《平行四边形》单元测试题-人教版

《平行四边形》单元测试题一、填空题(每空2分,共28分)1.已知在中,AB=14cm,BC=16cm,则此平行四边形的周长为cm.2.要说明一个四边形是菱形,可以先说明这个四边形是形,再说明（只写一种方法）3.如图,正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O.，那么图中共有个等腰直角三角形.4.把“直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形”填入下列相应的空格上.(1)正方形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(2)菱形可以由两个能够完全重合的拼合而成;(3)矩形可以由两个能够完全重合的拼合而成.5.矩形的两条对角线的夹角为60,较短的边长为12cm,则对角线长为cm.6.若直角梯形被一条对角线分成两个等腰直角三角形,那么这个梯形中除两个直角外,其余两个内角的度数分别为和.7.平行四边形的周长为24cm,相邻两边长的比为3:1,那么这个平行四边形较短的边长为cm.8.根据图中所给的尺寸和比例,可知这个“十”字标志的周长为m.(第8题)(第10题)第3题9.已知菱形的两条对角线长为12cm和6cm,那么这个菱形的面积为2cm.10.如图,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:(1)AB∥CD;(2)AB=CD;(3)ABBC;(4)AO=OC.其中正确的结论是.二、选择题(每题3分,共24分)11.在线段、角、等边三角形、等腰三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、等腰梯形这十种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的共有()A.4种B.5种C.7种D.8种12.下列说法中,错误的是()A.平行四边形的对角线互相平分B.对角线互相平分的四边形是平行四边形C.菱形的对角线互相垂直D.对角线互相垂直的四边形是菱形13.给出四个特征(1)两条对角线相等;(2)任一组对角互补;(3)任一组邻角互补;(4)是轴对称图形但不是中心对称图形,其中属于矩形和等腰梯形共同具有的特征的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个14.如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等,那么这个四边形是()A.矩形B.菱形C.正方形D.菱形、矩形或正方形15.如图,直线a∥b,A是直线a上的一个定点,线段BC在直线b上移动,那么在移动过程中ABC的面积（）A.变大B.变小C.不变D.无法确定(第15题)(第16题)(第17题)17.如图,在ABC中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周ABCDEF1m1mABCabABCDABCDOABCDOl长是()A.5B.10C.15D.2018.已知四边形ABCD中,AC交BD于点O,如果只给条件“AB∥CD”,那么还不能判定四边形ABCD为平行四边形,给出以下四种说法:(1)如果再加上条件“BC=AD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(2)如果再加上条件“BCDBAD”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(3)如果再加上条件“AO=OC”,那么四边形ABCD一定是平行四边形;(4)如果再加上条件“CABDBA”,那么四边形ABCD一定是平行四边形其中正确的说法是()A.(1)(2)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)D.(2)(3)(4)三、解答题(第19题8分,第20~23题每题10分,共48分)19.如图,中,DB=CD,70C,AE⊥BD于E.试求DAE的度数.(第19题)20.如图,中,G是CD上一点,BG交AD延长线于E,AF=CG,100DGE.（第20题）(1)试说明DF=BG;(2)试求AFD的度数.21.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF=GH;(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是形,根据的数学道理是:;(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是形,根据的数学道理是:.22.已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,试添加适当的条件使四边形ABCD成为特殊的平行四边形,并说明理由.23.如图,直线MN经过线段AC的端点A,点B、Ｄ分别在NAC和MAC的角平分线AE、AF上,BD交AC于点O,如果O是BD的中点,试找出当点O在AC的什么位置时,四边形ABCD是矩形,并说明理由.附加题24.李大伯家有一口如图所示的四边形的池塘,在它的四个角上均有一棵大柳树,李大伯开挖池塘,使池塘面积扩大一倍,又想保持柳树不动,如果要求新池塘成平行四边形的形状.请问李大伯愿望能否实现?若能,请画出你的设计;若不能,请说明理由.MNABEODCFABCDEABCDABCDFEGABCDABCD《平行四边形》单元测试题答案1.60.2.平行四边形;有一组邻边相等.3.8.提示:它们是.,,,,,,,ACDBCDABCABDAODCODBOCAOB4.(1)等腰直角三角形;(2)等腰三角形;(3)直角三角形.5.24.6.135;45.7.3.8.4.提示:如图所示,将“十”字标志的某些边进行平移后可得到一个边长为1m的正方形,所以它的周长为4m.(第8题)9.36.提示:菱形的面积等于菱形两条对角线乘积的一半.10.(1)(2)(4).提示:四边形ABCD是菱形.11.B.12.D.13.C.14.C.15.C.提示:因为ABC的底边BC的长不变,BC边上的高等于直线ba,之间的距离也不变,所以ABC的面积不变.16.A.提示:由于BAFDAEFAEDAEFAE9021,所以通过折叠后得到的是由.17.B.提示:先说明DF=BF,DE=CE,所以四边形AFDE的周长=AF+DF+DE+AE=AF+BF+CE+AE=AB+AC.18.C.19.因为BD=CD,所以,CDBC又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,所以,DBCD因为20709090,,DDAEAEDBDAE中所以在直角.20.(1)因为四边形ABCD是平行四边形,所以AB=DC,又AF=CG,所以AB－AF=DC－CG,即GD=BF,又DG∥BF,所以四边形DFBG是平行四边形,所以DF=BG;(2)因为四边形DFBG是平行四边形,所以DF∥GB,所以AFDGBF,同理可得DGEGBF,所以100DGEAFD.21.(1)平行四边,两组对边分别相等的四边形是平行四边形;(2)矩,有一个是直角的平行四边形是矩形.22.下面给出两种参考答案:(1)添加条件AB∥DC,可得出该四边形是矩形;理由:因为AB∥DC,AB=DC,所以四边形ABCD是平行四边形.又因为AC=BD,所以四边形ABCD是矩形.(2)添加条件AC垂直平分BD,那么该四边形是正方形.理由:因为AC垂直平分BD,所以AB=AD,BC=CD,又因为AB=DC,所以AB=AD=BC=DC,所以四边形ABCD是菱形,又因为AC垂直BD,所以四边形ABCD是正方形.说明:解答此类题的关键是要突破思维定势的障碍,运用发散思维,多方思考,探究问题在不同条件下的不同结论,挖掘它的内在联系,向“纵、横、深、广”拓展,从而寻找出添加的条件和所得的结论.23.O在AC的中点时,四边形ABCD是矩形.因为AO=CO,BO=DO,所以四边形ABCD是平行四边形,又CANMACCAEFACFAECANCAEMACFAC21,21,21所以=18021=90,所以四边形ABCD是矩形.24.如图所示,连结对角线AC、BD,过A、B、C、D分别作BD、AC、BD、AC的平行线,且这些平行线两两相交于E、F、G、H,四边形EFGH即为符合条件的平行四边形.ABCDEFGH