§3.4力的合成(学案)

1§3.4力的合成（学案）一、考点自学一.力的合成1．定义：一个力产生的效果跟几个力共同作用，那么这个力叫做几个力的合力，那几个力叫这个力的分力。2．合理与分力的关系：是作用效果上的一种关系，强调的是效果相同；3．力的合成：求几个力的合力的过程叫做力的合成。4.力的合成遵循的原则：平行四边形定则：两个力合成时，以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个法则就叫平行四边形法则。注意：①平行四边形定则是物理学中一个重要的原则，不仅对力的合成适用，对所有矢量的合成都是成立的。②作平行四边形时，两个分力跟合力的作用点相同，虚-实要分清，要严格按比例作图。③多个力合成时，先求出任意两个力的合力，再求出这个合力与第三个力的合力，直到把所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力二.合力的求法1．力的合成的三种方法：①作图法：要选取统一标度，严格作出力的图示及平行四边形，用统一标度去度量作出的平行四边形的对角线，求出合力的大小。②计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出对角线，即为合力。③公式法：如图3-4-1所示，合力F的大小2212122cosFFFFF.2．力的合成的几种特殊情况：①相互垂直的两个力的合成，如图3－4－2所示，2212FFF。合力F与分力1F的夹角21tan/FF(为合力F与1F的夹角)。②夹角为，两个等大的力的合成，如图3－4－3所示，作出的平行四边形，利用其对角线垂直的特点可得直角三角形，解直角三角形求得合力2cos2FF，合力F与每一个分力的夹角等于2，③夹角为120的两个等大的力的合成，如图3－4－4所示，实际②的特殊情况：3422FF1F3411F2FF343F2F1F2FF1203441F21202cos2FFF，即合力大小等于分力。从图上看出，对角线把画出的菱形分为两个等边三角形，所以合力与分力等大。3．合力和分力的关系①合力可以大于两个分力中的任何一个分力，也可以小于其中任何一个分力，也可以等于分力，合力的大小随两分力夹角的增大而减小。②12.FF两力合力的取值范围：1212FFFFF三.共点力1．定义：如果物体受到两个或两个以上的力作用，这些力作用在物体的同一点，或者它们的延长线相交于一点，这样的一组力叫共点力。2．力的合成法则——平行四边形法则只适用于共点力二、典例分析：题型一、合力与分力的关系例1．大小不变的两个共点力1F与2F，其合力为F,则（）A.合力F一定大于一分力B.合力大小既可等于1F，也可等于2FC.合力有可能小于任何一个分力D.合力F大小随1F、2F之间的夹角增大而增大。题型二、合力的求解方法例题2：一个物体受到两个共点力的作用，大小为3N和5N，则合力的数值可能是（）A.1NB.3NC.5ND.9N例题3：三个大小分别为3N.7N.9N的力的合力，最大为，最小为.例题4：两个大小相等的共点力12.FF,当它们间的夹角为90时，合力大小为20N，则当它们间夹角为120时，合力的大小为（）A.40NB.102NC.202ND.103N题型三、探究求合力的方法例题5．在探究力的合成方法实验中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差（）A．两个分力F1、F2间的夹角要适当大些；B．两个分力F1、F2的大小要适当大些；C．拉橡皮条的细绳要稍长一些；D．描点、作图时的铅笔尖一些，并使图尽量大些E．实验中，弹簧测力计必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度。三、堂堂清练习：1.力F1和F2是同一直线上的两个力，它们的合力大小为30N，方向向左，已知F1的大小为40N，关于F2的大小和方向，下列说法中正确的是（）A.F2的大小一定是70NB.F2的大小一定是10NC.F2的方向一定向右D.F2的方向可能向左，也可能向右2．作用在同一点的两个力，大小分别为5N和2N，则它们的合力不可能是（）A．5NB．4NC．2ND．9N33．两个共点力的合力与分力的关系是（）A．合力大小一定等于两个分力大小之和．B．合力大小一定大于两个分力大小之和．C．合力大小可能比两个分力的大小都大，可能都小，也可能比一个分力大，比另一个分力小．