教案-数学最新-2.复习-小五-因数和倍数-课件

知识典例（注意咯，下面可是黄金部分！）知识点一、因数和倍数1、对于两个整数a和b，如果b能整除a，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。例如：12÷2=6,12就是2和6的倍数，2和6就是12的因数2、一个数的因数的个数是有限的，它的最小因数是1，最大因数是它本身。例：12的因数有：1、12、2、6、3、43、一个数的倍数的个数是无限的，它的最小因数是它本身，没有最大倍数。例：12的因数有：12、24、36、48、60……知识点二：特征倍数1、2的倍数的特征个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0除外）；2、3的倍数的特征一个数各个位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例：123各个位上的数字之和是1+2+3=6,6是3的倍数，那么123就是3的倍数2+0+3各个位上的数字之和是2+0+3=5，5不是3的倍数，所以203就不是3的倍数。3、5的倍数的特征个位是0或5的数，就是5的倍数。例：10、25、55、105、545的个位都是0或5，所以他们都是5的倍数4、2、5的倍数特征思考：既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特点？分析：2的倍数个位上是0,2,4,6,8；5的倍数个位上是0或5；那么当一个数的个位上是0时，既满足是2的倍数，又满足了是5的倍数特征，所以，既是2的倍数，又是5的倍数.5、2、3的倍数特征因数与倍数总复习分析：2的倍数有2,4,6,8，10,12,14,16,18,20,22,24,26,28，30。。。。。。。3的倍数有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39,42。。。。。。既是2的倍数，，又是3的倍数的有：6,12,18,24,30。。。。。。通过观察发现：6=1×6；12=2×6；18=3×6；24=4×6。。。。。。。所以，总结可以得到：若一个数既是2的倍数，又是3的倍数，那么这个数为6的倍数。知识点三、奇数与偶数1、奇数和偶数自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0不是2的倍数，但0是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数（0除外），也是偶数。例：0、2、4、6、8、10、12、14等等都是偶数1、3、5、7、9、11、13、15等等都是奇数2、奇数、偶数的运算结果1、不计算，观察后选出结果是奇数还是偶数。。97-51是（奇数、偶数）25+445是（奇数、偶数）434-56是（奇数、偶数）24+426是（奇数、偶数）745-598是（奇数、偶数）347+238是（奇数、偶数）总结：偶数±偶数=，奇数±奇数=偶数±奇数=总结：1、偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数2、在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。3、对于任意2个整数a,b,有a+b与a-b同奇或同偶例题1、判断1、一个数的因数至少有2个（）2、一个数的因数都比它本身要小。（）3、一个数的倍数比这个数的因数都要大。（）4、个位上是3、6、9的数都能被3整除。()5、若一个数每一位上的数字都是3的倍数，那么这个数是3的倍数（）例题2、写出24的全部因数和12的5个倍数。24的因数：12的倍数：例题3、下面哪些数是3的倍数？104、249、2892、1039、456、680、357、2743的倍数有：在下列的数中找出5的倍数。120、2234、345、85、92、142、450、325、7805的倍数有：在下列数中找出2的倍数。123、234、988、0、1254、9876、37822的倍数有：例题4、下列数中12、13、233、123、234、988、0、1254、9876、3782、1919偶数有：奇数有：先计算结果，再选择奇偶，然后总结规律。34×13=（奇数、偶数）26×19=（奇数、偶数）54×12=（奇数、偶数）46×4=（奇数、偶数）39×31=（奇数、偶数）11×7=（奇数、偶数）知识点四、质数和合数1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这个数就叫做质数。（一个质数只有2个因数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这个数就叫做合数。（一个合数至少有3个因数）注意：1.如果把自然数（除0外）按其因数的个数的不同进行分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。2.100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。3.除2以外所有的质数都是奇数。4.最小的质数是2，最小的合数是4知识点五、分解质因数把一个合数分成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如：15=3×5，3和5叫做15的质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。例如：24=2×1224=3×82×62×42×32×2因此24=2×2×2×3知识点六、最大公因数、最小公倍数1、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2、几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。3、如果两个数只有公因数1，那么这个两数可以称为互质数。4、求最小公倍数和最大公因数的方法例：求18和30的最小公倍数和最大公因数方法①分解质因数法18=2×3×3；30=2×3×5所以，18和30的最小公倍数是2×3×3×5=90最大公因数是2×3=6方法②短除法所以，18和30的最小公倍数是：2×3×3×5=90最大公因数是：2×3=6例题5、在26、12和13这三个数中，（）是（）的倍数，（）是（）的因数，（）和（）是互质数。例题6、一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，个位是最小的合数，其余数位上的数字是0，这个数写作（）。例题7、a＝2×3×5，b＝2×5×11，a和b的最大公因数是（），a和b的最小公倍数是（）。例题8、501班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？可以分成几组？