5.3.2反比例函数的图像与性质教案

全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选5.3反比例函数的图像与性质教案设计高密市立新中学李庆华一、教案背景1，面向学生：□∨中学□小学2，学科：数学2，课时：13，学生课前准备：预习课本内容完成课后习题二、教学目标1．掌握反比例函数图像的画法2．通过画图像，理解并掌握反比例函数图像的性质.3．能够从函数图像中获取信息，解决实际问题。三、教材分析学习重点：反比例函数的图像及性质；学习难点：反比例函数图像的性质及应用。四、教学方法以“探究式”体验教学法和“启发式”教学法为主进行教学。同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教。五、教学过程网络课件：反比例函数的图象与性质课件_百度文库（一）知识回顾下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①y=3x-1②y=2x2③y=x1④y=32x⑤y=3x⑥y=-x1⑦y=x31⑧y=x23（二）探究新知:活动一：动手操作：用描点法画出函数y=x6的图像.首先观看视频连接反比例函数图像的画法再让学生模仿画图像，并思考画图像的过程中应该注意的问题。活动二：观察与探究：观察你画的图像和课件演示的图像，小组内讨论并探究反比例函数的性质，并将你们讨论的结果写在下面的空白处：__________________________________________________________________.活动三：性质总结：（课件展示以下性质）当k0时，图象分别位于第一、三象限，同一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，图象分别位于二、四象限，同一个象限内，y随x的增大而增大。活动四：正比例函数与反比例函数性质比较（课件出示表格，学生独立完成）函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K0K0（三）例题探究①已知y与x成反比例,并且当x=3时y=7，求x与y的函数关系式。②根据图形写出函数的解析式③已知y与x2成反比例,并且当x=3时y=4，求x=1.5时y的值。（四）巩固练习1.函数y=-x5的图象在第_____象限，在每个象限内，y随x的增大而_____.2.双曲线y=x31经过点（-3，___）3.函数y=xm2的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.yxy0（-3，1）4.对于函数y=x21，当x0时，y随x的_____而增大，这部分图象在第____象限.5.函数y=(2m+1)xm+2m-16,y随x的减小而增大，则m=____.6.已知k0,则函数y1=kx,y2=xk在同一坐标系中的图象大致是()（五）学后反思：请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?（六）欣赏歌曲：视频播放《悲伤双曲线》（七）作业习题5.3Ａ组7B组1、2、3题（八）课后延伸：阅读以下链接，加深了解反比例函数百度百科反比例函数六、教学反思本节课首先从复习反比例函数的定义入手，充分注重了学生前后知识的联系，引导学生思索，在上课的过程中从直观入手，让学生通过看视频演示的图像画法，用描点法亲自动手画出反比例函数的图象，根据自己画出的图象，与老师画出的图象作比较，通过讨论，教师引导得出反比例函数的图象是双曲线及它的性质，这种动手、讨论的做法符合学生的认知规律，体现学生的主题地位。另外在教学过程中还注意渗透数学思想方法----数形结合，强调结合函数图象，理解记忆，而不是机械记忆，很好地培养了学生对数形思想的理解和应用。其次在教学过程中充分利用现代教学手段-----增强数学兴趣，在课堂小结后用一首旋律优美的数学歌曲《双曲线》将本节知识点蕴涵其中，既提升了学生对反比例函数图象与坐标轴关系的理解，又增强了学生对数学的兴趣。本节课不足的地方是整堂课中，老师对时间的掌握不够精细。学生画函数图象xy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)时可以缩减一点时间；对难点“反比例函数的图象和性质的灵活应用”突破不够。探究应用方法，本身对学生就是一大难题，应着重花时间强化方法的应用。七、教师个人介绍省份：山东学校：高密市立新中学姓名：李庆华职称：中学一级电话：[phone]电子邮件：[e-mail]通讯地址：山东省高密市立新中学李庆华，女，42岁，本科学历，中学一级教师，1990年参加工作，潍坊市初中数学教学能手，高密市骨干系列骨干教师。多篇论文获山东省教科研优秀成果一等奖、国家级论文一等奖；制作的教学课件、个人博客荣获潍坊市电教中心一等奖。