§47国际数学课程改革的若干特点与趋势(12875)

1第七节国际数学课程改革的若干特点与趋势4.7.1数学课程改革需要国际视野20世纪下半叶以来国际数学教育改革是在以下两方面的背景下展开的：首先，科学技术本身特别是计算机技术的迅猛发展冲击着原来的数学课程与教学模式，数学教育的目的、内容重点和教学手段等诸多方面都出现了新的变化；其次，科学技术的迅速发展促使数学的应用领域得到了极大的拓展，数学成为公民必需的文化修养，数学教育大众化成为时代的趋势．数学课程改革需要了解和研究国际数学教育改革的新动向，目的是要拓宽我们的视野，在国际视野下分析研究数学课程改革，考察国际数学课程改革的最新发展及其特点．才能结合世界数学课程发展的脉搏，形成自己新的数学课程改革思想和实践体系．新中国成立以来，我们从模仿“苏联老大哥”开始构建自己的数学课程体系，其中又经历了近30年被“帝、修”封锁和我们自己闭关锁国，拉大了与世界的差距，基本上完全忽视了对世界数学课程发展的关注．我们的数学教师都是学着同一个几乎是一成不变的数学课程成长起来，并且一代代传承着上节所述的“用昨天的知识，教今天的学生，去应付明天的工作”这种模式．如果这种状态不彻底改变，我们的数学教育培养出的人在新世纪的国际竞争中只能失败．科学技术的高速发展导致的世界经济一体化，带来了世界范围内政治、经济、文化等全方位的冲撞与融合．面对这种情况，各式各样的“比较××学”应运而生，比较教育学也许是其中最活跃的一门．我国科学、文化与教育界长期以来习惯于着意寻找西方与我国在这些方面的区别和进行比较．并常常出现两种倾向：一种是盲目推崇、“言必称欧美和日本”的民族虚无主义；另一种是认为我们与西方文化在传统和现实两方面由于社会政治经济状况差别很大，外国的东西对我们没有参考价值，坚持我行我素的自我中心主义．这两种态度都是不妥的，原因在于：首先，生活在同一个地球上的人类，虽然各国有不同的文化背景和历史传统，但其基本的生存环境与进化发展过程是相似的，尤其是面对当今“地球村”的日益扩大，很多领域走“世界大同”已呈一种大趋势．正因为如此，世界各主要发达国家数学课程的发展还是有较为相似的规律的，存在诸多共性．美国著名比较教育学家坎德尔曾预测说：“世界上几乎所有国家将在教育目的与课题上越来越趋于接近和类似，只是各国用于解决教育课题的方法和手段，依存于该国的传统和文化罢了”．①其次，“有比较才能鉴别”，“他山之石，可以攻玉”．本土文化，国际视野，能为我们的数学课程改革提供参照系．从别人经验教训可以对照出自己成败得失，能为自己下一步怎么做找到比较合理的方向，把事情做得更好．例如，以美国为代表的西方国家在20世纪历次数学课程改革中的“钟摆现象”，对我们就是一个很好的启示；但反过来，需要我们思考的问题也不少，“当我们把中国的基础数学教育与西方发达国家的基础数学教育做比较的时候，经常会得出我们的比人家的好，至少也不比人家差的结论，尤其是中国学生在国际数学奥林匹克竞赛屡获金牌、而欧美学生只能拿银牌或铜牌的时候，有人对这一结论更是深信不疑．其实，这样的比较究竟价值几何值得商量．真正应该思考的是：我国青少年奥林匹克竞赛屡屡夺冠，这与未来的诺贝尔奖之间到底有多少联系，有没有联系？未来世界重大的创造发明何时会出现在中国？我们的数学课程包不包括对付出、牺牲、理解、责任、自信、尊重、诚信、求实这些看似与数学没有什么关系的抽①冲原丰编《比较教育学》，1981年日文版．转引自钟启全：《现代课程论》，华东师范大学出版社1989年版，第749～750页．2象概念的理解和植入？数学课程管不管道德行为习惯的养成？现在社会上违反科学、不讲诚信的事件层出不穷、防不胜防，原因肯定是多方面、复杂的，作为基础教育的重要组成部分．这和我们的数学课程有没有关系？……在我国的数学课堂里，老师站在讲台上耐心细致地计算和推理，学生坐在位子上认真听讲和作笔记．老师讲授知识，学生接受知识，是我们通常的数学课堂教学模式．用秩序的眼光，我国的数学教育的确是层次分明、井井有序．而许多欧美国家则显得无序可循、杂乱无章．