XM7S-5011课3练单元达标测试苏科版数学七年级上册第三章第二节代数式(共15题)

3.2.代数式题目：1.用代数式表示：(1)a的3倍与b的一半的差____；(2)×与1的差的5倍________；(3)a与b的和的平方____；(4)比×的12多3的数____；(5)比b除a的商的5倍小8的数____.(2)看清题目要求，运用代数替代未知数，由题目给出的已知信息写出等式(3)理清题目，运用代数替代未知数，写出等式，加减法运用于代数式中(4)通过运用代数替代未知数，计算等式与等式之间的关系(5)运用代数替代未知数，清楚商的计算，再由题目给出的已知信息写出等式解析：(1)根据题意已知a的3倍是3a与b的一半是21b，两项的差是3a－21b(2)x与1的差是(x－1)，x与1的差的5倍是5(x－1)(3)a与b的和是a＋b，再平方是()2ab+(4)x的21是21x，比x的21多3的数是21x＋3(5)b除a的商是ab，再5倍是5ab，最后比这个数小8的数是再减去8即5ab－8答案：(1)3a－21b(2)5(x－1)(3)()2ab+(4)21x＋3(5)5ab－8点拨：(1)注意倍数关系，差和求解(2)掌握代数加减法运用(3)平方和的求解(4)弄清题意要求，将代数运用到题目中(5)注意b除a的商是ab题目：1.一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为____，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是____.解析：第一个数十位数是乘以10倍，10y，再加上个位上的数x；第二个数是第一个数对调，就是y＋10x答案：x＋10yy＋10x点拨：理解倍数关系，十位数上的数要乘以10.题目：2.我市出租车收费标准：起步价5元，3km后每千米加价1.4元，则乘坐出租车行×(x＞3)km，应付____元.解析：3km以内都是5元，3km以后每千米是1.4元就是1.4(x－3)，最后的等式是5＋1.4(x－3)＝1.4x＋0.8答案：1.4x＋0.8点拨：注意倍数关系，代数式的运用.题目：3.如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线，称得它的质量为a克，再称得剩余电线的质量为b克，那么原来这卷电线的总长度是().A.1ba+米B.1ba骣÷ç+÷ç÷÷ç桫米C.1aba骣+÷ç+÷ç÷÷ç桫米D.1ab骣÷ç+÷ç÷÷ç桫米解析：先算出b克电线是多长，把1米长的电线重a克看作一个单位，b克的电线的长度就是ba，再加上1米，电线的总长度是(ba＋1)米答案：B点拨：ba可得出b电线的长度.题目：4.观察下列等式：22－2×l＝2＝l＋l；23－2×2＝5＝4＋l；24－2×3＝10＝9＋l；25－2×4＝17＝16＋l；26－2×5＝26＝25＋l；...那么，第n个等式是什么？解析：等式之间的是第一个数字分别是22、23、24、25、26…，第n个等式是(n＋1)²，第二个数字分别是2×1、2×2、2×3、2×4、2×5、2×6…第n个等式是2×n，第三个数字是前面等式的求和，最后一个式子分别是21＋1、22＋1、23＋1、24＋1、25＋1…第n个等式是2n＋1答案：()21n+－2n＝2n＋1点拨：像这类的题要细心观察等式之间的规律.题目：5.如图，等腰梯形是由一个长方形和两个直角三角形拼成的，那么这个等腰梯形的面积是多少？解析：先求出长方形的面积b×c，再加上两个直角三角形的面积2×21×ab，就是等腰梯形的面积b×c＋2×21×ab＝bc＋ab答案：bc＋ab点拨：面积的求和，将长宽高看成代数a、b、c.题目：6.下列代数式中，书写规范的是().A.a×3B.0.3aC.2213aD.(7÷4)a解析：A.不用乘号；C.不能用带分数，要用假分数；D.不能用除号，要改写成分数答案：B点拨：熟悉代数概念.题目：7.实验中学初二年级12个班中共有团员a人，则12a表示的实际意义是____.解析：用代数解决实际问题，用a除以12就是把a个团员平均分到12个班中答案：平均每个班有多少个团员点拨：熟悉代数概念.题目：8.一件商品原销售价为a元，第一次提价10％后销售量减小，第二次降价10％，这时的售价为____元.解析：第一次提价10％后的价格是a(1＋10％)，第二次降价10％后的价格是a(1＋10％)(1－10％)＝0.99a答案：0.99a点拨：注意先提价后降价的关系式.题目：9.a是一个两位数，b是一个一位数，把b置于a的右边，构成一个三位数，这个三位数可表示成().A.100a＋bB.lOabC.10a＋bD.a＋b解析：两位数变成三位数是乘以10倍，即10a，把b置于a的右边，a变成三位数，b还是一位数，即10a＋b答案：C点拨：关键掌握解决倍数问题的方法.题目：10.为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100千瓦时，那么每千瓦时电价按a元收费；如果超过100千瓦时，那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民一个月用电160千瓦时，该户居民这个月应缴纳电费是____元.(用含a，b的代数式表示)解析：超出100千瓦的每千瓦是b元，160千瓦超出100千瓦的是(160－100)，再乘以b元就是(160－100)b，还要加上100千瓦是a元的，总共就是100a＋(160－100)b＝100a＋60b答案：100a＋60b点拨：理解代数的实际运用.题目：11.如图，用火柴棒搭金字塔形图形，从上到下，第一层用3根火柴棒，第二层用____________________根火柴棒，第三层用____________________根火柴棒…….(1)你发现了什么规律？(2)第n层用了几根火柴棒？解析：观察每一次的火柴数目，找出规律；观察每一次的火柴数目，找出规律，第一层是3×1根火柴；第二层是3×2根火柴；第三层是3×3根火柴；第四层是3×4根火柴；第五层是3×5根火柴…第n层是3n根火柴答案：(1)第二层用了6根火柴，第三层用了9根火柴，第四层用了12根火柴，火柴数是3乘以第几层数(2)3n根点拨：火柴棒的关系式是3n根；观察题目善于数字规律，可以先一层一层算出具体火柴数，再用代数式表示.题目：12.观察下列各式的变化规律：22－l＝l×3；24－l－15＝3×5；26－l＝35＝5×7；28－1＝63＝7×9；210－1＝99＝9×11；...用含有n的代数式表示你所发现的规律为____________________.解析：各式中22、24、26、28、210…第n个式子是()22n，而1×3、3×5、5×7、7×9、9×11…是2n相邻的两个奇数(2n－1)(2n＋1)答案：()22n－1＝(2n－1)(2n＋1)点拨：理清题目的数字规律，运用代数式解决.题目：13.多项式22x－3×＋5是____次____项式.解析：总共有三个项式，分别是22x、-3x、5，第一个项式22x是二次项答案：二三点拨：熟知多项式定义.题目：14.观察一列单项式：a，-22a，34a，48a-…根据你发现的规律，第7个单项式为____；第n个单项式为____.解析：式子前面的数字分别是1、-2、4、-8···()()12n--，后面是a、2a、3a、4a···na答案：764a()()12n--na点拨：注意第奇数个数是正号，第偶数个数是负号.