《概率论》模拟试卷11

1《概率论》模拟试卷（一）一、填空题（每小题3分，共30分）._________)(),(31,,,,7._________)(},2{},2{,]3,1[,6)._______(~2),3,2(~),2,2(~,5._______)(),()()(,3)(,2)(,4._______,),(3,43._______}1{),6.0,1(~2._____)(,7.0(,4.0(,13213212YDXXXYXXXABPYBXAYXYXZNYNXYXYXDYEXEXYEYDXDYXXPNXBPBAPAPBA则若的泊松分布且都服从参数为相互独立、设则若事件上的均匀分布且都服从互相独立与、设随机变量写出分布与参数则随机变量且互相独立与、设随机变量则且满足已知与、设随机变量抽得难签的概率未抽到难签而乙、丙均求甲甲先、乙次、丙最后不放回人参加抽签个难签、十个考签中有则、设随机变量则））且相互独立与、设事件._______)(,21218.0105.000)(10.________,,2109.___020,108XExxxxxFXayxy)a(xy)f(x,X则的分布函数为、设随机变量为率则第二次取得次品的概不放回任取两次个次品个正品和、一批产品有，则其它的概率密度为、设随机变量二、（10分）掷1枚均匀的硬币100次，设正面出现的次数为随机变量X，试用德莫佛—拉普拉斯中心极限定理估计出现正面次数在50到75次间的概率（已知1)5(）.三、（15分）}.10{)3();()2(;)1(000)(22xPxfXBAxxBeAxFx的概率密度函数、常数求布函数为：设连续型随机变量的分四、（15分）).(12)2();()1(020cos)(:yfXYXxFXxxxfXYXX的概率密度的函数随机变量的分布函数求其它的概率密度为设随机变量五、（15分）某地抽样调查表明，考生的数学成绩（百分制）近似服从正态分布，平均成绩70分，及格率90%，求考生成绩在60分到80分间的概率.2六、（15分）}.2{32100,10YXPYXyfxfYXyx2xey)f(x,YXYX-y）（是否相互独立；与）（）；（）、（的边缘概率密度与）求（其它）的联合概率密度为：，设随机变量（《概率论》模拟试卷（二）(无答案)一、填空题（每小题3分，共15分）1、把10本书任意放在书架上，则其中指定的3本书放在一起的概率为..________),,(,)1(1)(3.________)(,9.07.05.022axxaxfXBAPB)P(A,P(B),P(A)常数则的概率密度函数为、设随机变量则、设且其分布律为独立同分布、设随机变量,,4YX：则随机变量Z=min{X，Y}的分布律为..________322252）（数学期望的变量的泊松分布），则随机）（参数为（、已知YEXYP~X二、选择题（每小题3分，共15分）.)(;)(;)(;)()(}1|{|,),,(~5).()()()();()()()(;)(;)()(,4.)();1,1(~)();5,1(~)();3,1)(,,),1,1(~),4,0(~35.0)(;0)(;6826.0)(;1587.0)()(}3{,8413.0}4{),1,3(~2.0)();1)(112不能确定保持不变单调减少单调增加概率增大则随、设随机变量不独立与独立与则不相关与、如果无法确定则下列正确的是令相互独立和、设则且、设　都发生的概率为和则且互不相容、设随机事件DCBAXPNXYDXDXYDDYDXDYXDCYXBYXAYXDNZCNZBN(~(A)ZYXZYXNYNXDCBAXPXPNXDqp((C)(B)pq;q;(A)p)(BAq,P(B)p,P(A),BA,三、有两只口袋,甲袋中有3只白球2只黑球,乙袋中有2只白球5只黑球,现从两袋中任选一球,并从所选的袋中任选一球,以A表示所取一球为白球事件,求P（A）.（12分）四、某打字员平均每页打错两个字符，假定每页出现打错的字数服从泊松分布，计算打印一个两页文件不出现错误的概率.（12分）五、设甲、乙二人分别独立地向同一目标各射击一枪，已知甲命中目标的概率为0.7，乙命中目标的概率伪0.8，以X表示目标被击中的子弹数，求：（1）X的概率分布律；（2）Y=X2的概率分布律；（3）X的分布函数.（12分）X（Y）01p1-pp3(24分）六、.43210101x0Axyy)f(x,YX的相关系数与）是否相互独立？；（和）（的边缘密度函数；和）的值；（）求：（其它，为：）的联合概率密度函数，设二维随机变量（YXYXYXAy(10分)七、.9.0)28.1((,8.0}200120{160）已知最大为多少？允许若要求的正态分布，，服从参数寿命一工厂生产的电子管的XPX《概率论》期终试卷（B）一、填空题（每小题3分，共15分）1、把9本书任意放在书架上，则其中指定的4本书放在一起的概率为..________11~5.______25.013.002104.____)2(____,123.____3.07.022）（），则，（、设随机变量）（则，）（，）（，已知，，取值为、设随机变量全部可能）（的指数分布，则服从参数为、设随机变量）（，则）（，）（为随机事件，且、、设XPNXXPXPXPXDXEXABPBAPAPBA二、选择题（每小题3分，共15分）.0421231302010),(),(313232)(.3.0224136161)(121}2{1不独立与）（）（）（）（）（）；（）（）（）（独立；与）（），则必有（），（，已知，、设随机变量）（；）（；）（；）（）（则其它，）的联合密度为：，、设（）（；）（；）；（或）次，则最有可能失败（，每次投中的概率为、某人独立地投篮三次）（；）（；；）（）（点数之和一次，则、掷两颗均匀的骰子各YXDYEXEXYECYDXDXYDBYXAYXCovYXDCBAayxyxayxfYXDCBADCBAP5、设随机变量X～B(n,p),且E(X)=0.6,D(X)=0.48,则n,p的值为()(A)n=2,p=0.2;(B)n=6,p=0.1;(C)n=3,p=0.2;(D)n=2,p=0.3.