523第三单元正方体和长方体

第三单元、长方体和正方体单元目标：1、通过观察和操作，认识长方体和正方体的特征以及它们的展开图2、通过实例，了解体积（包括容积）的意义及度量单位（立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。3、结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。4、探索某些实物体积的测量方法。教学重点：1、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。2、掌握长方体、正方体体积的计算，并会用公式解决问题。教学难点：通过模型的拼接等操作过程，探讨长方体、正方体表面积、体积公式，并会应用体积公式解决一些实际问题。课时预设：12课时授课：10课时+2课时练习。1、长方体和正方体的认识第一课时：长方体的认识教学时间：3月10日（周一）【教学内容】：长方体的认识。（P27~29例题1～2，及P31练习五题1）【教学目标】：1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。3、继续培养学生学习数学的兴趣，进一步形成用于探索、善于合作交流的学习品质。【教学重点】：掌握长方体的特征。【教学用具】：①教师准备：教材第20页图中的各个实物，铁丝制作的长方体框架、②学生准备：一粒马铃薯、收集一些长方体开头的小纸盒。【教学过程】：一、认识立体图形和长方体，引出课题。1．已经认识过许多物体的形状，你能说一说国旗、手帕、红领巾等各是什么形状吗？小结：长方形、正方形、三角形都是平面图行。讲台上放一些物体，注意观察它们的形状、它们和平面图形一样吗？2．指出：像这些物体都是立体图形。其中，粉笔盒、书等的形状是长方体。你还能说出一些长方体形状的物体吗？3．出示P27图，让学生观察。小结：我们周围有许多物体的形状都是长方体或正方体（也叫立方体）。二、探究长方体特征，出示例题1。（反馈预习）1．认识面、棱、点。师：昨天让同学们观察了长方体。现在老师来演示一下，你们说说面、棱、点的区别。3（1）拿出准备的马铃薯，用刀切下一片，你看到了什么？（一个平平的面）（2）挨着这个面，再切一刀，你又看到了什么？（两个面，一条边）及时指出：我们把两个面相交的这条边叫做棱。（3）紧挨着这两个面再切一刀，形成三个面，现在你又看到了什么？（有三个面，三条棱）指出：三条棱相交的点我们把它叫做顶点。2．讨论长方体的面：拿出你们昨天同伴一起做的长方体，给大家介绍一下，大家看一看，摸一摸自己的长方体，将你昨天的发现告诉大家吧。提问：长方体是由什么围成的？说明：长方体是由6个面围成的，这是长方体区别于其它立体图行最明显的特征，我们可以根据这个特征，从立体图形中很快分辨出长方体。3．认识长方体的棱和顶点提问：在长方体中，有几条棱？几个顶点？用手摸一摸长方体的棱和顶点。4．研究面、棱、顶点的特征提问：大家已经认识了长方体的面、棱和顶点。一个长方体，它的面、棱和顶点还有哪些特点呢？请同学们以小组为单位，继续讨论，并完成下面这几个问题：（1）面的特征①用手摸一摸它有几个面（注意培养学生有顺序地观察）②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）③哪些面完全相等？长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。（2）长方体的棱的特征。①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规4律？）根据学生的发言归纳出：（投影显示）长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。（3）长方体的顶点的特征。让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：长方体有几个顶点？（8个）5．概括长方体的特征。通过大家的操作、讨论可以知道：长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。在一个长方体中，相对的面，相对的棱的长度。6．拿一个长方体放在讲台上让学生观察。最多能看到几个面？（3个面）讲：所以我们通常把长方体画成这样。指导学生画长方体的图形。三、认识长方体的长、宽、高。1．出示P29例题2，昨天让同学们用学具做了一个长方体的框架。提问：在做的过程中，你发现了什么？并汇报下面的两个问题：（1）它的12条棱可以分成几组？怎样分？（2）相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？2．揭示长方体的长、宽、高的概念。（1）你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）（2）长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？（出几个长、宽、高不同的长方体）结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的。让学生指出自己长方体的长、宽、高。3．动手做，完成P29做一做。5四、巩固练习。完成P31练习五T1。五、课堂小结由学生小结今天学习的内容。课外作业：1．如图：（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？6cm4cm8cm2．一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长综合是多少厘米？3．一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？板书设计：课后反思：这节课设计的层次感比较让我满意，首先：出示已学过的各种平面图形，引出不同的线围成的图形。然后引出立体图形的概念，有几个不同的面组成的三维图形，称为立体图形。今天我们开始学习的长方体和正方体（板书）。1、出示学习目标：长方体有几个1、长方体认识面：6个面，相对的面相等。一般是长方形。（也有两个面是正方形，四个面相等）棱：面与面相交的边12条。相对的棱相等（4个）（还有8条棱相等）顶点：三条棱相交的点8个顶点。总棱长=（4个长+4个宽6面，面的位置与长短有什么关系？有多少条棱？棱的位置与长短有什么关系？有多少个顶点？每个顶点引出多少条棱？