湘教版七年级数学上册《第4章图形的认识》单元测试题含答案

第4章图形的认识一、选择题(每小题3分，共27分)1．下面物体中，最接近圆柱的是()图12．下列图形中，∠1和∠2互为余角的是()图23．平面上A，B两点间的距离是指()A．经过A，B两点的直线B．射线ABC．A，B两点间的线段D．A，B两点间线段的长度图34．图3是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦5．如图4，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝110°，则∠BOD的大小为()A．25°B．35°C．45°D．55°图46．观察图5，下列说法正确的个数是()图5①直线BA和直线AB是同一条直线；②射线AC和射线AD是同一条射线；③AB＋BDAD.A．0B．1C．2D．37．已知∠1＝45°24′，∠2＝45.3°，∠3＝45°18′，则()A．∠1＝∠2B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3D．以上都不对8．不能用一副三角尺拼出的角是()A．75°B．100°C．105°D．120°9．下列生活或生产现象中，可用基本事实“两点之间线段最短”来解释的为()A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．把弯曲的公路改直，就能缩短路程C．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线D．以上现象都不能用此基本事实解释二、填空题(每小题4分，共24分)10．以下图形中，不是锥体的是________．(填序号)图611．乘火车从A站出发，沿途经过2个车站方可到达B站，那么A，B两站之间需要安排________种不同的车票．12．如图7，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝________°.图713．若∠α的补角是105.5°，则∠α的余角是________．14．元子权同学每晚19：00都要看央视的《新闻联播》节目，此时钟面上时针与分针的夹角是________度．15．如图8所示，AB＝12，C是AB的中点，D是CB的中点，则AD的长为________．图8三、解答题(共49分)16．(6分)如图9，平面内有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图．(1)画直线AB；(2)作线段BC；(3)在直线AB上找一点M，使线段MD与线段MC之和最小．图917．(6分)一个角的补角是它的余角的度数的3倍，求这个角的度数．18．(8分)在直线a上任取一点A，截取AB＝16cm，再截取AC＝40cm，求AB的中点D与AC的中点E之间的距离．19．(8分)如图10，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝25°，OD平分∠COE.(1)写出图中所有互补的角；(2)求∠COB的度数．图1020．(10分)(1)同一平面内的12条直线两两相交，最多可以有多少个交点？(2)是否存在最多交点个数为10的情况？21．(11分)如图11所示，∠AOB＝90°，OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线，若∠BOC＝30°.求：(1)∠DOE的度数；(2)若没有给出∠BOC的度数，你能否求出∠DOE的度数？请说明理由；(3)在(2)的条件下，若∠AOB＝α，求∠DOE的度数，你能从中发现什么规律？图11答案1．C2．D.3．D.4．D.5．D.6．D.7．B8B.9．B10．(3)11．1212．9013．15.5°14．15015．916．解：(1)(2)如图，(3)连接CD，交直线AB于点M，此时线段MD与线段MC之和最小(如图)．17．解：设这个角的度数为x，则它的补角为180°－x，余角为90°－x.依题意，得180°－x＝3(90°－x)，解得x＝45°.答：这个角的度数为45°.18．[解析]题中没有指明点C的具体位置，故应该分两种情况进行分析，从而求得DE的长．解：(1)如图①，因为AB＝16cm，AC＝40cm，D，E分别是AB，AC的中点，图①所以AD＝12AB＝8cm，AE＝12AC＝20cm，所以DE＝AE－AD＝20－8＝12(cm)；(2)如图②，因为AB＝16cm，AC＝40cm，D，E分别是AB，AC的中点，图②所以AD＝12AB＝8cm，AE＝12AC＝20cm，所以DE＝AE＋AD＝20＋8＝28(cm)．综上所述，点D与点E之间的距离为12cm或28cm.19．解：(1)∠AOB与∠BOE，∠AOC与∠COE，∠AOD与∠DOE，∠COD与∠AOD.(2)因为∠EOD＝25°，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝50°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－50°＝90°.20．解：(1)12条直线两两相交，最多可以有12n(n－1)＝12×12×(12－1)＝66(个)交点．(2)存在．同一平面内的5条直线两两相交，最多有10个交点．21．解：(1)因为OD是∠BOC的平分线，且∠BOC＝30°，所以∠COD＝12∠BOC＝15°.因为∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，所以∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝90°＋30°＝120°.因为OE是∠AOC的平分线，所以∠COE＝12∠AOC＝60°.所以∠DOE＝∠COE－∠COD＝60°－15°＝45°.(2)能求出∠DOE的度数，∠DOE＝45°.理由：因为∠COE＝12∠AOC，∠COD＝12∠BOC，所以∠DOE＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝45°.(3)∠DOE＝∠COE－∠COD＝12(∠AOC－∠BOC)＝12∠AOB＝12α.规律：无论∠BOC的大小如何变化，∠DOE始终为∠AOB的度数的一半．