IFC97水和蒸汽性质计算公式介绍

IFC97水和水蒸气热力性质计算公式1水和水蒸气热力性质计算公式1.1工业用1967年IFC公式1.1.11967年IFC公式的特点(1)将整个水和水蒸气的研究区域分为6个子区域（图0-1），整个区域的覆盖范围为压力从0Pa（理想气体极限）到100Mpa，温度从0.01℃到800℃，水或蒸汽根据状态参数值的不同位于某一区域内，或是在区域之间的边界上。图0-1水蒸气子区域划分(2)所有子区域的特性参数都用数学解析式表示，便于进行数值计算，尤其适合于微型计算机的应用。(3)采用无因次的折合比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)ψ及折合比吉布斯自由能(比吉布斯函数)ζ作为正则函数，前者以折合温度、折合比体积χ作为自变量；后者则以折合温度、折合压力β作为自变量。根据正则函数，可由均匀物质的热力学微分方程式求导得出工质的特性参数表达式—导出函数，将已知的折合自变量代入这些表达式，就可以将工质的特性参数算出来。所以正则函数是公式的定义性表达式，而导出函数则是为了实际应用而建立的，是正则函数的补充。(4)所有热力学物理量均可无因次的折合量表示，只在输入或输出计算机时需考虑物理量的单位及数值，中间无需考虑，这对于简化运算是很有好处的。(5)热力性质表采用国际单位制，已普遍为各国公认和接受。无因次的折合量如下：折合压力1cpp折合温度1/cTT折合比体积1/cvv折合比焓)/(11ccvph折合比熵)//(111cccTvps折合比吉布斯自由能)/(11ccvpg折合比亥姆霍兹自由能)/(11ccvpf折合气体常数)/(11111cccvpTRIIFC97水和水蒸气热力性质计算公式2折合饱和压力1/)(cskpp，)(Tppss折合饱和温度1/)(cskTT，)(pTTss折合三相点温度1/cttTT折合三相点压力1/)(cttktpp以上各式中p、T、v、h、s—压力、热力学温度、比体积、比焓及比熵；gf—比吉布斯自由能(比吉布斯函数)、比亥姆霍兹自由能(比亥姆霍兹函数)；1cp、1cT、1cv、1R、sp、sT、tT、tp—临界压力、临界温度、临界比体积、气体常数、饱和压力、饱和温度、三相点温度和三相点压力。1.1.2IFC公式的正则函数(1)A—函数与折合比吉布斯自由能(折合比吉斯函数)17/121110110)12172917(A)㏑-(1A)(ZYZAvvvA，119716106152141312)()(aAaAAAA)()()(291820319218171118aAAAAa))()(420223122111310AaAaa(0-1)式中215423)22(aaYaYZ62211aaY(2)B—函数与折合比吉布斯自由能(折合比吉布斯函数))(B)㏑-(1B㏑)(3121311511001XBXBIvvvA，3103218312232221821)()(XBXBXBXBXB5245328523251414422541)()(XBXBXBXBXB51971518722471414614116212611)(1)(XbXBXBXbXBXB6091027825481614822481)(6)(1)(vvvLXBXbXbXBXB(0-2)式中)]1(exp[bX)())(()()()(2122112LLLB—函数也可以用下列更紧凑的形式表达：}{)1()(ζ51)(1),(511001BnvvZvvvvXBB㏑B㏑I，IFC97水和水蒸气热力性质计算公式36091086)(1),(2)(1),()(vvvLlxnvvZvXBXbXB(0-3)(3)C—函数及折合比亥姆霍兹自由能(折合比亥姆霍兹函数)621111012112100100[)(vvvvvvCC㏑CCCC，22872122117)1]([)1](㏑CCC㏑Cvvv))1]([541403310921331CC㏑CCCvvv1807240665023)1()1(vvvvvvCC㏑C(0-4)(4)D—函数与折合比亥姆霍兹自由能(折合比亥姆霍兹函数)205324340)(vvvvvvDDyyD，y=(1-)/(1-1)(0-5)式(0-1)～(0-5)中的系数常数及指数常数，见附录一及附录二，此处不另列出。由热力学理论可知，工质的压力p、比体积v、比焓h及比熵s与比亥姆霍兹自由能f及比吉布斯自由能g之间有如下关系vpTTTfTgsTSpvfTSghpgvvfp)/()/()/()/((0-6)当上式用无因次折合量表示时，则为)/()/()/()/((0-7)根据式(0-7)的诸关系，将式(0-1)～(0-5)分别对χ、β、求偏导数，就得到了不同子区域的折合热力学参数。