《概率论与数理统计》实验报告答案

1《概率论与数理统计》实验报告学生姓名李樟取学生班级计算机122学生学号201205070621指导教师吴志松学年学期2013-2014学年第1学期2实验报告一成绩日期年月日实验名称单个正态总体参数的区间估计实验性质综合性实验目的及要求1．了解【活动表】的编制方法；2．掌握【单个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法；3．掌握【单个正态总体均值t估计活动表】的使用方法；4．掌握【单个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；5．掌握单个正态总体参数的区间估计方法．实验原理利用【Excel】中提供的统计函数【NORMISINV】和平方根函数【SQRT】，编制【单个正态总体均值Z估计活动表】，在【单个正态总体均值Z估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【总体标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。1设总体2~(,)XN，其中2已知，12,,,nXXX为来自X的一个样本，12,,,nxxx为样本的观测值于是得到的置信水平为1-的置信区间为利用【Excel】中提供的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT】，编制【单个正态总体均值t估计活动表】，在【单个正态总体均值t估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】、【样本标准差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。2.设总体2~(,)XN，其中2未知，12,,,nXXX为来自X的一个样本，12,,,nxxx为样本的观测值整理得/2/21XzXznnP/2||1/XUzPn/2/2,xzxznn22(1)(1)1/XPtntnSn22(1)(1)1SSPXtnXtnnn3故总体均值的置信水平为1的置信区间为利用【Excel】中提供的统计函数【CHIINV】，编制【单个正态总体方差卡方估计活动表】，在【单个正态总体方差卡方估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本容量】、【样本均值】和【样本方差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。3.设总体2~(,)XN，且总体均值未知，nXXX,,,21是来自该总体的样本，12,,,nxxx为样本的观测值总体方差2的置信水平为1-的置信区间为标准差的置信水平为1-的置信区间为实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1．某厂生产的化纤强度2~(,0.85)XN，现抽取一个容量为25n的样本，测定其强度，得样本均值2.25x，试求这批化纤平均强度的置信水平为0.95的置信区1.打开【单个正态总体均值Z估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入25，在【B5】中输入2.25，在【B6】中输入0.85，计算2221222(1)(n-1)(1)1nSPn22222212(1)(1)1-(1)(1)nSnSPnn222121s1s,(1)(1)nnnn2222212(1)(1),(1)(1)nsnsnn22(1),(1)ssxtnxtnnn4间．2．已知某种材料的抗压强度2~(,)XN，现随机抽取10个试件进行抗压试验，测得数据如下：482，493，457，471，510，446，435，418，394，469（1）求平均抗压强度的置信水平为0.95的置信区间；（2）求2的置信水平为0.95的置信区间．在D列输入原始数据，计算平均值和标准差1.打开【单个正态总体均值t估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入10，在【B5】中引用G3，在【B6】中引用G4，计算1.打开【单个正态总体方差卡方估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入10，在【B5】中引用G3，在【B6】中引用G5，计算53．用一个仪表测量某一物理量9次，得样本均值56.32x，样本标准差0.22s．（1）测量标准差的大小反映了仪表的精度，试求的置信水平为0.95的置信区间；（2）求该物理量真值的置信水平为0.99的置信区间．1.打开【单个正态总体标准差卡方估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入9，在【B5】中输入56.32，在【B6】中输入0.22，计算1.打开【单个正态总体均值t估计活动表】。2.在【B3】中输入0.99，在【B4】中输入9，在【B5】中输入56.32，在【B6】中输入0.22，计算6实验报告二成绩日期年月日实验名称两个正态总体参数的区间估计实验性质综合性实验目的及要求1．掌握【两个正态总体均值Z估计活动表】的使用方法；2．掌握【两个正态总体均值t估计活动表】的使用方法；3．掌握【两个正态总体方差卡方估计活动表】的使用方法；4．掌握两个正态总体参数的区间估计方法．实验原理利用【Excel】中提供的统计函数【NORMISINV】和平方根函数【SQRT】，编制【两个正态总体均值Z估计活动表】，在【两个正态总体均值Z估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1均值】、【总体1方差】的具体值以及【样本2容量】、【样本2均值】、【总体2方差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。