2、授课部分：①我首先采用实物切割方式，了解什么是面？棱（是面与面相交的边），顶点？（三个面相交的一点叫顶点的）。②其次认识长方体的面有几个？每一个面都是什么图形？（一般）演示：六个面组成长方体的过程。追问：这几个面都不相等？什么面相等？（演示）③认识棱与面的方法一样。④质疑：是不是长方体每一个面必须是长方形？是不是只有两个面相等。是不是只有最多有四条棱相等？⑤演示：特殊的两个长方体。（方体和扁体），这点的处理我是采用了演示+实物。这一点是以往的教学的难点，学生不好理解，所以我用电脑演示：哪个面是正方形，其余的四个面是相等的。以及哪8条棱相等。让学生直观的看出来。效果非常好⑥顶点的认识：有8个点的闪烁，并依此链接起来，形成长方体。引出所谓的立体图形，是由几个不在同一平面的点链接起来的封闭图形。有一个顶点引出了三条棱：分别叫长，宽，高。把12条棱分成4组。（演示）形成的过程。⑦求棱长和不同的面的计算。总之，本节课的重点和难点是概念的理解，认识长方体的特征，能够清晰的知道面、棱的所有知识，尽量给学生演示知识形成的过程。第2课时：正方体的认识教学时间：3月11日（周二）【教学内容】：正方体的认识。（P30及P31练习题2～8）【教学目标】：（1）通过观察和操作等教学活动，使学生认识正方体，掌握正方体的特征。（2）通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。（3）通过学习活动，培养学生的操作能力，发展学生的创新意识和空间观念。【教学重点】：长方体的特征及长、正方体的异同点。【学生准备】：长方体和正方体纸盒各一个。【教学过程】：一、复习并引出课题1、上节课我们认识了长方体，请大家拿出上节课做好的长方体，边观察边填写下表形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体以上是长方体的特征及有关知识，（拿出一个正方体）你知道它有什么特征吗？这节课我们就来学习和研究正方体的特征，并板书课题。二、探索新知，反馈预习1．汇报正方体的特征。昨天让同学们已经观察了一下正方体，现在汇报一下你发现正方体有生命特征：8（1）观察并回答：①它们的形状都是什么体？（正方体）②正方体还有一个名称你知道吗？（立方体）（2）用填空的形式小结。正方体是由个的正方形围成的图形。正方体也有条棱，它们的长度。正方体也有个顶点。2．反馈长方体和正方体的异同点。（1）教师：请同学们拿出一个长方体和一个正方体，讨论一下，长方体和正方体有哪些相同点和不同点？请小组代表完成下表：形体面棱顶点面的形状面积棱长长方体61286个面都是长方形（特殊时有两个相对的面是正方形）相对的面的面积相等每组互相平行的四条棱的长度相等正方体6128都是正方形都相等都相等（2）提问：从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？形体面棱顶点面的形状面积棱长正方体9结论：长方体的所有特征，正方体都具备，可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。用图表示。长方体正方体三、巩固练习：完成P31练习五T2～8。1．练习五的第2题：只要全班口头回答就可以了。2．练习五的第3题：每一个学生自己动手量一量数学课本的长宽高各是多少，然后汇报就可以了。3．练习五的第4、5题：这是一个长方体直观图，让学生通过观察，发现长方体棱之间的关系，如：各组棱互相平行，与其中一条棱垂直的几条棱互相平行等，以加深对长方体的认识。4．第6题：工人叔叔至少需要多长的彩灯线，实际是要我们求什么？5．第7题：这个柜台需要多少米角铁，实际是要我们求什么？学生独立完成，师讲评。6．第8题：先让学生讨论，然后用几个正方体的小木块摆一摆，验证大家讨论的结果。四、课堂小结：让学生小结今天学习的内容：板书设计：正方体的认识面：棱10课后反思：正方体的教学我采用的把长方体的慢慢切割成一个正方体，（演示），让学生知道正方体是一个特殊的长方体。（板书集合图）特殊在哪里？共性在哪里？进行填表的方式让学生自己解决。这样既巩固了长方体又对比正方体。让学生对本节课的理解更加的透彻。另外，学生在求棱长总和是能够正确的求出来，只是方法不用而已，。反之，已知总棱长时，求各个部分时，我采用三种方式：方程；先求一组长、宽、高的和；先求出4个长、4个宽4个高。然后再除以4.棱长的关系除了文字，我采用字母的表示的L=(a+b+h)x4.2、长方体和正方体的表面积第3课时：长方体和正方体的表面积的概念教学时间：3月12日（周三）【教学内容】：长方体和正方体的表面积的概念（第33～34页例题1及P36，T1～3）【教学目标】：①通过操作，使学生理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体表面积的计算方法。②会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。③培养学生的分析能力，同时发展他们的空间观念。【教学重点】：长方体表面积的计算方法。【教学难点】：长方体表面积的计算方法。【教学用具】：学生准备：长方体和正方体纸盒各一个，剪刀一把。【教学过程】：一、复习引入：1、什么是长方体的长、宽、高？2、长方形的面积怎么计算？3、反馈汇报。（1）通过预习，我们已经观察了一个长方体的纸盒展开的形状。那么现在我们就一起来讨论一下预习的两个问题：A、观察一下展开的形状中那几个面的面积是相同的？B、每个面的长和宽与长方体的长和宽有什么关系？（2）下面这个纸盒的表面积要怎么求呢？前后两个面：长0.7m宽0.4m，面积是0.7×0.4＝0.28m12左右两个面：长0.5m宽0.4m，面积是0.5×0.4＝0.2m这个包装箱的表面积是：0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2＝0.35×2+0.28×2+0.2×2＝0.7+0.56+0.4＝1.66m或者：（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2＝（0.35+0.28+0.2）×2＝0.83×2＝1.66m答：至少要用1.66m硬纸板。（3）比较上面两种解法有什么不同？它们之间有什么联系？三、课堂小结你发现长方体表面积的计算方法了吗？结论：=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2四、巩固练习完成P34“做一做。”学生独立分析已