1.1.3不同子区域的折合热力学参数(1)子区域1：101),(),(aaAIFC97水和水蒸气热力性质计算公式4(0-8)式中0a、1a—常数，均可取为零。如果希望在基准状态(三相点的水相)下的比内能及比熵的计算值均很准确地接近于零，则为了便于计算机的使用，需采用下列式子计算这些常数：ttAAAa,])/()/([0ttAa,])/(1[11111111),()/(),()/(),((0-9)(2)子区域2：102),(),(aaB(0-10)2222222),()/(),()/(),((0-11)(3)子区域3：103),(),(aaC(0-12)33333333333),()/(),(),()/(),((0-13)以后需要以和β作为自变量的表达式时，先将方程),(3对求解，得到),(3，则有)],()],(,[)],()],(,[)],()],(,[333333333(0-14)(4)子区域4：),(),(),(104DCaa(0-15)44444444444),()/(),(),()/(),(IFC97水和水蒸气热力性质计算公式5(0-16)以后需要以和β作为自变量的表达式时，先将方程),(4对对求解，得到),(4，则：)],()],(,[)],()],(,[)],()],(,[444444444(0-17)(5)子区域5：)](,[)],(,[)](,[)],(,[)](,[)],(,[343434kgkfkgkfkgkf(0-18)(6)子区域6：)](,[)],(,[)](,[)],(,[)](,[)],(,[212121kgkfkgkfkgkf(0-19)子区域5、6为汽液两相共存的湿蒸汽区，式(0-18)与式(0-19)中的下标f和g分别表示液相和汽相，式中的)(k代表折合饱和压力，k是折合温度的函数，按照IFC推荐：])1(1)1()1(1)1(1exp[)(92827651kkkkkvvvk(0-20)式中的常数1k、2k、…、9k见附录一，此处不另列出。湿蒸汽的干度可由下式给出干度fgffgffgfx(0-21)式(0-9)、(0-11)、(0-13)和式(0-16)中的诸表达式是对正则函数求偏导数得出的函数，称为导出函数，将已知的自变量代入这些导出函数，就可得到相应的热工参数的折合值，再乘以给定的常数，就得到具有单位的参数数值。因此导出函数是用于直接计算并编制水和水蒸气性质表的，但导出函数是由定义性的表达式—正则函数根据热力学关系式求偏导数而得到的。国际公式化委员会(IFC)拟定的子区域1、2、3、4的导出函数详见下节，此处不另赘列。1.1.41967年IFC公式正则函数及导出函数的常数数值1.1.4.1常数的数值1.1.4.1.1基本常数的数值1.1.4.1.1.1子区域10A=6.8246877431012A=-2.6165718432102a=5.3621621624101A=-5.42206367321013A=1.5224117903103a=1.720000000010IFC97水和水蒸气热力性质计算公式62A=-2.09666620541014A=2.2842790542104a=7.3422784892103A=3.94128678741015A=2.4216470032105a=4.9758588702104A=-6.73327773941016A=1.26971608810106a=6.5371543001105A=9.90238102841017A=2.0748383287107a=1.1500000006106A=-1.09391177451018A=2.1740203508108a=1.5108000005107A=8.59084166741019A=1.1057104989109a=1.4188000001108A=-4.51116874241020A=1.29344193411010a=7.0027531650109A=1.41813892641021A=1.30811907251011a=2.99528492641010A=-2.01727111331022A=6.047626338141012a=2.04000000011011A=7.9826927170101a=8.4383754051101.1.4.1.1.2子区域2B0=1.683599274110B32=1.069036614110B90=1.936587558210B01=2.856067796110B41=-5.975336707110B91=-1.388522425310B02=-5.438923329110B42=-8.847535804210B92=4.126607219310B03=4.330662834110B51=5.958051609110B93=-6.508211677310B04=-6.547711697110B52=-5.1593