§3—2方案类型与评定方法

§3—2方案类型与评定方法上一次课我们讨论了评价所用到的指标，具体针对各种方案我们又怎样去评价呢，因此在这里首先要研究方案的类型及相应的评价方法。1.方案的类型相互独立的投资方案(资金不限，可以多投)互斥资方案：（不相容）寿命相等、寿命不同、寿命无限三种情况相关的投资方案：（相互影响）现金流量相关、资金有限相关、从属相关1.评价的方法2.1独立方案的评价方法可接受条件：a.NPV＞0NPV=∑（CI-CO）t（1+ic）-tb.NAV＞0NAV=NPV（A/P，ic，n）=NPV×[ic（1+ic）n/（1+ic）n-1]c.IRR＞icNPV（IRR）=∑（CI-CO）t（1+IRR）-t=0从三者的计算公式含义可a.b.c的结果是一致的因此只需检查其中一个指标即可。2.2互斥案的评价方法条件：使方案的使用功能、价格、定额标准，计量范围具有可比性。指标：NAV、NPV、PC、AC、IRR、Pt‘（比绝对和相对）1.2.1寿命相等的互斥案经济效果的评价。1.3.a.NPV或NAV≥0且max为最佳方案。b.PC或AC为min为最佳方案c.用IRR评价①对投资额按照由大到小的顺序列方案。②计算IRR，淘汰IRR＜ic的方案。③依次计算各对比方案的增额投资收益率ΔIRR，如ΔIRR＜ic，即取投资小者，ΔIRR＞ic，即取投资大者；再依次对比，最后保留的方案即为最佳方案。，ΔIRR概念NPVABΔIRRIRRBIRRAicd.投资回收期法（Pt‘法）①对投资额按照从小到大的顺序排列方案。②计算Pt‘淘汰Pt‘＞Tc’③依次计算各对比方案的增额ΔPt‘，如ΔPt‘＜Tc’，即取投资大者，ΔPt‘＞Tc’,即取投资小者；依次对比，最后保留的方案为最佳方案。例题：某工程项目有三个可能的互斥方案（如下表所示），试确定最佳方案（ic＝10%）方案初始投资年净收益寿命A-3003330B-412.552.530C-5256330解⑴NAV法NAVA=-300×（A/P，10%，30）+33=1.17NAVB=-412.5×（A/P，10%，30）+52.5=8.73NAVC=-525×（A/P，10%，30）+63=7.30取B方案.⑵IRR法①ABC②-300×（A/P，IRRA，30）＋33＝033=300（A/P，IRRA，30）（A/P，IRRA，30）=0.11查复利表在10～12%之间IRRA=10%+2%×[33-300×（A/P，10%，30）]/[︳33-300(A/P，12%，30）︳+︳33-300×（A/P，10%，30）︳]=10%+2%×[1.17/4.43]=10.43＞10%同理IRRB=12.40＞10%IRRC=11.59＞10%③相对效果B-A，-（412.5-300）（A/P，IRRB-A，30）+52.5-33=0（A/P，IRRB-A，30）=0.173，IRRB-A=17.28＞10%取BC—B：-（525-412.5）（A/P，IRRC-B，30）+（63-52.5）=0（A/P，IRRC-B，30）=10.5/112.5=0.0933IRRC-B=6.55%＜10%取B⑶Pt‘法①ABC②-300+33（P/A，10%Pt‘A）=0查复利表Pt‘A=25+0.459/(0.459+2.28)=25.17年＜30年同理：Pt‘B=16.16年＜30年Pt‘C=8.81年＜30年③相对效果B-A:-（412.5-300）+（52.5-33）（P/A，10%Pt‘B-A）=0（P/A，10%，Pt‘B-A）=112.5/19.5=5.769；Pt‘B-A=9.03＜30取B-（525-412.5）+（63-52.5）（P/A，10%Pt‘C-B）=0（P/A，10%，Pt‘C-B）=112.5/10.5=10.714Pt‘C-B＝∞＞30，取B从以上三种方法可知结果是一致的，对于已获信息可选择最简单的方法。2.2.2寿命不等的互斥案经济效果评价。a.NPV法或PC法①最小公倍数，取备选方案寿命期的最小公倍数作为分析期，假定备选方案可以在其寿命结束后按原方案重复实施多次。②分析期法据市场预测一个分析期，一般取最短寿命周期作为分析期，对分析期末的资产余值进行评估、回收。