IIR数字滤波器的设计-陈艳(3120304048)

数字信号处理课程实验报告实验指导教师：黄启宏实验名称基于Matlab的IIR数字滤波器设计专业、班级信息与通信工程2012级2班姓名陈艳实验地点仿古实验楼B305实验日期2012年11月2日一、实验内容设计一个巴特沃斯低通滤波器，性能指标如下：通带截止频率6kHz；通带最大衰减3db；阻带最小衰减25db；阻带截止频率12kHz，假设输入该滤波器的信号为混合信号，低频信号5kHz，高频信号20kHz，取样间隔T=0.025us，要求从输入信号中滤除掉高频信号，仅留下低频信号。二、实验目的通过本次课程设计巩固所学的理论知识。提高综合运用所学理论知识独立分析和解决问题的能力。更好地将理论与实践相结合。掌握信号分析与处理的基本方法与实现。熟练使用MATLAB语言进行编程实现。三、实验原理数字滤波器的设计方法（1）脉冲响应不变法设计IIR滤波器脉冲响应不变法就是要求数字滤波器的脉冲响应序列h(n)与模拟滤波器的脉冲响应ha(t)的采样值相等根据模拟信号的拉普拉斯变换与离散序列的Z变换之间的关系，我们知道：kSeZKSHaTZHst)j(1|)(。将Ha(s)映射为H(z)，即得到数字滤波器的系统函数H(z)：NiTsizeAZnhHi110n1)()z(（2）双线性变换法设计IIR数字滤波器脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，为了克服这一缺点，可以采用双线性变换法，将整个频率轴上的频率范围压缩到is平面上的tt/~/-之间，再用Tsiez转换到平面上。这里用正切变换实现频率压缩：2tan21TT。最终得到的转换关系为：11112ZZTs，STSTSTSTZ222121.四、涉及实验的相关情况介绍（包含使用软件或实验设备等情况）序中的常见函数和功能:plot()绘图;[N,Wn]=buttord()计算巴特沃斯滤波器的阶数和通带边界频率；freqz()计算频率的函数。五、实验记录（程序相关的图形、相关数据记录及分析）FL=5000;FH=20000;Fs=2*FH;n=0:49;input=cos(2*pi*FL*n/Fs)+cos(2*pi*FH*n/Fs);subplot(2,2,3);plot(n,input);axis([049-22]);ylabel('幅度');title('输入信号');Wp=6000/FH;Ws=12000/FH;[N,Wn]=buttord(Wp,Ws,3,25);[b,a]=butter(N,Wn);[H,w]=freqz(b,a,FH,Fs);Hr=abs(H);Hphase=angle(H);Hphase=unwrap(Hphase);subplot(2,2,1);plot(w,Hr);gridon;sztitle=sprintf('%d阶巴特沃斯低通滤波器频响特性',N);title(sztitle);ylabel('幅频特性');xlabel('归一化频率');subplot(2,2,2);plot(w,Hphase);gridon;ylabel('相频响应');xlabel('归一化频率');output=filter(b,a,input);subplot(2,2,4);plot(n,output);axis([049-22]);ylabel('幅度');xlabel('输出信号');六、实验总结及展望这次设计采用双线性变换法设计了一个巴特沃斯低通滤波器低通滤波器。用MATLAB软件编程式设计，过程大为简化。通过此次设计，加深了对课堂抽象概念的理解,巩固了课堂上所学的理论知识,并能很好地理解与掌握数字信号处理中的基本概念、基本原理、基本分析方法。同时掌握编程方法和解决实际问题的技巧。