“投入产出法案例”“边际分析法案例”

“投入产出法案例”“边际分析法案例”边际分析四大原理.和例题计算：设F(X)=AX+BX2－CX3PX，PY已知。EP=(△Y/Y)/(△X/X)=(△Y/△X)/(Y/X)=MP/AP“投入产出法案例”“边际分析法案例”一，生产三阶段原理：第一阶段EP1，即MPAP，每增加一单位可变资源X引起MP变化大于AP，增加可变资源X投入,产量Y可继续增加.，是生产不合理阶段。通过MP=APMP=A+2BX－3CX2=AP=A+BX－CX2X2=B/2C可求出此阶段分界点（位于AP的最高点其中在MP的最高点处分界，随可变资源X的增加，产量Y增加的变化率先增后减。该点可通过D（MP）=0=D(D(F(X)))即2B－6CX=0X1=B/3C第二阶段:即X2XX3阶段,0EP1,MP和AP都在下降阶段.,为生产合理阶段当D(Y)=MP=0=A+2BX－3CX2X=X3=（－2B+(4B2+12AC)½）/(－6C)时产量Y达到最大.第三阶段XX3,AP，MP0,总产量在下降,为生产不合理阶段。同时要求X1X2X3且X=X3时，Y=MAX必须大于零。例题：已知农业生产中可变要素X与产量Y的生产函数关系：Y=－X3+2X2－7X/12求：1）生产合理阶段的X的投入量范围？2)从何时起，随着可变资源X投入量的增加，产量虽然增加，但增加的速度却降低了？3）PX=5，PY=12使纯收入最大的资源X的最佳投入量？解：1)MP=－3X2+4X－７／１２＝０Ｘ1=1/6时,Ｙ＜0,舍去X2=7/6时,产量最大为49/108.2)AP=MP=2X2=2XX1=0(舍去),X2=1当1X7/6时为生产合理阶段;3）D（MP）=0，D（－3X2+4X－７／１２）=0当X=2/3时,MP从最大变成最小。4）MP=PX/PY=5/12=－3X2+4X－7/12当X=1时，纯收入最大为0，舍去。X=1/3，纯收入为最大5/324二．纯收入最大原理：MC=MR时，纯收入最大，---------因为MC＞MR时，要降低成本；而MC＜MR时，收益还有可能增加；-----所以，只有MC=MR时，纯收入最大。MC=PX*△X；MR=PY*△YMC=MR（△Y/△X）=PX/PY=MP=F‘（X）例题见教材P259三．资源边际费用均等原理：多种资源投入生产一种或多种产品的最佳资源配比，目的是使资源组合费用最小，条件是各种资源的边际费用相等。MC1=PX1*△X1MC2=PX2*△X2MC1=MC2所以△X2/△X1=PX1/PX2？？要求：X1与X2必须是有同功异价的可替代的两种资源。（即Y值恒定）例题见教材P260四，资源边际收益均等原理：有限制资源生产多种产品的最佳收入组合效果，条件是几种产品的边际收益均等，目的是产品收入组合最大。（此原理可应用于多种作物的混种，套种和间种生产量的安排）例题见教材P260MR1=MR2MR1=PY1*△Y1MR2=PY2*△Y2所以△Y1/△Y2=PY2/PY1实践中应用被产业组织理论应用者以企业多年生产经营数据被验证，这四大原理对生产中要素合理配置有现实意义