利用【Excel】中提供的统计函数【TINV】和平方根函数【SQRT】，编制【两个正态总体均值差t估计活动表】，在【两个正态总体均值差t估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1均值】、【样本1方差】的具体值以及【样本2容量】、【样本2均值】、【样本2方差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。设两总体方差21和22都未知，假定2122，求两总体均值差12的1的置信区间.)2(~11)(212121nntnnSYXTW，均为已知和2221的无偏估计，分别是因为,,21YX的无偏估计是所以21YX,,~1211nNX2222,~nNY1,0~22212121NnnYX或,的独立性及由YX22212121,~nnNYX可知.2221212/nnzYX的置信区间的一个置信度为于是得1217此时有其中对于给定的置信水平1，有解不等式得21的置信水平为1的置信区间为利用【Excel】中提供的统计函数【FINV】，编制【两个正态总体方差比F估计活动表】，在【两个正态总体方差比F估计活动表】中，只要分别引用或输入【置信水平】、【样本1容量】、【样本1方差】的具体值以及【样本2容量】、【样本2方差】的具体值，就可以得到相应的统计分析结果。设有两个正态总体211~(,)XN，222~(,)YN，且222121,,,都未知，其中112(,,,)nXXX和212(,,,)nYYY是分别来自X和Y的两个独立样本.求方差比2122的1的置信区间.样本均值和方差分别为因为对于已给的置信水平1，有故2221的置信度为1的置信区间为实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果2)1()1(212222112nnSnSnSW/212(2)1PTtnn12/21212|()()|(2)11WXYtnnSnn/2121211(2)wxytnnsnn2212122221~(1,1)SFFnnS1/212/212(1,1)(1,1)1PFnnFFnn22221212/2121/212//,(1,1)(1,1)ssssFnnFnn11221111111,()1nniiiiXXSXXnn22222112211,()1nnjjjjYYSYYnn81．设从总体211~(,)XN和总体222~(,)YN中分别抽取容量为110n，215n的独立样本，经计算得82x，256.5xs，76y，252.4ys．（1）若已知2164，2249，求12的置信水平为0.95的置信区间；（2）若已知2212，求12的置信水平为0.95的置信区间；（3）求2122的置信水平为0.95的置信区间．1.打开【两个正态总体均值Z估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入10，在【B5】中输入82，在【B6】中输入64，在【B8】中输入15，在【B9】中输入76，在【B10】中输入49，计算1.打开【两个正态总体均值差t估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入10，在【B5】中输入82，在【B6】中输入56.5，在【B8】中输入15，在【B9】中输入76，在【B10】中输入52.41.打开【两个正态总体方差比F估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入10，在【B5】中输56.5，在【B7】中输入15，在【B8】中输入52.492．设滚珠直径服从正态分布，现从甲、乙两台机床生产同一型号的滚珠中，分别抽取8个和9个样品，测得其直径（单位：mm）如下：甲15.014.515.215.514.815.115.214.8乙15.215.014.815.215.015.014.815.114.8（1）求2122的置信水平为0.95的置信区间；（2）若已知2212，求12的置信水平为0.95的置信区间．在D列E列中输入原始数据，计算平均值，标准差和方差1.打开【两个正态总体方差比F估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入8，在【B5】中引用G4，在【B7】中输入9，在【B8】中引用H41.打开【两个正态总体均值差t估计活动表】。2.在【B3】中输入0.95，在【B4】中输入8，在【B5】中引用G2，在【B6】中输入引用G4，在【B8】中输入9，在【B9】中输入H2，在【B10】中输入H410实验报告三成绩日期年月日实验名称单个正态总体参数的假设检验实验性质综合性实验目的及要求1．掌握【正态总体均值的Z检验活动表】的使用方法；2．掌握【正态总体均值的t检验活动表】的使用方法；3．掌握【正态总体方差的卡方检验活动表】的使用方法；4．掌握正态总体参数的检验方法，并能对统计结果进行正确的分析．实验原理11实验内容实验过程（实验操作步骤）实验结果1．已知某炼铁厂铁水含碳量2~(4.55,0.108)XN，现测定9炉铁水，其平均含碳量为4.484x，如果铁水含碳量的方差没有变化，在显著性水平0.05下，可否认为现在生产的铁水平均含碳量仍为4.55．2．由经验知道某零件质量2~(15,0.05)XN（单位：g），技术革新后，抽出6个零件，测得质量为：14.7，15.1，14.8，15.0，15.2，14.6如果零件质量的方差没有变化，在显著性水平0.05下，可否认为技术革新后零件的平均质量仍为15g．3．已知某种元件的使用寿命服从正态分布，技术标准要求这种元件的使用寿命不得低于1000小时，今从一批元件中随机抽取25件，测得其平均使用寿命为950小时，样本标准差为65，在显著性水平0.05下，试确定这批元件是否合格．4．已知用自动装罐机装罐的食品重量服从正态分布，某种食品技术标准要求每罐标准重量为500g，标准差为15g．某厂现抽取用自动装罐机装罐的这种食品9罐，测得其重量如下：497，506，518，511，524，510，488，515，512，在显著性水平0.05下，试问机器工作是否正常．12实验报告四成绩日期年月日实