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习题2.4求解下列方程1、yyx13解:令tpydxdy1,则23311ttttx,从而cttcdttcttdtcpdxy223231223,于是求得方程参数形式得通解为cttyttx223223.2、0133yxy解:令txpydxdy,则0133txxtx,即ttttx1123,从而cttdtttcpdxy1122cdtttt23121cdtttt2412cttt1215225,于是求得方程参数形式得通解为ctttyttx121521252.3、yeyy2解:令pydxdy,则pepy2,从而cepdpxp21cdpeppeppp221=cdppeepp2cepp1,于是求得方程参数形式的通解为ppeyycepx21,另外,y=0也是方程的解.4、ayy212,a为常数解:令tgydxdy,则222cos2sec212aatgay,从而cadtgcdypx2cos211cacda22cos14cos42ca2sin2,于是求得方程参数形式的通解为2cos22sin2aycax.5、22yx1解:令tpydxdycos,则ttxsincos12,从而cttdysincoscdttctdt22cos1cos2ctt2sin4121,于是求得方程参数形式的通解为cttytx2sin4121sin.6、2221yyy解:令yty2,则11yty,得tty1,所以dttdtttttdtttttttdytdyydydx222222111111212,从而ctcdttx112,于是求得方程参数形式的通解为ttyctx11,因此方程的通解为cxcxy1.
本文标题:《常微分方程》答案习题2.4
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