Non-coherentTOAEstimationinIR-UWBSystemsIGuvencand

Non-coherentTOAEstimationinIR-UWBSystemswithDifferentSignalWaveformsI.GuvencZ.Sahinoglu,A.F.Molisch,P.OrlikMitsubishiElectricResearchLabs,201BroadwayAve.,Cambridge,MA,02139_DepartmentofElectricalEngineering,UniversityofSouthFlorida,Tampa,FL,33620_alsoatDepartmentofElectronscience,LundUniversity,Lund,SwedenE-mail:_guvenc,zafer,molisch,[e-mail]摘要：对于IR-UWB非相干接收机，文献研究了信号波形设计对于TOA估计的影响。相对于波形设计限制和IEEE802.15.4a多径信道中的精确测距性能，分别分析了4个不同传输信号波形。我们提出了新的后向搜索和门限算法，且说明了已知噪声方差先验信息能显著地提高测距性能。仿真结果表明使用此能量检测（非相干）接收机得到90%可信度的米级定位精度是可能的。1.介绍IEEE802.15.4a标准中的重要目标是低成本、低功耗的设备，因此需要使用非相干接收机，尽管其性能（精度和可靠性）稍逊于相干设备。本文中，我们证实了非相干IR-UWB接收机的测距性能。UWB信号对测距应用提供了两个主要的优点。如果信号具备大相对带宽，那么很大概率地至少部分频率分量能穿透障碍物，因此准视距分量中接收到较多能量的可能性较高；其次，大绝对带宽意味着好的时间分辨率，这有利于辨识多径分量中的TOA，且提高信号上升沿检测（leadingsignaledgedetection）性能。据我们所知，只有少数文献研究了非相干接收机或不同UWB接收机的测距性能。文献[2]研究了自动相关接收机（传输参考TR和差分体制）相对于不同的同步（synchronization）精度级别时的检测性能。[3]提出了非相干接收机对于AWGN和S-V信道模型的同步分析，指出非相干接收机适宜于低成本无线传感设备。[4]通过使用一个和多个能量检测器，研究了TH-UWB系统的低拦截概率性能。一个关键问题（过去未被研究）是精确测距不仅依赖于捕获和粗同步，也需要额外的信号处理和空闲时间来检测首达多径分量（MPC）。在典型的NLOS信道中，首达分量可能低于最强分量约6dB，早于最强分量约60ns[5]。本文引进了一种上升沿（leadingedge）搜索和门限算法来处理这个关键问题，通过4种不同波形（IEEE802.15.4a）的测距信号来测量其测距性能，本文的主要贡献是一种基于噪声水平和接收多径分量簇性的门限机制的引进。2.信号波形信号波形对TOA估计算法的性能有很大的影响。当设计信号波形时，下列问题和限制需要被考虑：信道的最大附加时延（MED）可能达到或超过100ns级别。信号波形应该在leadingedge之前具备足够大的0相关区域来最小化自身干扰。若一个符号内传输多个脉冲，且脉冲间持续时间小于信道的MED，那么从多个脉冲中累计能量可能会平滑边缘（因为脉冲内干扰），此时工作在非累计模式可能更好。要遵从FCC中规定的峰均比（PAPR）和频谱遮掩需要，也就是说，脉冲间间隔不能大于一个特定值，且频谱峰值需要通过适当方法抑制。测距精度要位于或优于米级既然本文考虑了非相干接收机处理，那么希望接收信号波形也支持非相干处理综合考虑上述因素，具体分析了用于DS-IR,TR-IR,MTOK-IR和TH-IR的四种信号波形。一些共同的符号含义分别为：Nsym表示每段接收信号样本内包含符号个数；Es表示符号能量；w表示具有单一能量的传输脉冲波形；Tsym是符号持续时间；Tp表示脉冲持续时间；ϵ表示TOA；η表示0均值、方差为σ2n=N0/2的AWGN，L是多径分量的个数；ϒl和τl分别表示第l条多径分量的幅度和时延；Ns是每个符号内包含脉冲个数。对于DS-IR,TR-IR,TH-IR信号而言，Es,Ns,Nsym,Tsym参数是一致的，且在MTOK-IR中合适地进行了调整，使得4中信号波形中每个脉冲传输的能量、单位时间传输的脉冲个数是相等的，以便进行公平的比较。ADS-IRDS-IR波形通过连续传输不同极性的脉冲获得，接收的DS-IR波形可表示为：整个接收机结构如下图所示那么经过能量检测后的输出Z[n]为：没有对符号内多个脉冲进行累加平均，因为其非常接近，相互之间存在脉冲间干扰；若进行符号内脉冲累加平均可能会平滑边缘。B.TR-IRTR-IR信号在每个帧内传输一对脉冲，接收信号波形可表示为：同样地，因为脉冲对间距D小于MED，若对脉冲对进行叠加平均也会平滑边缘，所以接收信号处理为：C.MTOK-IR不同于二进制序列，MTOK-IR使用三进制序列，接收信号表示为：其中dj（mt）是{-1,0,1}三进制码，接收信号处理为：D.TH-IRTH-IR信号可表示为：接收信号处理为：3.TOA估计的门限选择TOA估计算法与捕获策略紧密相关，本文假设传输信号包含一个足够长的preamble，允许接收机与信号最大能量样本之间精确地同步。既然TOA估计需要估计leadingedge，必然要搜索最大能量样本之前的样本，并从噪声水平中区分出来。然而，因为能量分布在不同的多径分量中，leadingblock的能量可能很小（相对于整个传输信号能量）。图3表明CM1信道的leadingblock能量远远小于整个传输信号能量，这种情况突出了门限选择的重要性。