一次函数综合题型归纳

一次函数与几何综合（一）一次函数与面积（二）一次函数与折叠（三）一次函数与动点1．如图，已知点A（﹣1，0）和点B（1，2），在y轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，则满足条件的点P共有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．如图，点A的坐标为（），点B在直线y=﹣x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0B．C．（1，1）D．3．已知：如图，直线y=﹣x+4分别与x轴，y轴交于A、B两点，从点P（2，0）射出的光线经直线AB反射后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（）A．B．6C．D．4如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在OB上，若将△ABC沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上的点D处，则点C的坐标是_________5．如图，点A、B、C在一次函数y=﹣2x+m的图象上，它们的横坐标依次为﹣1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积的和是_________．6、已知直线12kxy和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值；7、如图：直线834xy与x轴，y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式；8、如图：直线PA是一次函数nxy（0n）的图像，直线PB是一次函数mxy2（nm）的图像；（1）用m、n表示出A、B、P各点的坐标；（2）若点Q是PA与y轴的交点且65PQOBS四边形，2AB。求点P的坐标及直线PA和直线PB的解析式；9、如图：已知直线133xy和x轴、y轴分别交于点A和点B,以线段AB为边在第一象限内作正三角形ABC，在第一象限内又有一点P)21,(m，若ABP的面积等于ABC的面积，求m的值。xyOAPQ10、如图：AOB为正三角形，点B的坐标为（2，0），过点C（2，0）作直线交AO于D，交AB于E，且使ADE和DOC的面积相等，求直线的解析式；11、如图，在平面直角坐标系中，正方形AOCB的边长为6，O为坐标原点，边OC在x轴的正半轴上，边OA在y轴的正半轴上，E是边AB上的一点，直线EC交y轴于F，且3:1:AOCEFAESS四边形(1)求出点E的坐标；(2)求直线EC的函数解析式.12、如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，P）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2）,直线PB交y轴于点D,三角形AOP的面积为6.（1）COP的面积是多少？（2）求A、P的坐标。（3）若P是BD的中点,求直线BD的函数解析式。xyOCABEF课后作业练习一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各组数中，相等的是（）A.5与5B.2与38C.3与13D.4与2(4)2、以下列各组数据为边长能组成直角三角形的是()A．2、3、5B．4、5、6C．6、8、10D．1、1、13、40的整数部分是（）A．5B.6C.7D.84、立方根等于它本身的数是（）A．0和1B.0和±1C.1D.05、已知0a，那么点(1,)aa在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6、下列说法正确的有（）①无限小数都是无理数；②正比例函数是特殊的一次函数；③2aa；④实数与数轴上的点是一一对应的；A.3个B.2个C.1个D.0个7、函数4xyx有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x≠4C．x4D．x≥0且x≠48、下列图象中,不是．．函数图象的是（）9、一次函数y=-x+1的图象是（）10、△ABC中的三边分别是m2-1，2m，m2+1（m1），那么（）A．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1．B．△ABC是直角三角形，且斜边长为2m．C．△ABC是直角三角形，且斜边长为m2-1．D．△ABC不是直角三角形．二．填空题(每小题3分，共12分)11、4的平方根．．．是，8的立方根．．．是；12、点A（3,4）到x轴的距离为，到y轴的距离为；13、若5yxb是正比例函数，则b=；14、已知Rt△ABC一直角边为8，斜边为10，则S△ABC=；三．计算题(每小题4分，共16分)15、计算:（1）123363（2）2683解方程:（3）22(1)8x（4）33(21)81x四．解答题(共42分)16、（8分）若x=121,y=121，(1)求xy的值；（2）求22xxyy的值.17、（8分）△ABC在方格中的位置如图所示。（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系．．．．．．．．．．．．．．．，使得B、C两点的坐标分别为B（-5，2）,C（-1，1），则点A坐标为（，）；（2）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（3）把△ABC向下平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到△A2B2C2，则点A2坐标为（，），点B2坐标为（，）18、（8分）等腰三角形△ABC中AB=AC，三角形的面积为12㎝2，且底边上的高为4㎝，求△ABC的周长.19、（8分）已知2y是x的正比例函数，且当3x时1y.(1)求y与x的函数关系式；(2)请按列表、描点、连线的步骤在该平面直角坐标系中做出该函数图象.20、（10分）如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，且点A坐标为（4，4），P是y．轴．上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，求P点的坐标.B卷（50分）一．填空题(每小题4分，共20分)21、a的平方根是3，3的算术平方根是b3，则ba=.22、已知a7与8是同类二次根式，且a为正．整数．．，则a.23、如图，已知AB=16，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，DA=10，CB=2，AB上有一点E使DE+EC最短．．，那么最短．．距离为.24、如图，长方体的长、宽、高分别是8cm，2cm，4cm，一只蚂蚁沿着长方体的表面从点A爬到点B，则蚂蚁爬行的最短．．路径长为.ABC25、观察各式:错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,错误!未找到引用源。,….请你将猜想到的规律用含自然数错误!未找到引用源。的等式表示出来是.二．解答题(共30分)26、已知2000998100022xx，811ymmm求xy的平方根．．．.(8分)27、如图所示，已知O为坐标原点，矩形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△A'BD，交CD于点E．（1）求S△BED的面积；（2）求点A'坐标.（10分）