《比例》》教案

课时教学设计首页设计人：修改人：授课时间：年月日课题图形的放大与缩小课型新授第几课时1课时教学目标（三维）1、结合具体情境，学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。2、能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小。3、在观察、抽象、猜想、验证等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点与难点理解比例的意义与基本性质。运用比例的基本性质与意义判断两个比能否组成比例，以及把一个物体按一定的比例扩大或缩小。教学方法与手段教学方法：讲解法、观察法、列举法、归纳法教学手段：多媒体课件，三张动物图片。使用教材的构想首先用图片的形式呈现了生活中的一些放大与缩小现象，初步认识生活中的放大与缩小现象。然后通过例题进一步研究图形放大与缩小的特点。教材先按2∶1的比在方格纸上画出三个简单的平面图形的放大图，通过画图了解到：要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再观察放大前后的图形，通过对比认识到：放大前、后，图形的大小变了，形状没变。在此基础上，让学生把放大后的三个图形按1∶3的比缩小，体会到：一个图形按一定的比缩小后，图形变小了，但形状没变。最后教材综合两方面的认识，总结出：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形只是大小发生了变化，形状没变。第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、情境引入，提出猜想谈话：小明想把一幅画放大（课件出现原图）用来装饰卧室墙面。（课件演示拖动鼠标把画面两次放大的情境，分别出现图1、图2）把放大后的两幅图分别和原图比较，哪幅图和原图最像？你发现什么？提问：一幅图怎样变化，形状才不变呢？（板书：图形变化，形状不变）二、操作探究，验证理解1、探究图形放大的变化规律。课件演示：三幅图画面变淡，图形上覆盖大小相同的小方格（图略）。引导学生讨论下面的问题：（1）数一数一幅图的长和宽，填写下表。（出示表格）长/格宽/格原图86图1166图21612（2）观察表格，图1、图2的长分别和原图比较，有什么关系？宽呢？小组探究。小结：放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2∶1，也就是把原来的长方形按2：1的比放大。猜想：怎样才能能图形变大，形状不变呢？谈话：你想按几比几的比放大变个图形，放大后的长和宽各是原来的几倍？各应画几格？请在方格纸上画出图形。学生汇报，教师根据学生回答直接用计算机演示放大后的图形。第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果提问：观察，图形放大后形状改变了吗？小结：把原来长方形按一定的比放大，图形放大，形状不变。如果把这个长方形按一定的比缩小，形状会变吗？（板书：图形缩小）提问：如果把这幅画按1:2的比缩小，你怎样理解1:2表示的含义？启发：观察这三幅图，你有什么发现？（课件呈现原图、放大的图形和缩小的图形）三、解决问题，深化理解1、做练习九第1题。出示方格纸和图形。提问：你是怎样想的？④号图形为什么不是①号长方形放大后的图形？提问：你还能说出哪两个图形之间有放大或缩小的关系？学生验证猜想。（课件同时呈现原图和放大后的图形）2、类推图形缩小的变化规律。谈话：缩小后长方形的长和宽各是多少格？请在方格纸上画出图形。学生汇报，教师根据回答在计算机上用鼠标拖拉出一个相应的画面面验证。总结：放大或缩小后的图形与原来图形相比，形状不变，大小变了。（1）、图中（）号图形是①号长方形放大后的图形，它是按（）:（）的比放大的。（2）、图中（）号图形是①号图形缩小后的图形，它是按（）:（）的比缩小的。学生说明填写的理由。第页（总页）第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果（2）提问：把三角形按指定的比放大，关键是确定什么？（三角形的直角边的长度）小结：放大后的图形与原来图形对应边长的比是一定的。4、拓展练习。（1）播放动画：简单介绍泰勒斯测量金字塔的故事。2、做练习九第2题。（1）、学生解释2：1和1：2这两个比的含义。（2）、同桌互相说说放大后正方形的边长，缩小后长方形的长和宽各是多少。（3）学生尝试练习，全班讲评。3、做“试一试”。（1）学生用自已的语言描述题意。（直角三角形，按2：1的比放大）（3）学生尝试练习。（4）量一量，比一比，三角形斜边的长和原来斜边的长有什么关系？（5）学生按1：2的比画出这个三角形缩小后的图形。学生完成后，汇报核对。请学生用今天所学的知识解释泰勒斯测量金字塔的方法。（2）图形的放大和缩小在生活中有哪些应用？第页（总页）课时教学设计尾页图形的放大与缩小放大：变化后的长方形与原来长方形对应边的比是2：1缩小：变化后的长方形与原来长方形对应边的比是1：2☆补充设计☆作业设计做课本P39的练一练按1：2的比画出下面图形缩小后的图形。学生独立完成后交流。教学后记课时达标检测设计（试用）项目检测内容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当堂达标检测1、填空（1）将一个长8厘米、宽6厘米的长方形按1：2的比缩小，长是（）厘米，宽是（）厘米；如果讲它按2：1的比放大，长是（）厘米，宽是（）厘米。（2）电脑上有一张长4厘米，宽2.4厘米的图片，拖动鼠标后，图片变成长20厘米、宽12厘米，相当于把这张图按（）：（）放大了。2、拓展提升乐乐身高1眯，妈妈身高160厘米，他俩在东湖边站立合影，照片中量得乐乐高5厘米，这幅照片是把人按（）：（）缩小了，照片中母子俩的身高比是（）。第页（总页）课时教学设计首页设计人修改人：授课时间：年月日课题比例的意义课型新授第几课时2课时教学目标（三维）1、理解比例的意义。