《平方差公式》教学设计

《平方差公式》教学设计[教学内容]人教版八年级数学第十四章第二节《乘法公式》中的《平方差公式》[教学目标]知识目标：1、引导学生理解平方差公式的意义。2、掌握公式的结构特征。3、会用公式进行计算。能力目标：1、通过观察、分析、归纳让学生在体验中了解研究问题的一般方法。2、培养学生符号感及应用意识，渗透类比、转化的数学思想。情感态度：为学生提供思考空间，激发求知欲，使其感受数学探索的乐趣。[教学重点]平方差公式的推导和理解。[教学难点]理解平方差公式的结构特征；灵活应用平方差公式。[教学准备]运用Powerpoint制作课件，使用计算机多媒体教学。[教学过程]一、创设情境，激发兴趣1、回顾多项式乘多项式法则：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn2、计算下列各题，看谁做得又快又准?(1)(a+b)(a-b)(2)(x+y)(x-y)(3)(2a+b)(2a-b)(4)(2m+3)(2m-3)二、问答设疑，探索新知小组讨论，分析公式特征结构：①等式左边的两个多项式有什么特点？学生活动探讨答案②等式右边的多项式有什么规律？③你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？引导学生得出平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。三、实践应用，巩固新知例1、计算：1、（2x+y)(2x-y)=(2x)2-y2=4x2-y22、(9x+5y)(9x-5y)=(9x)2-(5y)2=81x2-25x2例2、(1)（-4a-0.1）(-4a+0.1)(2)(2x+y)(y-2x)上面各式能不能用平方差公式进行计算？如果能的话，每一式可以看作是哪两式（或数）的和与差的积？四、联系实际，深化认识用学生最喜欢的拼图游戏，引导学生从“形”的角度认识平方差公式的几何意义，再次验证了猜想.渗透了数形结合的思想，让学生体会到代数与几何的内在联系．引导学生学会从多角度、多方面来思考问题。五、拓展延伸，发展能力例3、计算下列各题（1）1002×998（2）(x+y)(x-y)(x2+y2)分层布置作业必做题：P108练习2题选作题：(1)计算3982-3992(2)在式子(-3a+2b)()的括号内填入怎样的式子才能用平方差公式计算.[板书设计][教学反思]本节课，我合理、充分利用了多媒体教学的手段，利用powerpoint。以学生为主体，老师起主导作用的教学原则。让学生有观察，有思考，有讨论，有练习，充分调动了学生的学习兴趣，从而为高效率、高质量地上好这一堂课作好了充分的准备。反思整节课的教学，我认为教学成功之处是让学生在探究发现的学习过程中获得发展，主要体现在：一、注重学生知识背景有效利用，二、注重数学思想方法的有效渗透，三、关注学生的自主探索与合作学习。本节课的不足之处是教师在处理个别学生回答问题时不够机智，对课堂时间的掌控不够灵活，有待今后改进。§14.2.1平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2例题学生板演学生板演知识引入平方差的几何意义学生板演