础知识的掌握情况．对旋转性质的理解应用．△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠ADD′的度数是（）A．25°B．30°C．35°D．45°8．要使如图3的图形旋转后与自身重合，至少将它绕旋转中心顺时针旋转的度数为（）A．60°B．90°C．120°D．180°9．如图4，三个同心扇形的圆心角∠AOB=120°，半径OA为6㎝，C、D是弧AB的三等分点，则阴影部分的面积等于________㎝.10．已知，如图5，在正方形网格内作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形.11．已知，如图6，△ABC，△ACD，△ADE是三个全等的等边三角形，那么△ABC绕着顶点A沿逆时针方向至少旋转_______度，才能与△ADE完全重合12．已知如图7，在正方形网格中，△ABC的位置如图，请在△ABC的基础上，作出一个每次绕点A旋转90°后能与自身重合的图形.图6五、课堂小结这节课你有什么收获吗？本节课我们认识了什么是旋转，并且知道了旋转中的一些概念，通过本节课的学习我们应该能够说出日常生活中的旋转的实例，并能利用旋转的知识找出旋转角与旋转中心.熟记旋转图形的性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等；（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；（3）旋转前后的图形全等.学生思考作答形成知识体系七、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价方式评价内容评价项目评价等级ABCD自评对本节课知识的兴趣浓厚较浓厚一般弱本节课独立思考的习惯强较强中弱自信心体验到学习成功的愉悦多较多一般少理解别人的思路与同伴交流的意识好较好一般弱在知识、方法等方面获得收获的程度高较高一般低同伴互评本节课发言的次数多较多一般少本节课发言的质量好较好一般差本节课课堂练习的正确性高较高一般低师评上课听讲的专心程度专注教好一般有时分心参与教学活动的程度高较高一般低课堂发言反映出的思维深度强较强一般弱课堂发现问题的角度多较多一般少课堂发现问题的能力强较强一般弱评价说明在评价等级下，相应的栏只选一项，打“八、板书设计（本节课的主板书）图7如板书中含有特殊符号、图片等内容，为方便展示，可将板书以附件或图片形式上传。九、教学反思我结合图形变换这节课的特点，用FLASH动画和几何画板制作课件辅助教学，几何画板的动画、可自由变化图形位置或形状的功能，使学生能直观地看到图形旋转的过程，也为这节课重点、难点的突破创造了条件．在教学过程中，我用同学们都熟悉的钟面引入新课内容，接着通过让学生把钟面上点的旋转过渡到平面上点的旋转的过程，理解旋转的相关概念．再从点开始，到线段，再到三角形，共同操作、探索、讨论，归纳出图形旋转的性质，使学生对图形的旋转有了以点为基础的认识，并引导学生在画图的过程中记录结果、发现规律、总结性质，再利用性质进行正确作图，掌握作图技能．在整个探索的过程中，始终以学生为主体，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程；通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用．通过探索活动，充分调动了学生的积极性和参与性，激发了学生的探究意识．画图过程中，在学生掌握了画旋转图形的基础上，又要求学生画三角形绕一边中点旋转180°后的图形，为本章后面的中心对称图形的学习埋下伏笔．图形的旋转1.旋转的定义例2学生板演示2.旋转的性质