29.2三视图全

截一个几何体用一个平面去截一个几何体就得到一个平面，这个平面图形就叫做截面。用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状？想一想：用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状？想一想：可能结果三角形等边三角形等腰三角形可能结果五边形六边形能否得到一个七边形小结三角形四边形五边形六边形几何体的截面由平面与几何体各表面交线构成图是同一本书的三个不同的视图．你能说出这三个视图分别是从哪个方向观察这本书时得到的吗？从上面看从左面看从正面看主视图左视图俯视图如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面．其中正对着我们的叫做正面．正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．正面侧面水平面主视图俯视图左视图投影面一个物体（例如一个长方体）在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．13主视图左视图俯视图想一想,再动手画一画：高平齐高平齐:主视图和左视图共同反映了物体上下之间的长度.上下之间的竖直距离为高主视图左视图俯视图长对正长对正:主视图和俯视图共同反映了物体左右之间的长度.正对着物体看：左右之间的水平距离称为长主视图左视图俯视图宽相等宽相等:俯视图和左视图共同反映了物体前后之间的长度.前后之间的水平距离为宽画视图时：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．在实际生活中人们经常遇到各类种物体，这些物体的现状虽然经常各不相同，但是它们一般是由一些基本几何体（柱体、锥体、球等）组合或切割而成的，因此会画、会看基本几何体的视图是非常必要的．三视图中，主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽，因此三个视图的大小是互相联系的，画三视图时，三个视图要放在正确的位置侧面水平面主视图俯视图左视图投影面主视图左视图俯视图长长高高宽相等主视图主视图左视图正面三视图例1高长宽宽俯视图主视图左视图高长宽宽俯视图高平齐长对正宽相等正方形正方形线面分析前、后两棱面是正平面，正面投影反映实形，水平投影和侧面投影积聚成直线段。其余四个侧棱面是铅垂面，它们的水平投影都积聚成直线，并与正六边形的边线重合，在正面投影和侧面投影面上的投影为类似形（矩形）。六棱柱的六条棱线均为铅垂，在水平投影面上的投影积聚成一点，正面投影和侧面投影都互相平行且反映实长。VwH作图方法先用点画线画出水平投影的中心线，正面投影和侧面投影的对称线;画正六棱柱的水平投影（正六边形），根据正六棱柱的高度画出顶面和底面的正面投影和侧面投影。根据投影规律，再连接顶面和底面的对应顶点的正面投影和侧面投影，即为棱线,棱面的投影。最后检查清理底稿，按规定线型加深。绘制六棱柱的三视图：3.在主视图正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．例1画出图所示一些基本几何体的三视图．分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们，具体画法为：1.确定主视图的位置，画出主视图；2.在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；圆柱主视图俯视图左视图三棱柱主视图俯视图左视图四棱锥主视图俯视图左视图球主视图俯视图左视图主视图左视图俯视图·圆锥三视图基本几何体的三视图：（1）正方体的三视图都是正方形。（2）圆柱的三视图中有两个是长方形，另一个是圆。（3）圆锥的三视图中有两个是三角形，另一个是圆和一个点。（4）四棱锥的三视图中有两个是三角形，另一个是矩形和它的对角线。（5）球体的三视图都是圆形。27例3图是一根钢管的直观图，画出它的三视图．分析：钢管有内外壁，从一定角度看它时，看不见内壁，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线．解：图是钢管的三视图，其中的虚线表示钢管的内壁．主视图俯视图左视图1.画出如图所示的三棱柱的三视图（这个三柱上下底面是正三角形）．练习三棱柱主视图俯视图左视图2.画出半球和圆锥的三视图．半圆主视图俯视图左视图圆锥主视图俯视图左视图·3.图中的立体图形可以看成由哪些基本几何体经过怎样的变化得到的？三视图怎么画？例4根据三视图说出立体图形的名称．分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形．解：（1）从三个方向看立体图形，图象都是矩形，可以想象出：整体是长方体，如图所示．（2）从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰三角形；从上面看，图象是圆；可以想象出：整体是圆锥，如图所示例5根据物体的三视图摸索物体的现状．分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看物体是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图可知，物体的侧面是矩形的，且有一条棱（中间的实线）可见到．综合各视图可知，物体是五棱柱现状的．解：物体是五棱柱现状的，如图所示．练习由三视图想象实物现状：实物实物使用帮助实物实物根据三视图描述物体的形状．主视图俯视图左视图实物形状主视图俯视图左视图实物形状下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图三棱锥下面所给的三视图表示什么几何体?例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形——展开图．在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积．1005050100解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，图是它的展开图．由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为60sin5050216250506231506227990（mm2）根据几何体的三视图画出它的表面展开图：练习展开图实物展开图实物根据三视图描述物体的形状，试画出物体的表面展开图．主视图俯视图左视图实物形状展开图由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)由三视图描述实物形状，画出物体表面展开图(2)下面所给的三视图表示什么几何体?下面是一个物体的三视图，试说出它的形状主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图下列是一个物体的三视图，请描述出它的形状主视图俯视图左视图探究根据三视图摆出它的立体图形主视图左视图俯视图57【探究】1、如右图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。探究你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的主视图与左视图。主视图：左视图：1122581122主视图：左视图：思考方法先根据俯视图确定主视图有列，3再根据数字确定每列的方块有个，不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？主视图有列，第一列的方块有个，1第二列的方块有个，2第三列的方块有个，1左视图有列，2第一列的方块有个，2第二列的方块有个，259动手设计请画出下面立体图形的三视图。俯视方向注意：根据“长对正，高平齐，宽相等”画三视图必须遵循的法则作图。•⒉由三视图描述几何体（或实物原型），一般步骤为：•①想象：根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状；•②定形：综合确定几何体（或实物原型）的形状；•③定大小位置：根据三个视图“长对正，高平齐，宽相等”的关系，确定轮廓线的位置，以及各个方向的尺寸.1.下列几何体的三种视图有没有错误（不考虑尺寸）？为什么？如果错了，应该怎样改正？主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图主视图俯视图主视图俯视图左视图主视图俯视图左视图画出下列几何体的三种试图：主视图俯视图左视图长方体圆台画出下列基本几何体的三视图练习一：六棱锥长方体长方体主视图侧视图俯视图圆台圆台正视图侧视图俯视图六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。六棱锥的三视图P123273练习1画出图中几何体的三视图P1232画出图中的几何体的三视图：P1246P1247P1247画出下面几何体的三视图。简单组合体的三视图正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图注意：不可见的轮廓线，用虚线画出。正视图侧视图俯视图简单组合体的三视图你能想象出下面各几何体的主视图,左视图,俯视图吗？我思我进步1实物的三视图正三棱柱四棱柱你能画出它们主视图,左视图,俯视图吗？空间想象力2三视图主视图宽俯视图左视图老师提示:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.画三视图要认真准确,特别是宽相等.宽主视图左视图俯视图