《两角和与差的正弦余弦和正切公式,二倍角公式》说课稿

第1页共3页《两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式》说课稿晋江市内坑中学吴小明教材分析：1.教材的地位和作用：这是一节高三复习课，教材是高中数学新课程人教A版（必修4），教辅是《世纪金榜》。这一节的公式在三角函数里的比重很大，是进行三角恒等变换的重要公式，它们与诱导公式，同角三角函数公式一起组成了三角函数的主要公式。2.教学重点与难点：（1）重点：两角和与差、二倍角公式的正用、逆用和变用（2）难点：“辅助角公式”，即形如)sin(cos.sin.22baba的化简;“角的变换”，即用“已知角”表示“所求角”,要注意角的变换技巧和角的范围；当角的关系比较复杂时不仅要用“和、差、倍”公式，还要先用到诱导公式。学情分析：这些学生大部分基础不够好，学习态度也不够积极，自主学习的意识和能力较弱，知识遗忘率高，只有小部分学生基础较好，但是动手解题能力也很弱。教学目标：（1）知识与技能目标：熟练掌握两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式的正用、逆用和变形使用，会用公式进行三角函数式的化简与求值。（2）过程与方法目标：通过提问、引导，调动学生的思维；通过归纳，明确解题方法。（3）情感、态度与价值观目标：通过公式之间角与角的关系，认识到事物是普遍联系的；教学方法：基于学情分析，应从细节入手，主要采用引导，提示，归纳，讲练结合的方法。学法指导：从公式特征和题目特征选取适当的公式；有时要切化弦；注意观察所求角与已知角的关系。教学过程：一.复习引入：通过提问)cos(公式,开门见山的引入到公式的复习当中.二.复习公式：两角和与差的正弦、余弦和正切公式，二倍角公式及变形公式和“辅助角公式”用小黑板展示所有公式，讲解公式时要体现公式之间的联系，比如，二倍角倍受公式可以在两角和的公式中令而得到.一边讲解公式的特征，帮助记忆，一边通过6道简单示例帮助理解。1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式第2页共3页sinsincoscos)cos(:)(Csincoscossin)sin(:)(Stan.tan1tantan)tan(:)(T（Zkk,2,,）简单示例:000028sin32sin28cos32cos=21)2832cos(002．二倍角公式2S:cossin22sin22222sin211cos2sincos2cos:C22tan1tan22tan:T（Zkk,22,）简单示例:(1)0015cos15sin=4130sin210(2)112cos22=236cos(3)005.22tan15.22tan==tan450=13．变形公式：正切和(或差)：tantan=)tan(.(tan.tan1)降次扩角：22cos1sin2，22cos1cos2,简单示例:)28tan1)(17tan1(00=000028tan.17tan28tan17tan1=1+00000028tan.17tan)28tan.17tan1).(2817tan(=24.形如cossinba的化简(“辅助角公式”)cossinba=)sin(22ba，其中22cosbaa，22sinbab简单示例:12cos+3sin12=224sin2)126sin(三．例题讲解第3页共3页通过两道例题来讲解公式的应用：例1.求下列各式的值：(1)0000167cos43sin77cos43cos(2)0015cot15tan(3)000040tan.20tan.340tan20tan(4)12sin+cos12设计意图：让学生初步熟悉公式，掌握“和、差、倍公式”的逆用和变用。师生活动：老师注重引导学生采用什么公式，学生尝试解题。第（1）小题要把0167cos化为077sin;（2）用切化弦（3）用两角和的正切公式的变形公式“正切和”公式（4）用“辅助角公式”例2.已知135)43sin(,53)4cos(,4340，求：)sin(的值设计意图：掌握“角的变换“技巧和难点的处理师生活动：老师提示学生观察所求角和已知角的关系，学生试用两角差表示所求角，但是还相差2,老师提示用诱导公式消除2，突破难点。解题方法：因为)(2)4()43(所以两过求余弦，得)](2cos[)sin(归纳：寻求已知角和所求角的关系，从两角和与差，二倍角等方向去观察，如果用已知角表示所求角时，还相差2的整数倍，就需要先用诱导公式消去2的整数倍.练习：自测题3：已知_________tan2,5)tan(,3)tan(则提示：)]()tan[(2tan答案：74通过练习，初步掌握角的变换技巧。四．作业知能综合检测（20）的第8、１０题五．板书设计合理安排，采用小黑板与黑板搭配的方式，体现重点，突出重点。