Sb2Te3拓扑绝缘体材料的第一性原理计算

毕业论文题目：Sb2Te3拓扑绝缘体材料的第一性原理计算院（系）：数理学院年级：2010级专业：物理学班级：物理学2010本科（1）班学号：100514027姓名：指导教师：完成日期：2014年5月Sb2Te3拓扑绝缘体材料的第一性原理计算【摘要】：使用基于第一性原理的密度泛函数理论赝势平面波的方法，对Sb2Te3的能带结构，态密度进行了理论计算，由能带的计算表明Sb2Te3是一种直接带隙半导体，它的禁带宽度是0.11eV；并且它的能态密度主要是取决于Sb的层电子和Te的层电子的能态密度，经过认真比较，计算结果和现有实验数据比较吻合。【关键词】：Sb2Te3；第一性原理；电子结构引言;近几年凝聚态物理学中出现的一个最新的研究领域--拓扑绝缘体，他是一种新型的量子物质态。在拓扑绝缘体中，电子能带的拓扑性质可以产生很多新鲜奇特的物性，使他很有希望低能耗的自旋电子器件和容错量子计算中得到应用，而对与信息技术，这两个领域的进展将有可能对其产生革命性的影响。因此拓扑绝缘体一经发现，便迅速引起了人们研究兴趣。中科院在近几年中对拓扑绝缘体的研究取得了很大进展。其首先实现了高质量Sb2Te3薄膜的分子束外延生长(MBE)。实现了对Sb2Te3薄膜中缺陷的浓度以及类型的有效控制。并且实现了对Sb2Te3薄膜的费米面在整个体能隙范围内的有效调节，特别是其费米面能够穿过狄拉克点达到表面态电荷中性点【7】；首次证实了Sb2Te3表面态的准粒子寿命几乎不受本征替代缺陷的影响，只会受到电子相互作用影响。同时，证实了Sb2Te3表面态具有几乎完美的线性色散关系，并且确定了其作为三维拓扑绝缘体的厚度极限是4层【8】；1.理论模型与计算方法1.1理论模型本文采用的计算模型是具有菱形六面体结构的sb2Te3,他属于R3-MH的空间群，晶格常数为a=b=c=1.045nm;晶面角α=β=90°,γ=120°;每个晶胞中包含6个锑（sb）原子，9个碲（te）原子，晶胞结构如图所示：1.2计算方法本文使用的是基于第一性原理密度泛函理论方法，使用CASTEP软件，使用总能量的平面波赝势方法,将离子势用赝势替代,并让电子波函数用平面波基组展开,用局域密度近似(LDA)或广义梯度近似(GGA)将电子与电子相互作用的交换和相关势进行校正,它是现在较为准确的电子结构计算的理论方法.首先采用BFGS算法【1-4】(由Broyden,Fletcher,Goldfarb和Shanno提出的一种能对固定外应力的晶胞进行优化的算法)对晶体模型进行结构优化,将原胞中的价电子波函数用平面波基矢进行展开,并设置平面波截断能量Ecut=205eV,迭代过程中的收敛精度为1×10−6eV.选取局域密度近似(LDA)来处理交换关联能部分,离子势采用超软(ultrasoft)赝势【5】,布里渊区积分采用Monkhors-Pack【6】形式的高对称特殊k点方法,k网格点设置为4×4×4,能量计算都在倒易空间中进行.2.计算结果与讨论2.1能带结构通过GGA近似处理交换关联泛函,超软赝势处理离子实与价电子之间的相互作用,平面波基组描述体系电子的波函数,经过计算得到了Sb2Te3沿布里渊区高对称点方向的能带结构。如下图为Sb2Te3的能带结构-10-50510GFZEnergy/ev其中虚线表示费米能级，从图中可以看出，Sb2Te3的能带结构比较缓和，并且导带的最低点和价带的最高点在同一个K点处，因此为直接带隙，导带和价带之间的能系较小但是并不为零，约为0.11eV，因此Sb2Te3是可以导电的，但是其费米能级穿过价带的顶部，体现了典型的绝缘体特征，因此，Sb2Te3材料的拓扑绝缘体是带隙为0.11的直接带隙的半导体。2.2电子态密度由图所示为计算得到的Sb2Te3总态密度图和部分态密度图，其中虚线为费米能级。总态密度图：-6-4-2024681012140.00.81.62.43.24.04.8DensityofStates（eletrons/ev）Energy/evSb原子态密度图：-6-4-2024681012140.00.30.60.91.21.51.82.12.4DensityofStates（eletrons/ev）Energy/ev——s----pTe原子态密度图：-6-4-2024681012140.00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.0——s----pDensityofStates（eletrons/ev）Energy/ev由总态密度图，在费米能级处，态密度很小，因此能够填入电子的能级很少。在电子的能量较小的范围内(−6~−4eV),Sb2Te3的态密度主要由Sb的5p态和Te的5p态电子构成,Sb的5s态电子和Te的5s态电子也有较小的贡献;在−4~-2eV的能量范围内,Sb2Te3的态密度主要由Sb的5p态电子和Te的5p态电子构成,Sb的5s态电子和Te的5s态电子也有较小的贡献;在-2~0eV的能量范围内,Sb2Te3的态密度主要由Sb的5s态和Te的5p态电子构成,Sb的5p态电子和Te的5s态电子也有较小的贡献;在0~4eV的能量范围内,Sb2Te3的态密度主要由Sb的5p态电子和Te的5p态电子构成,Sb的5s态电子和Te的5s态电子也有较小的贡献;在4~8eV的能量范围内,Sb2Te3的态密度主要由Sb的5s态电子和Te的5s态电子构成,Sb的5p态电子和Te的5p态电子也有较小的贡献,因此,Sb2Te3价带主要是由Sb的5p和5s及Te的5p态电子构成,导带主要由Sb的5p和5s及Te的5p和5s态电子构成.参考文献——————————————————————————————1BroydenCG.Theconvergenceofaclassofdouble-rankminimizationalgorithms,2Thenewalgorithm.JInstMathAppl,1970,6:222—231[DOI]2FletcherR.Anewapproachtovariablemetricalgorithms.ComputJ,1970,13(3):317—322[DOI]3GoldfarbD.Afamilyofvariable-metricmethodsderivedbyvariationalmeans.MathComput,1970,24(109):23—26[DOI]4ShannoDF.Conditioningofquasi-Newtonmethodsforfunctionminimization.MathComput,1970,24:647—656[DOI]5VanderbiltD.Softself-consistentpseudopotentialsinageneralizedeigenvalueformalism.PhysRevB,1990,41:7892—7895[DOI]6MonkhorstHJ,PackJD.SpecialpointsforBrillouin-zoneintegrations.PhysRevB,1976,13:5188—5192[DOI]7Phys.Rev.Lett.,accepted,seealsoarXiv8Phys.Rev.Lett.,inpress(2011),seealsoarXiv:1111.1485