《数据的收集与整理》学案和单元测试题

第四章数据的收集与整理4.1喜爱哪种动物的同学最多——全面调查举例课前导读1．收集数据有哪些方式？2．整理数据我们一般用什么方式？3．班上要选举三好生，一般采取划“正”字的方法，怎么做的？请与你的同伴交流。4．描述数据有哪些方式？课中导学1．全面调查是指_______________________________________________.2.设计一个方案，了解你班同学的视力情况。【精典例题】例1.下图是国家对某沙漠地区植树面积计划的统计图（1）图中的树高表示什么？从图中能获得哪些些信息？（2）各年份约种树多少万亩？（3）若每人每年平均植树10亩，在各时间段需要多少人？【解析】（1）树高表示植树亩数，从图上看，植树面积一年比一年多，说明国家征服沙漠的决心很大；（2）2002年种树约50万亩，2003年种树约75万亩，2004年种树约100万亩，2005年种树约150万亩，2006年种树约200万亩；（3）2002年需5万人，2003年需7.5万人，2004年需10万人，2005年需15万人，2006年需20万人，课后导练1.整理数据用表格，描述统计数据可用_____图和_____图来直观表示。2002200320042005200650万亩132012345人数课外活动次数代表甲班代表乙班2．国家人口普查是_______调查，即调查对象包括全国人口。3．根据下表，回答问题。动物名称鸡鸭鹅鸽子火鸡孵化时间21天30天30天16天26天（1）孵化期最短是_________天，是___________动物；（2）孵化期最长是_________天，是___________动物。4．数学兴趣学习小组对本校七年级全校学生每天到校方式进行了一次调查，调查的数据如下表：步行骑自行车坐公共汽车其它方式50人100人140人10人（1）这个学校七年级有__________名学生；（2）采用_____________到校方式的人最多，有______人；（3）采用_____________到校方式的人最少，有______人；（4）采用_____________到校方式的人数是采用__________到校方式的人数的两倍。（5）调查一下你所在班级所有同学每天到校方式，并制作一个统计表整理你的数据。5．下表是对四位小朋友每天回家看课外书的时间的调查姓名小明小亮小华小花时间（分钟）301085从这张表中你能获得哪些信息？与你的同伴交流。6．某市教育局为了了解本市中小学实施素质教育的情况，抽查了某校七年级甲、乙两个班的部分学生，了解他们在一周内（星期一至星期五）参加课外活动的次数情况，抽查结果统计如下：（1）在这次抽查中，甲班被抽查了______人，乙班被抽查了_______人；（2）在被抽查的学生中，甲班学生参加课外活动的平均次数为_______次，乙班学生参加课外活动的平均次数为_______次。（3）从图中你还能得到哪些信息？7．小华调查了七（2）班50名同学最喜欢的足球明星，结果如下：BBCAABCDCBCADDBACCBAABDACCABACABCDACCACAAAACBCCAAD其中A代表贝克汉姆，B代表欧文，C代表罗纳尔多，D代表巴乔。（1）填写下表足球明星划记人数百分比ABCD合计（2）该班同学最喜欢哪位明星？8．为了调查居民的生活水平，有关部门对某居委会的50户居民的家庭存款额进行了调查，数据（单位：万元）如下：1.73.52.36.42.01.96.74.85.04.72.33.45.63.72.23.35.84.33.63.83.05.17.03.12.94.95.83.63.04.24.03.95.16.31.83.25.15.73.93.12.52.84.54.95.32.67.21.95.03.8（1）这50个家庭存款额的最大值、最小值分别是多少？它们相差多少？（2）填表：存款额x（万元）划记户数1.0≤x＜2.02.0≤x＜3.03.0≤x＜4.04.0≤x＜5.05.0≤x＜6.06.0≤x＜7.07.0≤x＜8.0（3）根据上表谈谈这50户家庭存款额的分布情况。课外导思9．设计一个调查问卷，调查你班同学喜欢哪一部动画片，并用适当的表格整理数据，看看有什么结论。请与你的同伴交流。读一读“统计”一词的产生统计已经有几千年的历史。不过在早期还没有出现“统计”这样的用语。统计语源最早出现于中世界拉丁语的Status，意思指各种现象的状态和状况。由这一语根组成意大利语Stato，表示国家的概念，也含有国家结构和国情知识的意思。根据这一语根，最早作为学名使用的“统计”，是在十八世纪德国政治学教授亨瓦尔（G.Achenwall)在1749年所著《近代欧洲各国国家学纲要》一书绪言中，把国家学名定为“Statistika”（统计）这个词。原意是指“国家显著事项的比较和记述”或“国势学”，认为统计是关于国家应注意事项的学问。此后，各国相继沿用“统计”这个词，并把这个词译成各国的文字，法国译为Statistique，意大利译为Statistica，英国译为Statistics，日本最初译为“政表”、“政算”、“国势”、“形势”等，直到1880年在太政官中设立了统计院，才确定以“统计”二字正名。1903年（清光绪廿九年）由钮永建、林卓南等翻译了四本横山雅南所著的《统计讲义录》一书，把“统计”这个词从日本传到我国。1907年（清光绪卅三年）彭祖植编写的《统计学》在日本出版，同时在国内发行，这是我国最早的一本“统计学”书籍。“统计”一词就成了记述国家和社会状况的数量关系的总称。4.2调查中小学生的视力情况——抽样调查举例课前导读1．某地区要对中小学生的视力情况，请你设计一个调查方案，并与你的同伴交流。2．要找出保护视力的措施，在设计调查问卷时应考虑调查哪些问题？3．统计调查是收集数据常用的方法，一般有哪两种调查方式？课中导学1．你能区别总体、个体、样本吗？2．抽样调查是指。3．举例说明在什么情况下用全面调查较好？4．举例说明在什么情况下用抽样调查较好？【精典例题】例1．为了解某市在校学生的身体营养状况，可通过抽取学生的血样进行血色素检测，现随机抽取该市七年级8000名学生进行血色素检测，以此来估计该市在校学生的营养状况，你认为这种调查是否可行？请说明理由，如果要准确反映该市学生的身体营养状况，你认为应该怎样调查更合理一些？