《一次函数》期末复习练习及答案

《一次函数》期末复习练习及答案一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列函数关系中,属于正比例函数关系的是（）.(A)圆的面积S与它的半径r;(B)面积一定时,矩形的长x与宽y;(C)路程一定时,行走的速度v和时间t;(D)三角形的底边一定时,它的面积S与这条底边上的高h2．在函数131yx中，自变量x的取值范围是(A)13x(B)13x(C)13x(D)13x3．为了预防“HINI”流感，某校对教室进行药熏消毒，药品燃烧时，室内每立方米的含药量与时间成正比；燃烧后，室内每立方米含药量与时间成反比，则消毒过程中室内每立方米含药量y与时间t的函数关系图象大致为（）。4．若正比例函数的图像经过点（-1，2），则这个图像必经过点（）.（A）(1，2)（B）(-1，-2)（C）(2，-1)（D）(1，-2)5．已知两个一次函数y=x+3k和y=2x-6的图象交点在y轴上，则k的值为（）.（A）3（B）1（C）2（D）-26．如图所示，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象可知，快者的速度比慢者的速度每秒快（）.（A）2.5米（B）2米（C）1.5米（D）1米7．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图2所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）.（A）这是一次1500m赛跑（B）甲、乙同时起跑（C）甲、乙两人中先到达终点的是乙（D）甲在这次赛跑中的速度为5m/s8．如图3，在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，△MNR的面积为y，如果y关于x的函数图象如图4所示，则当x=9时，点R应运动到（）。（A）Q处（B）P处（C）N处（D）M处9某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校.图5描述了他上学的情景，下列说法中错误．．的是（）。（A）修车时间为15分钟（B）学校离家的距离为2000米（C）到达学校时共用时间20分钟（D）自行车发生故障时离家距离为1000米30050010001500s/mt/s甲乙283O图2QPRMN图3图449yxOytO（A）ytO（B）ytO（C）ytO（D）10．如图6，在直角梯形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图7所示，则△BCD的面积是（）.（A）3（B）4（C）5（D）6二、填空题（每小题3分，共30分）11．图象经过（1，2）的正比例函数的表达式为．12．若一次函数y=kx－3k+9的图象过原点，一次函数的关系式为___________.13．直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为5，则函数的表达式为________.14．将直线y=2x向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的关系式是．15.直线y=-x+m与直线y=x+n的交点坐标是(a,8),则m+n=________.16．已知A地在B地的正南方3km，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速行驶，他们与A地的距离s(km)和所行的时间t(h)之间的函数关系如图8所示,当他们行进3h时,他们之间的距离为______km.17．如图9，l1反映了某公司的销售收入与销量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须____________．18.如图10，已知函数yxb和3yax的图象交点为P则方程x+b=ax+3的解为．19．如图11，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程S与时间t的函数关系图象，则甲的速度乙的速度（用“＞”、“＝”、“＜”填空）．20．已知关于x、y的一次函数12ymx的图象经过平面直角坐标系中的第一、三、四象限，那么m的取值范围是三、解答题（共60分）21.(8分)已知一次函数的图象过点（-２，５），并且与ｙ轴交于点P，直线321xy与ｙ轴交于点Q，点Q恰好与点P关于ｘ轴对称，求这个一次函数的关系式；22.（8分）为加强公民节约用水，减少污水排放的环保意识，某城市制定了以下用水收费标准（含城市污水处理费）：每户每月用水量未超过8m3时，按1.2元/m3收费；每户每月用水超过8m3时，其中的8m3离家时间(分钟)离家的距离(米)10152020001000图5O图6图7图8图10图9SOtl甲l乙图11仍按原标准收费，超过部分按1.9元/m3收费.设某户每月用水量为x(m3)，应交水费为y(元).（1）写出用水量超过8m3时，y与x之间的函数关系式；（2）某用户五月份共交水费13.4元，问该用户五月份用水多少m3.23.（8分）小明练习100米短跑，训练时间与100米短跑成绩记录如下：时间（月）1234成绩（秒）15.615.415.215（1）请你为小明的100米短跑成绩y（秒）与训练时间x（月）的关系建立函数模型；（2）用所求出的函数关系式预测小明训练6个月的100米短跑成绩；24.(10分)某水果店超市，营销员的个人收入与他每月的销售量成一次函数关系，其图象如图12，请你根据图象提供的信息，解答以下问题：（1）求营销员的个人收入y元与营销员每月销售量x千克（x≥0）之间的函数关系式；（2）营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售多少水果？25.(12分)星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气．之后，一位工作人员以每车20立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系如图13所示．（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？（2）当x≥0.5时，求储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式；（3）请你判断，正在排队等候的第18辆车能否在当天10：30之前加完气？请说明理由26．（12分）某部队甲、乙两班参加植树活动.乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树.设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）.y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图14所示.（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式.（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵.（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束.当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵.y(立方米)x(小时)100008000200000.510.5图13O10002000400030004008001200y（元）x（千克）图12图14参考答案一、1．D2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.A9.A10.C二、11．y=2x12.y=3x13．y=-2x+2,提示:根据AB求出OB的长为1,点B的坐标为(1,0).14.y=2x+115.1616.1.517.大于418.x=119.甲20.m1三、21.直线321xy与y轴的交点坐标为Q(0,3)因为点Q与点P关于x轴对称,所以P(0,-3).设这个函数关系式为y=kx+b,因为点P(0,-3)在该函数图象上,所以b=-3因为点(-2,5)在函数图象上,所以5=-2k-3,解得k=-4,所以这个一次函数的关系式为y=-4x-3.22.（1）当用水量超过8m3时，y=1.2×8+(x-8)×1.9=1.9x-5.6.（2）因为8×1.2=9.613.4,所以y=13.4应满足y=1.9x-5.6,当y=13.4时,13.4=1.9x-5.6,解得x=10.所以该用户五月份用水10m3.23．（1）设ykxb依题意得15.615.42kbkb解答0.215.8kb所以y=-0.2x+15.8,（2）当x=6时，y=-0.2×6+15.8=14.6.24.（1）设函数关系式为y=kx+b，根据题意得bkb40001200400，解得400,51bk故函数关系式为40051xy.（2）当y=1400时，51x+400=1400，解得x=5000.营销员佳妮想得到收入1400元，她应销售5000千克水果.25．（1）由图可知，星期天当日注入了10000-2000=8000立方米的天然气；（2）当x≥0.5时，设储气罐中的储气量y（立方米）与时间x（小时）的函数关系式为：ykxb（kb，为常数，且0k），因为它的图象过点(0.5,1000)，(10.5,8000)，所以0.51000010.58000kbkb解得20010100kb故所求函数关系式为：y=-200x+10100．（3）可以．因为给18辆车加气需18×20=360（立方米），储气量为10000-360=9640（立方米），于是有：9640=-200x+10100，解得：x=2.3，而从8：00到10：30相差2.5小时，显然有：2.32.5，故第18辆车在当天10：30之前可以加完气26．（1）设y甲=k1x，把（6，120）代入，得k1=20，∴y甲=20x.当x=3时，y甲=60.设y乙=k2x+b，把（0，30），（3，60）代入，得b=30,3k2+b=60.解得k2=10，b=30.所以y乙=10x+30.（2）当x=8时，y甲=8×20=160，y乙=8×10+30=110.因为160+110=270260，所以当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵.（3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.当乙班比甲班多植树20棵时，有6×10+30+2a-20×8=20.解得a=45.当甲班比乙班多植树20棵时，有20×8-(6×10+30+2a)=20.解得a=25.所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.