新课标人教A高一数学必修1测试题

新课标人教A高一数学必修1测试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共60分)1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于A.{x|x∈R}B.{y|y≥0}C.{(0,0),(1,1)}D.2.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于A.21B.8C.6D.73.下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是A.f(x)=3-xB.f(x)=x2-3xC.f(x)=-11xD.f(x)=-|x|4.函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(-∞,4］上递减,则a的取值范围是A.［-3,+∞］B.(-∞,-3)C.(-∞,5］D.［3,+∞)5.下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是A.y=(x)2B.y=33xC.y=2xD.y=xx26.函数y=1x+1(x≥1)的反函数是A.y=x2-2x+2(x＜1)B.y=x2-2x+2(x≥1)C.y=x2-2x(x＜1)D.y=x2-2x(x≥1)7.已知函数f(x)=12mxmx的定义域是一切实数,则m的取值范围是A.0m≤4B.0≤m≤1C.m≥4D.0≤m≤48.某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠.某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款是A.413.7元B.513.7元C.546.6元D.548.7元9.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=(ab)x的图象只可能是-1-11111111OOOOxxxxyyyyABCD10.已知函数f(n)=),10)](5([),10(3nnffnn其中n∈N，则f(8)等于A.2B.4C.6D.711．如图，设a,b,c,d0，且不等于1，y=ax,y=bx,y=cx,y=dx在同一坐标系中的图象如图，则a,b,c,d的大小顺序（）A、abcdB、abdcC、badcD、bacd12．.已知0a1,b-1,函数f(x)=ax+b的图象不经过:（）A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知f(x)=x2－1(x0)，则f－1(3)=_______.14．函数)23(log32xy的定义域为______________15.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：Oty38①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.16.函数y=1)(5-1),(030),(32xxxxxx的最大值是_______.三、解答题17.求函数y=12x在区间［2,6］上的最大值和最小值.（10分）y=dxy=cxy=bxy=axOyx18.(本小题满分10分)试讨论函数f(x)=loga11xx(a＞0且a≠1)在(1,+∞)上的单调性,并予以证明.答案一.BACCBBDCADBA二。13.2,14.2(,1]3,15.①④16.4三．17.解：设x1、x2是区间［2,6］上的任意两个实数,且x1x2,则f(x1)-f(x2)=121x-122x=)1)(1()]1()1[(22112xxxx=)1)(1()(22112xxxx.由2x1x26,得x2-x10,(x1-1)(x2-1)0,于是f(x1)-f(x2)0,即f(x1)f(x2).所以函数y=12x是区间［2,6］上的减函数.因此,函数y=12x在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当x=2时,ymax=2;当x=6时,ymin=52.18．解:设u=11xx,任取x2＞x1＞1,则u2－u1=11111122xxxx=)1)(1()1)(1()1)(1(122112xxxxxx=)1)(1()(21221xxxx.∵x1＞1,x2＞1,∴x1－1＞0,x2－1＞0.又∵x1＜x2,∴x1－x2＜0.∴)1)(1()(21221xxxx＜0,即u2＜u1.当a＞1时,y=logax是增函数,∴logau2＜logau1,即f(x2)＜f(x1);当0＜a＜1时,y=logax是减函数,∴logau2＞logau1,即f(x2)＞f(x1).综上可知,当a＞1时,f(x)=loga11xx在(1,+∞)上为减函数;当0＜a＜1时,f(x)=loga11xx在(1,+∞)上为增函数.