【解析】本例主要考查抽样不同会对结果产生影响。仅有七年级学生的身体情况不足以反映全市学生的身体状况。因为各年龄层次的学生、城区与农村的学生生活状况是不同的。解：从该市随机抽取七年级8000名学生进行血色素检测，只能反映该市七年级学生的营养状况，不足以反映全市学生的身体状况的。原因是各年龄层次的学生、城区与农村的学生生活状况是不同的。为了准确反映该市所有学生的身体营养状况，应从各个年级、不同地区随机抽取部分学生，用他们的身体营养状况可反映全映学生的身体营养状况。说明本例说明抽样调查时应注意样本的代表性和广泛性，不能以偏概全而出现抽样的不合理性。例2．某专业户要出售100只羊，现在市场上羊的价格为每千克11元，为了估计这100只羊能卖多少钱，该专业户从中随机抽取5只羊，每只羊的重量如下(单位：千克)：2631323637⑴试分别指出上述问题中的总体、个体和样本各是什么？⑵上述问题中的调查方式是全面调查好还是抽样调查好，请说明你的理由；⑶估计这100只羊每只羊的平均重量；⑷估计这100只羊能卖多少钱？【解析】在⑶中可用样本平均数估计出总体平均数；⑷中问题便迎刃而解。解：⑴在上述问题中的总体是100羊的重量；个体是一只羊的重量；样本是所抽取的5只羊的重量；⑵在上述问题中的调查方式宜采用抽样调查方式为好。由于羊的头数太多，不宜采用全面调查方式去调查。⑶样本平均数为15(26＋31＋32＋36＋37)＝32.4(千克)，故可以估计这100只羊每只羊的平均重量为32.4千克。⑷32.4×100×11＝35640（元），这100只羊能卖35640元。课后导练1．以下调查适合作抽样调查的有（）（1）了解全班同学期末考试的数学成绩（2）了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况（3）了解中学生吸烟状况（4）了解一片森林里有多少只野兔（5）调查全校学生对学校预防“非典”所采取措施的看法。（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个2.一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：车序号123456车速(千米/时)566673586958⑴交警采用的是__________调查方式；⑵这个调查的样本是_________________，个体是___________________。3.我国2003年上半年每日公布非典疫情，其中有关数据的收集所采用的调查方式是_______。4.某省有7万名学生参加初中毕业会考，要想了解这7万名学生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）（Ａ）这1000名考生是总体的一个样本（Ｂ）每位考生的数学成绩是个体（Ｃ）7万名考生是总体（Ｄ）这种调查是抽样调查5.为增强市民的环保意识，配合6月5日的“世界环境日”活动，某校七年级50名学生在一天调查了各自家庭丢弃废塑料袋的情况，这个问题中50名学生各自家庭一天丢弃废塑料袋的情况是（）（Ａ）总体（Ｂ）样本（Ｃ）个体（Ｄ）样本的数目6.当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注。为了解某中学毕业年级500名学生的视力情况，从中抽测了80名学生的视力，在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？上述问题采用全面调查还是抽样调查？7．《三国演义》是我国最经典的名著之一。为了解我国阅读过《三国演义》的读者，你认为采用什么方式调查更合适些，你认为对不同地区、不同年龄、不同文化背景的人所作的调查结果会一样吗？8．某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约800个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.55.45.04.94.64.3西瓜数量（单位：个）123211(1)在这个问题中，总体、个体、样本各指什么？(2)在这个样本中，平均数是多少？(3)试估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。课外导思9．“在一次考试中，考生有4万多名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩而将他们的成绩全部相加再除以所有考生总数，那将是十分麻烦的。那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢？”“通常在考生很多的情况下，我们是从中抽取部分考生（比如说500名）的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩。”上述文字表述了用样本平均数估计总体平均数的统计思想，其中总体指的是，个体指的是。用你用简洁的语言举一个在实际生活中运用同样思想解决问题的例子，同样写出其中的总体、个体和样本各是什么？并说一说要想了解总体的情况采用哪种调查方式较好？读一读大样本一定能保证调查结论准确吗仅仅调查了100位老年人的健康的状况，能据此推断我国所有老年人的健康状况吗？不能，因为样本太小了。那么，大样本就能保证调查结论准确吗？1936年，美国《文学文摘》杂志根据1000万户电话和从该杂志订户所收回的意见，断言兰登将以370：161的优势在总统选举中击败罗斯福。但结果是，罗斯福当选了，《文学文摘》大丢面子，原因何在呢？原来，1936年能装电话或订阅《文学文摘》杂志的人，在经济上都相对富裕，而收入不太高的大多数选民选择了罗斯福。《文学文摘》的教训表明，抽样调查时，既要关注样本的大小，又要关注样本的代表性。4.3课题学习调查“你怎样处理废电池？”课前导读1．设计调查问卷有哪些步骤？2．设计调查问卷时应该注意哪些问题？3．实施调查时要注意哪些问题？课中导学【精典例题】例1．在设计调查问卷时，下面的提问是否合适？怎样改进？我认为小狗是一种很可爱的动物A．非常可爱B.同意C.不确定D.不同意E.坚决反对【解析】不合适因为提问不能涉及提问者的个人观点改进：您对小狗这种动物的看法怎样?A.可爱B.谈不上可爱C.厌恶D.谈不可爱，