matlab的实验指导

实验一、MATLAB语言的符号运算1、实验目的(1)学习MATLAB语言的基本符号运算；(2)学习MATLAB语言的矩阵符号运算；2、实验内容(1)基本符号运算1)符号微分、积分symstf1=sin(2*t);df1=diff(f1)if1=int(f1)2)泰勒级数展开tf1=taylor(f1,8)3)符号代数方程求解symsabcx;f=a*x^2+b*x+c;ef=solve(f)4)符号微分方程求解f=’D2x+2*Dx+10*x=0’;g=’Dx(0)=1,x(0)=0’;dfg=dsolve(f,g)求满足初始条件的二阶常系数齐次微分方程的特解：2|,4|,020'022ttsssdtdsdtsd5)积分变换symstf1=exp(-2*t)*sin(5*t)F1=laplace(f1)F2=ilaplace(F1)(2)符号矩阵运算1）创建与修改符号矩阵G1=sym(‘[1/(s+1),s/(s+1)/(s+2);1/(s+1)/(s+2),s/(s+2)]’)G2=subs(G1,G1(2,2),’0’)G3=G1(1,1)2)常规符号运算symssd1=1/(s+1);d2=1/(s+2);d=d1*d2ad=sym(‘[s+1s;0s+2]’);G=d*adn1=[12345];n2=[123];p1=poly2sym(n1);p2=poly2sym(n2);p=p1+p2pn=sym2poly(p)实验二、控制系统的阶跃响应一、实验目的(1)观察学习控制系统的单位阶跃响应；(2)记录单位阶跃响应曲线(3)观察时间响应分析的一般方法二、实验步骤(1)运行MATLAB在Windows界面上用鼠标双击MATLAB图标，即可打开MATLAB命令窗口(2)建立系统模型1)传递函数模型(TF)由于用,,,2,1,0,mjbj和,2,1,0,iai,,n可以唯一地确定一个系统，因此在MATLAB中可以用向量1[mmbbnum]01bb；][011aaaaDennn来表示传递函数G(s)的TF模型为1[mmbbnum]01bb；][011aaaaDennnsys=tf(num,den)2)zpk模型由于用m个零点、n个极点及增益k可以唯一地确定一个系统，因此在MATLAB中可用向量][21mzzzz；][21npppp；0kk来表示系统G(s)的zpk模型。][21mzzzz；][21npppp；0kk；),,(kpzzpksys；3)MATLAB的阶跃响应函数阶跃响应函数step(sys)step(sys,tf)step(sys,t)step(sys1,sys2,…,t)[y,t]=step(sys)[y,t,x]=step(sys)函数功能：给定系统数学模型sys,求系统的单位阶跃响应。例144)(2sssGMATLAB程序为num=[4];den=[114];sys=tf(num,den);step(sys);画出阶跃响应曲线。阻尼特征函数为damp(den)函数功能：给定特征多项式系数向量，计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率。三、实验内容(1)二阶系统为10210)(2sssG1)键入程序，观察、记录阶跃响应曲线2)键入num=[10];den=[1210];sys=tf(num,den);damp(den)EigenvalueDampingFreq.(rad/s)-1.00e+000+3.00e+000i3.16e-0013.16e+000-1.00e+000-3.00e+000i3.16e-0013.16e+000计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率，并作记录。键入step(sys)[y,t,x]=step(sys);%返回变量输出y与时间t(变量x为状态变量矩阵)[y,t’]%显示输出向量y与时间向量t记录实际测取的峰值大小)(maxptc、峰值时间pt、过渡时间st，填入下表并与理论计算值相比较。表1阶跃响应数据实际值理论值峰值)(maxptc峰值时间pt(2)修改参数，分别实现2,1的响应曲线，并作记录。程序：n0=10;d0=[1210];step(n0,d0)%原系统36.0holdon%保持原曲线n1=n0;d1=[16.3210];step(n1,d1)%系统11n2=n0;d2=[112.6410];step(n2,d2)%系统22修改参数，分别实现0121nn、0121nn的响应曲线，并作记录。(3)试作出以下系统的阶跃响应，并比较与原系统响应曲线的差别与特点，作出相应的实验分析结果。1)102102)(21ssssG有系统零点情况：5s2)102105.0)(222sssssG分子、分母多项式阶数相等：n=m=23)1025.0)(223sssssG分子多项式零次项系数为零4)102)(24ssssG原响应的微分,微分比例为1/10实验三、控制系统的根轨迹作图一、实验目的(1)利用计算机完成控制系统的根轨迹作图(2)了解控制系统根轨迹图的一般规律；(3)利用根轨迹进行系统分析二、实验步骤(1)在Windows界面上双击Matlab图标，即可打开Matlab命令平台。