2、根据比例的意义正确判断两个比能否组成比例。3、在自主探究、观察比较中，分析、概括能力和勇于探索的精神有所提高。教学重点与难点理解比例的意义，正确判断两个比能否组成比例。在观察、操作、推理和交流的过程中，发展探究能力和精神。教学方法与手段教学方法：引导法、观察法、分析法教学手段：多媒体教学挂图使用教材的构想借助直观呈现放大前后的两张长方形照片以及相应的数据，分别写出放大前后每张照片长与宽的比，并比较这两个比之间的关系，通过求比值或化简比发现：这两个比是相等的，可以写成一个等式。在此基础上，说明比例的意义。接下来，再写出放大前后两张照片长和宽的比，通过比较，发现这两个比也是相等的，也可以组成比例。第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、复习导入1、昨天学习了图形的放大和缩小？放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2、关于比你有哪些了解？二、教学比例的意义。1、教学例3（1）观察、分析：呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。图2是图1放大后得到的。师：你能分别写出每张照片长和宽的比吗？师：你是怎样发现的？（3）明确概念：揭示：像这样的式子就叫做比例。(4)你能说说什么叫比例吗?(让学生充分发表意见,在此基础上概括出比例的意义)（生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。）（2）比较、发现：比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4:4=9.6:66.4/4=9.6/6（5）学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果2、学以致用（1）学习比例的意义有什么用呢？（2）分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗？（3）你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗？3、活学活用。三、巩固练习五、全课小结通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？（可以判断两个比是否可以组成比例。）学生独立完成，再说说是怎样想的？由此学生对比例意义的丰富感知。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例1、做练一练，学生独立完成，再逐题说说判断的思考过程。2、做练习九第3题。先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比是否能够组成比例的理由。3、做练习九第4题独立审题，说说解题步骤，在独立完成。同时找两个同学板演。4、做练习九第7题（1）弄懂什么是“相对应的两个量的比”。如240米是4分钟走的路程，所以240米与4分钟是相对应的两个量。（2）分组完成，同时四人板书，再讲评。四：补充练习：从12的因数中任意选出4个数，再组成两个比例式。第页（总页）第页（总页）课时教学设计尾页比例的意义6.4:4=9.6:6或6.4/4=9.6/6表示两个必相等的式子叫做比例。☆补充设计☆作业设计把下面能组成比例的两个比用线连一连。2.1：2.71/6：1/312：302/3：4/71/5：1/27/10：3/549：631.4：2.8教学后记课时达标检测设计（试用）项目检测内容检测的目标点与用时预设；反馈、矫正方法预设与达标效果补充当堂达标检测1、判断（1）18：2=9：100（）（2）表示比值相等的式子叫做比例。（）（3）7：8与1/7：1/8可以组成比例。（）（4）把15：6的后项减去4，要使比值不变，前项应除以3.（）2、填空（1）比和比例的区别在于比表示两个数（），有（）项；比例是一个等式，表示（），有（）项。（2）24的因数有（），从中挑选4个数组成比例是（）。第页（总页）第页（总页）课时教学设计首页设计人：修改人：授课时间：年月日课题比例的基本性质课型新授第几课时1课时教学目标（三维）1、认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点与难点理解并掌握比例的基本性质。引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学方法与手段教学方法：引导发、观察法、实践法、探究法教学手段：教学挂图小黑板使用教材的构想观察写出的比例，初步发现比例中两个内向的积与两个外向的积是相等的。再写出一些比例验证不同的比例是否也有相同的规律。用字母表示这样的规律，并说明比例的基本性质。最后写成分数形式的比例，进一步认识到根据比例的基本性质，把等号两端的分子、分母交叉相乘，积也是相等的，从而帮助学生更加全面地认识比例的基本性质。第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶52、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3：5=18：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶5（2）3：5=18：30学生尝试起名。（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果二、教学例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组）：1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5教师将学生所举比例故意写成分数形式，（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，