[7]（作者2005年另一篇文献）中的门限选择算法是：根据最大能量、最小能量、归一化门限（固定值）来自适应地设置门限。即使这种技术同时考虑了信号和噪声能量水平，且不需要任何的参数估计，但是相对较弱的leadingedge样本可能会被漏检。当leading脉冲只有少部分被包含在leadingblock中时，MER（maximumenergytoleadingedgeenergyratio）可能高达40dB。图4表明，MER小于300的概率为90%。因此，若设置归一化门限值为1/300，则漏检概率为10%。此外，图4还表明最大能量块和leadingblock之间时延最高达60ns（CM1），故我们设置60ns为搜索窗口长度。另一个门限选择策略是只使用噪声水平，（需要预先估计出噪声水平），假设能量检测器输出样本的的噪声均值和方差分别为μed和σ2ed，则虚警概率（错误地判定一个噪声样本为信号样本）近似为：其中，ξ表示门限值（当样本大于门限值ξ时判定检测到信号），μed=Mσ2n；σ2ed=2Mσ4n；M=2Bts是自由度（由信号带宽B和采样间隔ts决定）。上式是对卡方chi-square分布进行了高斯近似，当M很大时，近似是有效的。给定虚警概率则可根据（14）式推导出门限值。若leadingblock和peakblock之间不存在只含噪声的block，则此门限选择技术是可行的，可选择第一个超过门限值，且前一样本低于门限的样本为leadingblock。即：作者对此策略进行了简单的分析，选取一个2-tap信道，最终分析结果为：信噪比为16dB时，MAE为2ns。可惜的是，上述的假设不成立。典型UWB信道中的多径分量是成簇的，也就是说，每簇多径分量之间存在只含噪声区域。图6表明簇间的时延可高达20ns，那么上述的门限选择策略很可能锁定在leadingblock之后的某个样本上。对此问题，可考虑多个连续的噪声样本，那么考虑连续K个噪声样本的虚警概率为：有此式在给定虚警概率的情况下推导出门限值，注意到：门限值的最佳选择是K的函数，这是本文的核心思想。由此，leadingedge估计算法修改为：A.不同信号波形之间的Trade-off’s既然上面所讨论的leadingedge检测问题需要搜索先于峰值的路径，那么它对于任意形式的搜索窗口内的干扰都很敏感。即使是没有干扰的情况，传输序列也应该具备足够长的的0相关区域(zerocorrelationzone,ZCZ)先于周期性自相关函数（autocorrelationfunction,ACF）的主瓣;另外，来自自相关旁瓣的多径干扰可能泄漏到搜索窗口，这可能导致错误的估计。[6]提出的长度为31的MTOK-BPT序列具有最优的相关特性，然而，因为相关模板的长度（31）是传输脉冲个数（16）的两倍，其代价是双倍的噪声方差（与TH序列比较）。对于TH序列，应该合理地设计其具有一个ZCZ，考虑到MED可能高达100ns（CM1），理想地，ZCZ应该大于100+wsbts。ZCZ随着帧持续时间Tf而增加，但是峰均比（PAPR）需求迫使脉冲间持续时间充分小。本文中，我们限制帧持续时间Tf为128ns，由此码长度为Nh=32，Tc=Tp=4ns；设置Ns=4，通过暴力搜索找到ZCZ为120ns的序列，其主峰旁瓣比（peaktoside-loberatio，PSLR）为4。然而，由于ZCZ限制，脉冲间持续时间可能不够随机来平滑谱线，需要额外使用极性码（polaritycoding）来调整谱特性。相对于MTOK-IR和TH-IR，DS-IR对于搜索过程中的簇效应不那么敏感，因为其脉冲几乎是连续传输的。在DS-IR中为了piconet隔离而使用trainingsymbolsequence(withPPM)可以理解为两层的跳时，那么ZCZ变成Tppm的级别，允许使用一个大的搜索窗口。DS-IR的缺点是其没有利用信号处理增益，且若Nsym不是充分大时性能较差。TR-IR处于TH-IR和DS-IR之间（因为其传输的是脉冲对）；其受簇效应的影响较小，且具有较大的ZCZ（相对于TH-IR），但是只利用了相当于TH-IR一半的处理增益。4.仿真结果参数设置如下：ts=tp=4ns；信号带宽B=500MHz；自由度M=2Bts=4。噪声方差σ2被设置为1；符号能量Es被相应调整以满足某一信噪比。接收信号样本长度为4ms，通过平均抑制噪声；TOA时延ϵ被假定为（0,256）ns之间均匀分布，测试结果来自1000个信道实现的平均。所有仿真使用IEEE802.15.4a信道模型。具体的个信号波形参数设置见表1和图2。对应于CM1和虚警概率属于{0.0001,0.001,0.01,0.05}的仿真结果见图8-11。画出了confidencelevel和MAE的变化图。尽管TH-IR在低信噪比时能更好地收集能量，但是它的ZCZ不够大，导致信号能量增加时旁瓣干扰会成为一个问题（因为门限只与噪声水平相关）。若设计一个长码，具有类似的ZCZ特性和更大的PSLR，那么此旁瓣干扰问题会适当缓解。另一方面，DS-IR,MTOK-IR和TR-IR当信噪比上升时达到了90%的精度。注意到MAEfloor低于图5的结果，略低于2ns（对所有的Pfa），原因在于：图5中的TOA被限制为block边缘的离散值，选择block的中心为TOA得到的最小错误为2ns；另一方面，CM1仿真假设TOA为连续值。（经过简单分析即可得出，选择block中心为TOA的平均误差为block尺寸的1/4）5.结论本文分析比较了非相干TOA估计中的4种不同信号波形，提出一种新的只基于噪声统计的门限技术，即使是低采样率，只要信号在多个符号间进行平均，此技术能得到精确的leadingedge估计。