但这些无法维持基本水准的教育，却能造就高水平的人才，荷兰、日本、德国、俄罗斯都有一批诺贝尔奖获得者，而我们的教育就是不能比他们的教育培养更多的创新人才．”①这也应该引起我们自己的反思，正确认识和回答这些问题，才能使我国数学课程改革能够深入发展．诚然，20世纪以来西方数学课程改革格局风云变换、纷繁驳杂，演化更迭迅速，我们既不可能、也没理由追星逐月，而且上述国家好多东西确实未必适合我国的国情．但对这些，我们可以通过“审问之、慎思之”加以评论和甄别，可以认同、可以摒弃．“正是在不同的思维模式的撞击中，我们的思考才能够处于充满生机的状态，从而使我们的课程设计和教学设计不断地从经验水平上升到科学水平．”②在上述意义上，拓宽视野，在国际视野下建立我国数学课程改革的参照系，是本次数学课程改革顺利进展的重要前提．我们有责任、有义务在密切关注、认真研究西方数学课程改革理论的基础上，独立思考、冷静反思、坚持追求真理、怀疑批判的理性精神，注重西方教育同我国教育的共性部分，消化和汲取其中有意义的思想养分，是一定能够从国际教育科学的宝库中，借鉴到有益的东西，以促进我国课程改革的顺利进展．4.7.２主要发达国家数学课程改革的理念与特点③1.美国的数学课程改革的理念与目标——重视数学的价值及数学能力回顾20世纪数学教育的发展，不难发现，美国教育在20世纪所经历的几次重大变革都是以课程改革为其核心，并且都对整个国际数学教育都产生过深远的影响．在20世纪初，以杜威（Dewey）为代表的进步主义教育派就首先对传统的“学校以课堂为中心，课堂以教师为中心，教师以书本为中心”的“老三中心”教育思想进行批判，提出“以生活为中心，以儿童为中心，以活动为中心”的“新三中心”现代教育观，之后又经过了以“新数运动”——“回到基础”——“问题解决”为主题的几个改革．1989年，美国国家研究委员会（NRC）发表了《休戚与共——关于数学教育失败向全国所作的报告》，提出了数学课程必须作出重大的改革，促成了2000年《学校数学的课程与评价标准》的产生．就改革的理念而言，“美国国家研究委员会于1989年在题为《人人关心数学教育的未来》的报告中列出了未来数学教育改革应当实施的7个转变，包括：①学校教育应从双重使命（为多数人的数学很少，为少数人的数学很多）转到单一使命（为所有学生提供共同的核心数学）；②数学教学从传授知识的传统模式转到激发学生学习动机的学生实践模式；③公众对数学的态度从冷漠和敌意转到承认数学在现今社会中的重要性；①孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社2003年9月第一版，绪论．②钟启全：《现代课程论》，华东师范大学出版社1989年版，第751页．③这个专题的介绍主要参考了徐斌艳：《数学经验展望》，华东师范大学出版社2001年版，第十章“数学课程改革的若干趋势“(368～391页)与孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年版全书中相关的内容．3④数学教学从专注于常规技能的训练转到发展广泛的数学能力；⑤数学教学从强调为学习进一步课程的需要转到强调为学生现在和将来的需要服务；⑥数学教学从强调纸笔运算转到强调使用计算器和计算机；⑦公众对数学的理解从随心所欲的法则的不变教条转到关于模式的严格而又生动的学科．”①就改革的目标而言，美国国家教学教师协会（NCTM）先后于1989年、1991年和1995年建立了教学、教师、考核三个方面的标准认为，在信息社会中，数学教育的核心是培养全体学生的数学素养，表现为以下四个方面社会目的：第一，培养学生成为具有数学素养的劳动者；第二，使学生具有终身学习能力；第三，需要所有的学生都有学习数学的机会；第四，使学生具有处理信息的能力．而对“具有数学素养的公民”，具体提出五项目标：①懂得数学的价值，即懂得数学在文化中的地位和社会生活中的作用；②对自己的数学能力有自信心；③有解决现实数学问题的能力；④学会数学交流，会读数学、写数学和讨论数学；⑤学会数学的思想方法．