例题9、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每4天去一次，李强每6天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？例题10、一块长方形铁皮，长96厘米，宽80厘米，要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余，这种正方形的边长是多少？被剪成几块？例题11、有两根钢管，一根长25米，一根长20米，把它们锯成同样长的小段，使每根不许有剩余，每段最长几米？一共要锯几次？一、填空1、因为15÷5=3，所以5是（）的因数，15是5的（）。2、在10以内的自然数中，奇数有（），偶数有（）。质数有（），合数有（）。3、20的因数有（），其中是质数的有（）。4、既是奇数又是合数的最小数是（），既是偶数又是质数的数是（）。5、要使52含有因数3，里最小可填（）；要使它是2的倍数，里最大可填（）。6、既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是（）；既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是（）；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是（）。7、一个数既是12的倍数，又是12的因数，这个数是（）。8、既是54的因数，又是6的倍数，这样的数有（）。9、三个连续偶数的和是42，这三个偶数分别是（）、（）和（）。10、两个质数和为18，积是65，这两个质数是（）和（）。11、一个三位数，它的个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，百位上的最小的奇数，这个三位数是（），它同时是质数（）和（）的倍数。课堂练习：12、605至少加上（）就是3的倍数，1024至少减去()就是3的倍数，那么78至少加上()就是5的倍数。13、□47□同时是2、3、5的倍数，这个四位数最小是（），最大是（）。二、选择题1、最小的质数是（）。【①1②2③3】2、一个合数至少有（）个因数【①1②2③3】3、37是（）。【①因数②质数③合数】4、下面说法错误的是（。【①一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。②正方形边长是质数，它的面积一定是合数。③个位上是3、6、9的数都是3的倍数。】5、下面说法正确的是（）。【①两个奇数的和一定是2的倍数。②所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。③一个数的因数一定比这个数的倍数小。】6、最大两位数的因数有（）个。【①2②3③4】7、下面是奇数又同时是3、5的倍数的数是（）。【①95②90③75】8、20=4×5，4和5是20的（）。【①因数②合数③质数】9、用0、3、4、5组成的所有四位数都是（）的倍数。【①2②3③5】10、已知a、b、c是三个不同的非零自然数，且a=b×c，那么下面说法错误的是（）。【①a一定是b的倍数。②a一定是合数。③a一定是偶数。】三、判断题1、因为18÷9=2，所以18是倍数，9是因数。…………………………()2、一个数的倍数一定大于这个数的因数。………………………………()3、一个自然数越大，它的因数个数就越多。……………………………()4、只要是6的倍数，就一定是3的倍数。………………………………（）5、奇数加上奇数还是等于奇数。……………………………………（）6、36的全部因数是2、3、4、6、9、12和18，共有7个。…………()7、个位上是3、6、9的数都能被3整除。…………………………()8、a、b两数都是8的倍数，那么a+b的和也是8的倍数。…………（）9、所有的偶数都是合数。………………………………………………()10、所有的奇数都是质数。………………………………………………()四、解决问题1、按要求填下面的数中，3612131519243142831603的倍数有：。合数有：。质数有：。2、从下面的四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。（至少写3个）4506可以组成的三位数有：（），奇数有（）偶数有（）3的倍数有（）5的倍数有（）既是3的倍数，又是2的倍数有（）3、幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？5、王师傅找到一块长72厘米，宽60厘米，高48厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块，木块的体积最大，不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？6、货场有36吨煤，现有三辆不同载重量的卡车，怎样用卡车正好可以装完，并且所运的次数最少？1号车2号车3号车2吨3吨5吨7、有36个苹果，把它放在13个盘子里，每个盘子里只能放奇数个，这件事你能办到吗？8、我校微机室长120分米，宽90分米。现在要为微机室铺设地板砖。⑴从不浪费材料的角度考虑（使用的地板砖都是整块），可以选择边长是多少分米的正方形地板砖？⑵你认为选择边长是多少的方砖比较合适？说明理由。9、有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？10、李老师要把84本语文课本，70本数学课本，56本自然课本，平均分为若干堆，每堆中这三种课本的数量分别相等，那么最多可以分成多少堆？每堆中有语文、数学、自然课本各多少本？11、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要3分钟，乙跑完一圈要7分钟，丙跑完一圈要6分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？12、有一个长80厘米，宽60厘米，高115厘米的长方体储冰容器，往里面装入大小相同的立方体冰块，这个容器最少能装多少数量冰块？13、有一箱卡通书，把它平均分给6个小朋友，多出1本；平均分给8个小朋友，也多出1本；平均分给9个小朋友，还是多1本，这箱卡通书最少有多少本？14、某学校暑假期间安排王老师生4天值一次班，李老师每6天值一次班，张老师每8天值一次班，如果7月1日他们三人同一天值班，下一次他们三人同一天值班是几月几日？一、填一填。1、为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是不包括（）的（）。2、一个数的最小倍数是（）,（）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（）。3、10以内的非零自然数中，（）是偶数，但不是合数；（）是奇数，但不是质数