GMAT数学知识点专题代数

．Quadraticequations:一元二次方程ax2+bx+c=0xbb24ac1,22a对称轴为x=-b/2a但一般更常用的是因式分解法（十字相乘法）：x2-2x-3=0(x-3)(x+1)=0x1=3,x2=-12．Simultaneouslinearequations:多元一次方程组基本方法：消元法。例1：3x+y=5(1)2x+y=4(2)【解析】(1)－(2),消去y,得x=1,y=2*注意：并不是任何二元一次方程组都有唯一解。例2：3x+y=5(1)6x+2y=10(2)【解析】上述方程有无穷多组解。因此，方程的数量须等于未知数的数量，此时多元一次方程有唯一的一组解。3．Simultaneousquadraticequations:二元二次方程组一般只考如下形式：a1x+b1y=c1(1)a2x2+b2x+a3y2+b3y=c2(2)【解析】a,b,c,d均为常数，即其中一个方程为一次。这种形式等价于一元二次方程，把（1）代入（2）即可。4．Inequalities:不等式不等式部分不会像中国高考那样考推导、证明，注意两边乘以负数变号等最基本原则即可。①如果不等式两边同时乘以或者除以一个负数，这时不等式的方向发生变化。②如果不等式两边同时乘以或者除以一个正数，这时不等式的方向不发生变化。③若ab0,a0,则b0④若ab，c0，则acbc⑤若ab，c0，则acbc(注意c的符号的影响)⑥若|x—a|b,则—bx—ab,反之亦然，即两者等价。⑦若|x—a|b,则x—ab或x—a—b5．Arithmeticsequence:等差数列an=a1+(n-1)dsn=(a1+an)n/2n=(an-a1)/d+1．Geometricsequence:等比数列an=a1qn-1a1qn11qa1s当∣q∣1时，1q11例：222113？22【解析】根据公式定义：a1=1/2,q=1/21,所以Sn=a1/(1-q)=17．Sets:集合（出现频率较高）无重复元素的序列（或数列）就是集合。ABABABABI=A+B—AB+非A非BI=A+B+C—AB—BC—CA+ABC+非A非B非C例1：全班50个人，选音乐课的有20人，选体育课的有18人，两课都选的有5人，问两课都没选的几人？【解析】最好是用韦恩图法，50-(20+18-5)=17人。例3：五个人排队，甲不能在首位，乙不能在末位，有几种不同的排法？5443【解析】𝑃5−𝑃4−𝑃4+𝑃3