美国正式的《学校数学的原理与标准》于2000年春季出版，其宗旨是保证高质量的数学教育，继续坚持1989标准提出的数学教育应面向全体学生，而不只是少数人学习的学科的基本理念．基本观点用六条原则进行表述：①平等原则．良好的数学教育需要平等——为全体学生提出高期望并提供有力的支持．②课程原则．课程必须是前后连贯，注重重要数学内容，讲求表述的课程．③教学原则．进行有效的数学教学需要了解学生已掌握了什么和需要学习什么，从而为他们提供必要的帮助．④学习原则．学生必须通过理解并积极借助经验和已有的知识获取新知，进行数学的学习．⑤评定原则．评定应当有助于对重要数学内容的学习以及为学生和教师提供有用的信息．⑥技术原则．技术在数学的教与学中是必不可少的，它直接影响到数学的教学方式并能促进学生的学习．2．英国的数学课程改革的理念与观点——重视数学的价值“英国的数学教育改革被学者认为‘历来十分活跃，在国际上占有重要地位’（许承厚，1995）．在数学课程和教材改革方面，20世纪60年代新数学运动中出现的SMP教材和80年代出版的《考克罗夫特报告》（中文版译名为《数学算数》，见范良火，1994）在国际上有相当影响”．②随着新数学运动的挫折，英国对数学课程作了重大改革调整，以教师讲授为主的教学方式在英国已不多见，在数学教学中，学生有机会参加多种形式的活动．1982年，由考克罗夫特（Cockcroft）博士为首的英国国家教学委员会发表了题为“数学算数”的著名的《Cockcroft报告》（后面简称《报告》），这是英国①转引自孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年9月第一版，第10页．②孙晓天：《数学课程发展的国际视野》，高等教育出版社，2003年9月第一版，第46页．4数学教学改革的纲领性文件．其核心是：数学教育的根本目的是为了满足学生今后——成人生活、就业和进一步学习的需要，并对上述三种数学需要进行了具体的讨论，阐述了为满足这三种需要学校数学应有什么样的课程内容和教学方法；论述了进行良好的数学教学所需的多种条件和支持．《报告》认为数学教学的基本目的是“数学可用来作一种传递信息——表示、解释和预测信息的强有力的手段”；第二个重要原因是“数学在其他领域的重要意义”；此外还有一原因是“数学内在的趣味性和吸引力”．《报告》认为：不同能力水平的学生所学的数学课程既要有相同之处也要有区别．相同之处体现在，所在学生都会接触到的数学共同的核心内容，并具体列出了数学课程内容的“基础表”，认为它应成为面向所有学生的数学大纲的一部分；差别之处体现在对于不同的学生，额外增加的内容在深度、评价方法和教学目的方面有所侧重．《报告》强调数学教学要与学生日常生活经验联系起来；强调让学生成功地发展他们学习数学的自信心；强调更好地发展个别化教学方法以适应不同能力学习的学习需要；《报告》关注数学“应用”，强调数学教学要与实际应用紧密联系起来，认为教师需要帮助学生理解如何应用所学的概念与技能，如何利用它们去解决问题．《报告》还指出：有足够的证据表明，计算器的使用对基本的计算能力没有产生任何负面的影响，儿童从早期起学习使用简单的计算器是明智的．以《Cockcroft报告》为背景，英国数学课程基本理念包括：①数学对于大众具有重要意义，人们利用数学交流信息和思想，完成一系列的实际任务及解决现实生活中的问题；②数学是探索新世界的工具，数学的应用过程是生动的、具有创造性活动的过程；③数学的技巧虽然重要，然而它们仅仅是达到目的的一种手段，在数学教学的过程中，应该让学生了解数学在现实生活中的应用价值，从而让学生体会到学习数学的重要，具有良好的数学观；④数学具有欣赏的价值，数学欣赏能给学生带来智力活动体验和探索经验的兴奋；⑤数学内容应该具有统一性和多样性，应该体现多样性和个别性相结合．学校能根据国家标准作出计划，针对个别学生的需要做出适当的伸缩．３．日本的数学课程改革——有愉快感、充实感的学习活动日本数学教育具有和中国一样的