过程设备机械设计基础2

过程设备机械设计基础---------学习辅导（2）华东理工大学郝俊文四平面弯曲教学目的与要求理解平面弯曲的概念和变形特点。内力分析方法和表达能基本掌握平面弯曲的应力、弯矩和惯性矩之间的关系能够分析工程实例并绘制弯矩图和剪力图能够利用叠加法绘制弯矩图和剪力图能够根据公式提出提高梁抗弯能力的措施。能够利用强度条件和刚度条件公式求解工程问题。完成一定量的习题重点内容4.1平面弯曲的概念及实例1弯曲：当杆件上所受的力与杆件的轴心线垂直时，杆件的轴心线就弯曲成一条曲线，产生的变形为弯曲变形。提示1：弯曲变形的部位是轴心线提示2：受到的力与杆件的轴心线垂直(横向力)提示3：变形后的轴心线可以是平面曲线（即平面弯曲），也可以是空间曲线注意：弯曲与扭转的区别。2几个概念弯曲平面弯曲纯弯曲静定梁静不定梁集中载荷分布载荷集度简支梁外伸梁悬臂梁4.2直梁平面弯曲时的内力4.2.1剪力与弯矩剪力和弯矩用截面法获得，并利用静力学平衡方程计算剪力和弯矩的大小。剪力和弯矩的方向根据书上的规定（图4-6）提示1：剪力和弯矩的方向根据变形来确定。提示2：当弯曲变形呈“笑脸”时，弯矩为正。提示3：当微元顺时针转动时，剪力为正。＋Q＋M正剪力正弯矩力＋Q＋M正剪力正弯矩力4.2.2剪力图和弯矩图剪力图和弯矩图可以直观表示杆件的受力情况，绘制时要注意以下几点：横坐标与杆件平行，纵坐标与杆件垂直，横轴水平时，上方为正，横轴竖直时左边为正。标出特殊点的数值（包括力和力矩的大小和相应的截面位置）。提示：尽可能不画在题图上Q－M图的四点规律1.梁上某段无分布力，Q为水平线，M为斜直线2.有向下的分布力，Q图递减(↘)，M为上凸(⌒)有向上的分布力，Q图递增(↗)，M为下凹()如分布力均匀，Q为斜直线，M为二次抛物线3在集中力作用处，Q图有突变，M图有折角在集中力偶处，弯矩图有突变4某截面Q＝0，则弯矩为极值。可以用叠加法求得Q－M图提示：叠加法求解Q-M图的物理基础1.材料力学只研究构件在小变形且为弹性变形时的规律，不涉及塑性变形；2.在弹性变形范围内，构件的应力和应变状态与外力的加载次序无关。叠加法作Q－M图qP=ql/3＝q+P=ql/3Qpx(+)Mpx(+)Qx(+)(-)l/3＝Mx(+)(-)＝Qqx-ql(-)+Mqx(-)+4.3平面弯曲的正应力1几个概念平面弯曲，剪力弯矩横力弯曲纯弯曲剪应力正应力提示：为什么研究梁的正应力？答案：这是因为，工程中的梁通常为细长梁，这种情况下，梁是否发生破坏决定于正应力。建议：同学们课后可以进行计算以加强认识。2平面弯曲中的三个基本关系1变形几何关系——刚性平面假设2物理关系——纵向纤维互不挤压假设3静力平衡关系IMyZ三讨论IMyZ1.正应力与该截面上的弯矩成正比,与离中性轴的距离成正比,与截面的惯性矩成反比2.中性轴上各点的正应力为零,3.中性轴两侧分别受拉受压,可根据变形来确定WMZmaxyIWZZmax4.最大正应力:4.4惯性矩计算和弯曲强度条件123hbIZ62maxhyIWbZZ1矩形截面2圆形截面644DIZ323DWZ3圆环截面dDIZ4464dDWDZ44322梁弯曲正应力强度条件WMZmaxmax根据这一准则可进行三项工作：1截面设计2强度校核3许可载荷计算4.5提高梁抗弯强度的措施提示：提高梁抗弯强度的措施有很多，主要思想包括两个方面：首先是改变构件的结构形式，即减少应力水平低的地方的材料，增加应力水平高的地方的材料；通常是将轴线附近的材料转移到离轴线较远的地方，以充分发挥材料的效能。如选择合理截面，增加抗弯模量和采用变截面梁。其次，改变构件的应力分布，包括改变主动力和被动力两个方面。如合理布置支座和载荷作用位置(减少Mmax)或者分散载荷。例题与习题4-1试写出下列各梁的剪力方程和弯矩方程，作剪力图和弯矩图。