b.NAV法或AC法例：方案A.B.C.ic=15%，互斥、选择ABC初始投资600070009000残值0200300年度支出100010001500年度收入300040004500寿命（年）346解：a＞NPV法①3.4.6最小公倍数12，分析期12年②A4次投NPVA=-6000-6000(P/F,15%,3)-6000(P/F,15%,6)-6000(P/F,15%,9)+(3000-1000)(P/A15%,12)=-3402.6B3次投NPVB=-000（P/F，15%，4）-7000(P/F，15%，8)+(4000-1000)(P/A,15%,12)+200（P/F，15%，4）+200(P/F，15%，8)+200(P/F，15%，12)=3189.22C2次投NPVC=-9000-9000（P/F，15%，6）+3000(P/A,15%,12)+300（P/F，15%，6）+300（P/F，15%，12）=3558.06③NPVC＞NPVB＞NPVA，取Cb＞NAV法①NPVA=-6000（A/P，15%，3）[phone]=627.34NPVB=-7000（A/P，15%，4）+3000+200（A/F，15%，4）=588.164NPVC=-9000（A/P，15%，6）+3000+300（A/F，15%，6）=656.11NPVC＞NPVB＞NPVA，选C2.2.3无限期寿命的互斥济效果评价无限期一般来说是50年以上，（利率为8%，50年后1元相当于现在2分钱），对遥远的现金流量现在经济分析不敏感，对n较长时，我们可近似的按∞来考虑。P=A（P/A，i，ｎ）＝Ａ×｛［（１＋ｉ）ｎ－１］／ｉ（１＋ｉ）ｎ｝＝Ａ｛１／ｉ-１／ｉ（！＋ｉ）ｎ｝当ｎ∞,P＝Alim{１／ｉ-１／ｉ（！＋ｉ）ｎ}=A/i,A＝P×ia＞NPV或PC法b＞NAV或AC法例某桥建设方案A.B，ic=10%，现金流量如下，试比较。方案AB一次投资30802230年维护费1.50.8大修费每10年，5每5年4.5解：a＞PC法PCA=3080+[1.5+5（A/F，10%，10）]/10%=3098.13PCB=2230+[0.8+4.5（A/F，10%，5）]/10%=2245.37PCA＞PCBACA=3080×10%+5×（A/F，10%，10）+1.5=309.814ACB=2230×10%+4.5×（A/F，10%，5）+0.8=224.536ACA＞ACB选B2.3相关方案的经济效果评价2.3.1现金流量相关型①把相关方案组合成互诉方案②把互诉方案按其方法评价。例：某河流建桥，一方案建A桥收费，二方案建B桥收费，也可同时A，B都建收费（流量相关），A，B不完全相斥，这时应组合成A.B.A+B三个互斥方案来评价。2.3.2资金有限相关型方案。资金有限相关型、对独立方案而言，因受资金短缺的影响只能实行其中部分方案，使独立方案之间具有相关性。①NPVI排序法，先NPVI大，(适用各方案占总投资比例小时多方案选择)。②互斥方案组合法。a.对m个独立方案，列出全部相互排斥的组合方案2m-1。b.保留总投资不超过投资限额的组合。c.计算NPV，选最大。当需充分利用投资时需有按②方法来评价。2.3.3从属相关型方案如果两个或多个方案之间，其方案的实施以另一方案(或另几个方案)的实施为条件，两个方案之间具有从属性。①列出互斥的投资方案②计算投资额和NPV，选择NPV大者。例：5个投资A1，A2，B1，B2，C，其中A1和A2互斥。B1和B2互斥，B1和B2都从属于A2，C从属于B1，列互斥方案。解：A1A2B1A2B2A2CB1A2可知有五种投资互斥方案§3—3目标规划在多方案选择中的应用目标规划实际是指各方案受到约束条件，在比较情况下的选择变得更简单，计算量也更少。1.净现值最大目标函数的数学公式表达式。MaxNPV=max∑∑Ytj（1+ic）-t（xj）Ytj：第t个周期第j个方案方式的现金流量（j=1，2…m），（t=0，1，…n）m：m个方案n：第j个方案的寿命期。ic：基准收益率。xj：决策变量（0或1）2.约束条件表示2.1资源约束条件∑Ctj（xj）≤BtCtj：方案j在第t周期内消耗资源量，Bt：资源限量。2.2互斥方案的约束条件Xa+Xb+…+Xk≤1A,b,k∈j2.3从属方案的约束条件Xa≤Xba从属于b2.4紧密互补约束条件Xa-Xb=02.5非紧密互补约束条件Xa+Xab≤1Xa+Xab≤12.6项目不可分约束条件Xj=0，1（j=1，2，…，m）作业思考题P653习题8.10.12