三、从1，2，…，10共十个数字中任取一个，假定每个数字都以101的概率被取中，取后还原，先后取出7个数字，试求下列事件概率：（1）（1）7个数字全不相同；（2）不含10与1；（3）10恰好出现两次；（4）至少出现两次10。（12分）四、某地区位于甲、乙两河流的汇合处，当任一河流被污染时，该地区环境也被污染，设甲河被污染的概率为0.1，乙河被污染的概率为0.2，当甲河被污染时乙河被污染的概率为0.3，求：（1）该地区被污染的概率；（2）当乙河被污染时，甲河被污染的概率。（12分）4(12分）).2132100022XPxfXBAxxBeAxFXx（））；（（的概率密度）（；和）系数求（，，）（的分布函数为：五、设连续型随机变量六、设随机向量（X，Y）的概率密度为：其它,0102023),(2yxxyyxf求：（1）边缘概率密度）；（），（yfxfyx（2）X与Y是否独立？（3）E（XY）；（4）P{X+Y≥1}（24分）七、设随机变量X～U[1，6]，求一元二次方程t2+Xt+1=0有实根的概率。（10分）《概率论》模拟试卷（十）一．填空题：（每小题3分，共15分）1设随机事件A,B相互独立，已知P(A)=0.6,P(B)=0.3,则A与B至少一个发生的概率为.2.设随机变量X的分布列为:2.03.05.0210PX,若随机变量Y=2X+1,则}20{YP.3.设随机变量(X,Y)的联合概率密度为.0;1010),(),(其它,y,xyxayxf则常数a.4.设随机变量X与Y的方差D(X)=16,D(Y)=25,X与Y的相关系数ρXY=0.5,则D(X-Y)=.5.设随机变量Xi(i=1,2,…,100)相互独立,且均服从(0-1)分布,若E(Xi)=0.9,由同分布的中心极限定理,随机变量Y=1001iiX近似服从.(写分布与参数)二.选择题(每小题3分,共15分)1.某人忘记电话号码的最后一个数字,因而随意拨号,他恰好第三次拨通的概率()(A)81;(B)101;(C)103;(D)83.2.设随机变量X∽B(n,P),且E(X)=0.6,D(X)=0.48,则n,P的值为()(A)n=2,P=0.2;(B)n=6,P=0.1;(C)n=3,P=0.2;(D)n=2,P=0.3.3.设随机变量X与Y相互独立,且X∽N(-3,1),Y∽N(2,1),若Z=2X-Y+7,则Z∽()(A)N(-1,5);(B)N(-1,3);(C)N(-8,5);(D)都不对.4.设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为λ的泊松分布,若Z=21(X+Y),则E(Z2)=()(A)λ+λ2;(B)λ2;(C)21λ+λ2;(D)41λ+λ2.5.袋中由6只白球和黑球,甲先从袋中取出一只球,取后不放回,乙再从中取出一球,则乙取得白球的概率为()5(A)0.2;(B)0.6;(C)32;(D)0.4.三.(共15分)设离散型随机变量X的分布函数为:.3,1;32,9.0;21,5.0;10,3.0;0,0)(xxxxxxF求(1)X的概率分布;(2)E(X);(3)D(X).四.(共20分)设连续型随机变量X的分布函数.0,0;0,)(xxBeAxFx求(1)常数A与B;(2)X的概率密度)(xfX;(3)Y=3X+1的概率密度)(yfY.五.(共20分)设随机变量X与Y相互独立,X服从[0,2]上的均匀分布,Y服从λ=2的指数分布.求(1)(X,Y)的联合概率分布;(2)P{X+Y1}.《概率论》模拟试卷（十一）一、填空题（每小题3分，共18分）._______)(,52),4,1(~6).,______()(,1,......),2,1,0(,)(,)(:,,,......,,......,,:5._____35,5524._________)1(),6.0,1(~3._________01.023.012102._______)(,2.0)(,3.0112212yfYXYNXnXnXiXDXEXXXXPNXXPXPXPXBAPBPP(A),AByniiiin的概率密度则若、设随机变量参数分布趋近于时当量则随机变有限数学期望和方差且具有服从同一分布相互独立、设随机变量序列概率分布为的张数的张牌中点数为则张牌张扑克牌中任取、从则、设随机变量）（，则）（，）（，已知、、全部可能取值为、设随机变量则、设二、选择题（每小题3分，共12分）6.04.()(.,1,4310,210,0)(,00,sin)(3.13232)()(,3.0,32.101212121）（）（）（）不相互独立；（与）（）；（）（）（）（相互独立；与）（），则（），（，若、、设任意随机变量）都不能）；（（）或（））；（（））；（）布函数的为（则可作为某随机变量分，其它、设函数）；（）；（）；（或次则最有可能失败每次投中的概率为次篮球、独立地投）（）（）（）；（）（）（）；（）（）（；）（）（）），则（（），分布函数为（的概率密度为、设连续型随机变量YDXDXYDDYXCYDXDYXDBYXAYXCovYXDxFxFCxFBxFAxxxxFxxxFDCBAxFxXPDxFxXPCx