lBA(a)题图a(a)(b)lBA题图b解答a解答b第五章剪切与扭转教学目的与要求掌握剪切和扭转的基本概念。内容包括剪切，挤压和扭转的概念；剪应力，剪应变，极惯性矩；掌握薄壁圆筒扭转。掌握实心圆轴的扭转；扭转的刚度条件和强度条件及其工程应用。重点内容5.1剪切和挤压的概念与计算5.1.1剪切的概念剪切的作用效果：力的作用面产生错动；剪切特点：两力大小相等，方向相反，作用线距离很近；剪切力作用在剪切面/错动面上；提示：注意与弯曲的差别：作用线距离不同，作用效果不同。5.2剪切和挤压的计算及强度条件5.2.1剪应力的计算及强度条件假设剪应力τ在截面上均匀分布，τ=Q/AMPa强度条件：τ[τ]，其中：[τ]=τb/nb强度条件为：挤压面积的计算当接触面为平面时，该平面面积即为挤压面积；当挤压面为曲面时，取该面的正投影面积。jyjy5.2.3挤压应力计算及强度条件挤压应力计算在截面上均匀分布，AFjyjy/5.3扭转与纯剪切5.3.1扭转概念在力偶的作用下，轴的各个横截面绕其轴线做相对转动的现象。特点：作用力为一力偶作用效果：横截面绕其轴线做相对转动提示：注意与剪切的区别：作用力不同，作用效果不同，破坏形式不同5.3.2扭转变形的特点和扭矩计算1变形特点：a.周向线各自绕圆筒轴线转过一定角度，转过角度不同，圆筒大小形状不变。b.纵向线成螺旋状，微体变成平行四边形。nP9.550m扭矩计算——外力矩和电机功率间的关系：用扭矩图表示，按右手螺旋法则5.4圆轴扭转时的强度和刚度条件强度条件：WnmaxT3n316D16DWT对于圆轴：},min{bbssnn习题1图示销钉联接，P=18kN，板厚t1=8mm，t2=5mm，销钉与板的材料相同，许用剪应力[]=60MPa,许用挤压应力[jy]=200MPa,销钉直径d=16mm，试校核销钉强度。解答200MPa200MPa60MPa故销钉安全。MPadtPjy5.112221MPadtPjy6.14012MPadP7.4442剪dt2t2t12试分析和比较图中两种齿轮的布局，哪一种布局对提高传动轴强度有利？已知：T1=T2+T3。解答对于a，最大扭矩为T1=T2+T3,对于b，最大扭矩为T2和T3中的较大值，显然小于T1,所以更为合理。第六章压杆稳定教学目的与要求了解承压杆件失效形式和压杆失稳的概念掌握细长杆临界压力的计算方法和欧拉公式的适用范围掌握中长杆临界压力的计算方法和经验/线性公式的应用压杆稳定性的校核提高压杆稳定性的措施重点内容6.1压杆失稳的概念受压杆件在受到干扰后突然偏离原来形状。提示1区别失稳和变形的异同提示2区别失稳失效和强度失效的差异提示3分析失稳失效和强度失效导致的后果的差异受压杆件受到横向力干扰时的三种不同反应，即稳定平衡，不稳定平衡和失稳。6.2临界压力的确定四个因素：长度，约束，载荷和材料细长压杆临界压力计算公式-------欧拉公式lF22crEI6.3欧拉公式的适用范围细长杆临界压力的计算中长杆临界压力的计算22EcrbacrppE2ppssEE22σcrλλpλs小柔度杆中柔度杆大柔度杆σcr=σsσcr=a-bλ22Ecr6.4压杆稳定性条件FFnFcrcr稳定条件：•一般ncr的取值大于强度安全系数(1.4~1.7)。6.5提高压杆稳定性的措施1选择合理的截面形状2改变压杆的约束条件3改善支承情况4合理选择材料习题判断题1.采用高强钢代替碳钢不能有效提高细长压杆的临界应力。正确。2.采用高强钢代替碳钢不能改善中长杆的稳定性错误。正确说法：采用高强钢可以在一定程度上改善中长杆的稳定性。3.短粗杆不存在稳定性问题。（正确）1两端采用固定约束;2减少压杆长度;3采用高强钢（中长杆）4增加杆直径/面积/或改变形状。问答题：稳定性不足时，可以采用哪些解决办法？谢谢大家