最新北师大版七年级数学下册导学案

1、《同底数幂的乘法》导学案１、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。２、了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。一、学习过程（一）自学导航１、na的意义是表示相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。叫做底数，叫做指数。阅读课本p16页的内容，回答下列问题：２、试一试：（1）23×33=（3×3）×（3×3×3）=3（2）32×52==2（3）3a5a==a想一想：1、mana等于什么（m,n都是正整数）？为什么？2、观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？概括：符号语言：。文字语言：。计算：(1)35×75(2)a5a(3)a5a3a（二）合作攻关判断下列计算是否正确，并简要说明理由。（1）a2a=2a（2）a+2a=3a（３）2a2a＝２2a（４）3a3a=9a（５）3a+3a=6a（三）达标训练１、计算：（１）310×210（２）3a7a（３）x5x7x２、填空：5x（）＝9xm（）＝4m3a7a（）＝11a３、计算：（１）ma1ma（２）3y2y＋5y（３）（ｘ＋ｙ）2（ｘ＋ｙ）6４、灵活运用：（１）x3＝２７，则ｘ＝。（２）９×２７＝x3，则ｘ＝。（３）３×９×２７＝x3，则ｘ＝。（四）总结提升1、怎样进行同底数幂的乘法运算？2、练习：（1）53×２７（2）若ma＝３，na＝５，则nma＝。能力检测1．下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个2．m16可以写成（）A．m8+m8B．m8·m8C．m2·m8D．m4·m43．下列计算中，错误的是（）A．5a3-a3=4a3B．2m·3n=6m+nC．（a-b）3·（b-a）2=（a-b）5D．-a2·（-a）3=a54．若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（）A．8B．15C．53D．355．如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（）A．2B．3C．4D．56．同底数幂相乘，底数_________，指数_________．7．计算：-22×（-2）2=_______．8．计算：am·an·ap=________；（-x）（-x2）（-x3）（-x4）=_________．9．3n-4·（-3）3·35-n=__________．2、《幂的乘方》导学案一、学习目标１、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。２、了解幂的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程（一）自学导航１、什么叫做乘方？２、怎样进行同底数幂的乘法运算？根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：（1）532=5322=2（2）323==3（3）34a==a想一想：nma=a（m,n为正整数），为什么？概括：符号语言：。文字语言：幂的乘方，底数指数。计算：（1）435（2）52b（二）合作攻关1、判断下列计算是否正确，并简要说明理由：（1）34a=a7（2）53aa=a15（3）32a4a=a92、计算：（1）422（2）52y（3）34x（4）23y52y３、能力提升：（１）3932m（２）nny,y933。（３）如果1226232cba,,，那么ａ，ｂ，ｃ的关系是。（三）达标训练１、计算：（１）433（２）42a（３）ma2（４）nma（５）23x２、选择题：（１）下列计算正确的有（）A、3332aaaB、63333xxxxC、74343xxxD、82442aaa（２）下列运算正确的是（）．A．（x3）3=x3·x3B．（x2）6=（x4）4C．（x3）4=（x2）6D．（x4）8=（x6）2（3）下列计算错误的是（）．A．（a5）5=a25;B．（x4）m=（x2m）2;C．x2m=（－xm）2;D．a2m=（－a2）m（４）若nn,a3a3则（）A、９B、６C、２７D、１８（四）总结提升１、怎样进行幂的乘方运算？２、（1）x3·（xn）5=x13，则n=_______．（2）已知am=3，an=2，求am+2n的值;（3）已知a2n+1=5，求a6n+3的值．3、《积的乘方》导学案一、学习目标：1、经历探索积的乘方的运算性质的过程，了解正整数指数幂的意义。2、了解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。二、学习过程：（一）自学导航：1、复习：（１）310×210（2）433（3）3a7a（4）x5x7x（5）nma阅读课本p18页的内容，回答下列问题：2、试一试：并说明每步运算的依据。（1）babbaaababab2（2）3ab===ba（3）4ab===ba想一想：nab=ba，为什么？概括：符号语言：nab=（n为正整数）文字语言：积的乘方，等于把，再把。计算：（1）32b（2）232a（3）3a（4）43x（二）合作攻关：1、判断下列计算是否正确，并说明理由。