(2)练习相关m函数。根轨迹作图函数rlocus(sys)rlocus(sys,k)r=rlocus(sys)[r,k]=rlocus(sys)函数功能：绘制系统根轨迹图或者计算绘图变量。例1系统开环传递函数为)2)(1()(0sssksGg根轨迹作图程序为k=1;%zpk模型的增益值z=[];%零点p=[0,-1,-2];%极点sys=zpk(z,p,k);rlocus(sys)作出根轨迹图。零点极点位置绘图函数pzmap(sys)[p,z]=pzmap(sys)函数功能：给定系统数学模型，作出零点极点位置图。例2系统传递函数为20144)1(2)(23sssssG程序为num=[2-2];den=[141420];sys=tf(num,den);pzmap(num,den)画出零极点图。闭环根查询函数[k,poles]=rlocfind(sys)[k,poles]=rlocfind(sys,p)函数功能：用鼠标确定根轨迹上某一点的增益值k和该点对应的n闭环根。例3系统开环传递函数为20144)1(2)(23sssssGnum=[2-2];den=[141420];sys=tf(num,den);rlocus(sys);[k,r]=rlocfind(sys)在图上选择一个闭环极点，画出图，并返回该点的增益值k和该点对应的所有闭环根。三、实验内容给定如下各系统的开环传递函数，做出它们的根轨迹图，并完成给定要求。(1))2)(1()(01sssksGg要求：1）准确记录根轨迹的起点、终点与根轨迹条数；2）确定根轨迹的分离点与相应的根轨迹增益；3）确定临界稳定时的根轨迹增益gLk(2))164)(1()1()(202sssssksGg要求：确定根轨迹与虚轴交点并确定系统稳定的根轨迹增益gk范围。实验四控制系统的博德图1、实验目的(1)利用计算机作出开环系统的博德图(2)观察记录控制系统的开环频域性能(3)控制系统的开环频率特性分析2、实验步骤(1)在Windows界面上双击Matlab图标，即可打开Matlab命令平台(2)练习相关m函数博德图绘图函数bode(sys)bode(sys,{wmin,wmax})bode(sys,w)[m,p,w]=bode(sys)函数功能：对数频率特性作图函数，即博德图作图稳定裕度函数margin(sys)[Gm,Pm,wg,wp]=margin(sys)[Gm,Pm,wg,wp]=margin(m,p,w)函数功能：计算系统的稳定裕度、相位裕度Gm和幅值裕度Pm例1系统开环传递函数为)102(10)(20sssG绘制博德图。作图程序如下：num=[10];den=[1210];bode(num,den);3、实验内容(1))11.0)(101.0(6.31)(ssssG要求：由稳定裕度命令计算系统的稳定裕度gL和c，并确定系统的稳定性。(2)已知系统结构图如下:分别令1）1)(sGc2）11.015.0)(sssGc要求：作博德图并将曲线保持(holdon)，分别计算2个系统的稳定裕度值，并做时域仿真验证(提示：分别作阶跃响应曲线，分)(sGc)1(10ss+-R(s)C(s)系统结构图析是否稳定)。4、实验报告要求(1)记录给定系统与显示的博德图(2)完成上述各题要求实验五控制系统的极坐标图一、实验目的(1)利用计算机作出开环系统的极坐标图；(2)极坐标图系统分析二、实验步骤(1)在Windows界面上双击Matlab图标，即可打开Matlab命令平台(2)练习m函数极坐标绘图函数nyquist(sys)nyquist(sys,w)[re,im,w]=nyquist(sys)函数功能：奈奎斯特轨线作图命令，即极坐标图。例系统开环传递函数为10210)(20sssG绘制极坐标图。作图程序如下：num=[0010];den=[1210];sys=tf(num,den);nyquist(sys);如果作图趋势不明显，可用下述方法改进：1)使用命令axis()改变坐标显示范围。2)给定角频率变量w=0:0.1:100;nyquist(sys,w);绘制极坐标图。三、实验内容(1))1(1)(TsssG要求：作极坐标图。如展示不清，可改变坐标范围或者设定角频率变量(w=w1:△w:w2)。(2))1()1()(21sTssTKsG,21TTor21TT要求：1)作极坐标图。可改变坐标范围或者设定角频率变量w。2)比较21TT时与21TT时两图的区别与特点。(3))1()1()(221sTssTKsG,21TTor21TT要求：1)作极坐标图。可改变坐标范围或者设定角频率变量w。2)比较21TT时与21TT时两图的区别与特点。四、实验报告要求(1)认真做好实验记录；(2)完成上述各题给定要求。