D．合力大小一定大于一个分力的大小，小于另一个分力的大小．21世纪教育4.两个共点力同向时合力为a，反向时合力为b，当两个力垂直时，合力大小为（）A.22baB.222baC.baD.2ba5．两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，合力为F，在θ角从OO逐渐增大到1800的过程中，合力F的大小变化情况为()A．从最小逐渐增加到最大；B．从最大逐渐减小到零；C．从最大逐渐减小到最小；D．先增大后减小。四、日日清练习1．三个共点力的大小分别为F1=5N，F2=10N，F3=20N，则它们的合力（）A．不会大于35NB．最小值为5NC．可能为0D．可能为20N2．两个共点力，一个是40N，另一个等于F，它们的合力是100N，则F的大小可能是（）A．20NB．40NC．80ND．160N3.若两个共点力F1、F2的合力为F,则（）A.合力F一定大于任何一个分力B.合力F的大小可能等于F1,也可能等于F2C.合力F有可能小于任何一个分力D.合力F的大小随F1、F2间夹角的增大而减少4．两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，而其中一个力增大，则（）A．合力F一定增大21世纪教育网B．合力F的大小可能不变C．合力F可能增大，也可能减小D．当0°＜θ＜90°时，合力F一定减小5．作用在物体上同一点的两个力之间的夹角由0°逐渐增大到180°的过程中，合力的大小将()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先增大后减小D．先减小后增大6．下列说法中错误．．的是()A．力的合成遵循平行四边形定则B．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则C．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力D．与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力7．如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，其中F1＝10N，F2＝2N。现撤去F1保留F2。则木块在水平方向受到的合力为（）A．10N，方向向左B．6N，方向向右C．2N，方向向左D．零8.两个共点力的合力最大为15N，最小为5N，则这两个力的大小分别为和，如果这两个力的夹角是900，则合力的大小为。9．如图所示，表示合力F的大小与两分力夹角θ的关系图线，则这两个分QF1F2左右4力的大小分别为________和________．10．两个共点力，当它们同方向时合力的大小为7N，当它们反方向时合力的大小为1N，问当它们互相垂直时合力的大小是多少牛？11.如图所示，有五个力F1、F2、F3、F4、F5作用在一点O上，构成正六边形的两邻边和三条对角线，设F3=30N，则这五个力的合力为。12．运动员在单杠上处于如下图所示的平衡状态，两只手臂的夹角为60°，已知该运动员体重为600N，则手臂的支持力约为(B)A．300NB．2003NC．400ND．600N13．在用木板、白纸、橡皮条、细线、图钉和两只弹簧称来“探究求合力的方法”时，其中的三个实验步骤是：（1）在水平放置的木板上垫一张白纸，把橡皮条一端固定在木板上，另一端栓两根细线，通过细线同时用两个弹簧称互成角度地拉橡皮条，使它与细线的结点到达某一位置O点，在白纸上记下O点和两弹簧秤的读数F1、F2。（2）在纸上根据F1和F2的大小，应用平行四边形定则作图求出合力F。（3）只用一个弹簧秤通过细线拉橡皮条，使它的伸长量与用两个弹簧秤拉时相同，记下此时弹簧秤的读数F＇和细线的方向。以上三个步骤中均有错误或疏漏，请指出：在（1）中是：；在（2）中是：；在（3）中是：。5答案：一、考点自学1、产生的效果相同2、等效替代二、典例分析：1、BC2、BC3、19，04、B5、ABCDE三、堂堂清练习：1、D2、CD3、C4、B、5、C四、日日清练习1、ＡＢＤ2、Ｃ3、ＢＣＤ4、C5、Ｂ6、Ｃ7、D8、５,１０,559、１０,８10、５11、９０１２、B13、（1）记录F1和F2的大小和方向（2）根据F1和F2的大小和方向（3）使细线的结点拉到同一位置O点