（1）623xyxy（2）3322xx2、逆用公式：nab=nnba，则nnba=。（1）20112011212（2）2011201081250.（3）33331329（三）达标训练：1、下列计算是否正确，如有错误请改正。（1）734abab（2）22263qppq2、计算：（1）25103（2）22x（3）3xy（4）43abab3、计算：（1）20102009532135（2）2010670201020095084250..（四）总结提升1、怎样进行积的乘方运算？2、计算：（1）nnxyxy623（2）322323xx3、已知：xn＝5yn＝3求﹙xy﹚3n的值4、《同底数幂的除法》导学案1、回忆同底数幂的乘法运算法则：mmaa，(m、n都是正整数)语言描述：二、深入研究，合作创新1、填空：（1）1282212822（2）83558355（3）951010951010（4）83aa83aa2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除，。这一法则用字母表示为：nmaa。(a≠0,m、n都是正整数，且m＞n)说明：法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数，所以法则中a≠0。3、特殊地：1mmaa，而(______)(__)mmaaaa∴0a，（a0）总结成文字为：；说明：如110015.20，而00无意义。三、巩固新知，活学活用1、下列计算正确的是()A.523aaaB.62623xxxxC.752aaaD.862xxx2、若0(21)1x，则()A.12xB.12xC.12xD.12x3、填空：12344=；116xx=；421122=；5aa=72xyxy=；21133mm=；2009211=32abab==932xxx==13155nn==；4、若235maaa，则m_；若5,3xyaa，则yxa_5、设20.3a，23b，213c，013d，则,,,abcd的大小关系为6、若2131x，则x；若021x，则x的取值范围是四、想一想41010000101421621101000101.028221101001001.024241101010001.022281总结：任何不等于0的数的p次方（p正整数），等于这个数的p次方的倒数；或者等于这个数的倒数的p次方。即pa=；(a≠0,p正整数)练习：310==；33=；25=；241=；321=；332=；4106.1==；5103.1==；310293.1==；五、课堂反馈，强化练习1．已知3m=5，3n=2，求32m-3n+1的值．2.已知235,310mn,求(1)9mn；(2)29mn5、《单项式乘以单项式》导学案同底底数幂的乘法：幂的乘方：积的乘方：1.叫单项式。叫单项式的系数。3计算：①22()a＝②32(2)＝③231[()]2＝④-3m2·2m4=4.如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，这是何种运算？你能算吗?ac5·bc2=（）×（）=5.仿照第2题写出下列式子的结果(1)3a2·2a3=（）×（）=(2)-3m2·2m4=（）×（）=(3)x2y3·4x3y2=（）×（）=(4)2a2b3·3a3=（）×（）=4.观察第5题的每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘，新知应用（写出计算过程）①（13a2）·（6ab）②4y·(-2xy2)③3222)3()2(xaax===④（2x3）·22⑤)5()3(4332zyxyx⑥(-3x2y)·(-2x)2===归纳总结：(1)通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。(2)单项式相乘的结果仍是．推广：3222)(6))(3(cabcaab=一.巩固练习1、下列计算不正确的是()A、33226)2)(3(baabbaB、2)10)(1.0(mmmC、21054)1052)(102(nnnD、632106.1)108)(102(2、)3(2132xyyx的计算结果为（）A、4325yxB、3223yxC、3225yxD、4323yx3、下列各式正确的是（）A、633532xxxB、2322)2(4yxyxxyC、7532281)21(baabbaD、783223400)4()5.2(nmmnnm4、下列运算不正确的是（）A、23225)3(2baabaB、532)()()(xyxyxyC、85322108)3()2(baababD、yxyxyx222272355、计算22233)8()41()21(baabab的结果等于（）A、1482baB、1482baC、118baD、118ba6.)2)(41(22xbax；7.)34()32(2acabc；8.)105)(104)(106(1087；9.)35(3cab(bca2103）)8(4abc=；10.nmmn2231)3(；11.222)21()2(2xyyxxy；11.计算（1）3222)(6))(3(cabcaab（2）baabccab3322123121（3）32532214332cabcbca（4）caabbann213136、《单项式乘多项式》导学案一．练一练：(1))4()25.0(2xx(2))105()108.2(23(3))2()3(22xyx===