6.2立方根教案

1学科：数学授课教师：张辉贤年级：七总第15课时课题6.2：立方根课时数1教学目标知识与技能1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．过程与方法1．经历对立方根的探究过程学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．情感价值观1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．教学重点立方根的概念及计算．教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学方法探究、观察、类比使用媒体多媒体设备教学过程教学流程教学活动学生活动设计意图创设问题情境问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？观察思考引出课题2这与前面学过的平方根有什么不同的地方？复习引入、类比学习提问：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？求一个数x，使x3=a。1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，的立方根是－－273，0是0的立方根．观察类比思考回答得出概念初步探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？因为23=8，所以8的立方根是（）；因（0.4）3=0.64，所以0.064的立方根是（）；因为03=0，所以0的立方根是（）；因为(-2)3=-8，所以－8的立方根是（）；口答初步运用巩固新知例1求下列各数的立方根：(1)27(2)-27(3)(4)-0.064(5)0动手书写巩固新知规范书写1273练习巩固求下列各数的立方根：（1）1258；（2）833；（3）216.0；（4）5－.仿照书写巩固新知规范书写类比化归被开方数平方根立方根正数负数零思考回答用类比的方法巩固立方根的有关知识深入探究性质正数有立方根吗？如果有，有几个?从上面的例1可知：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数，0的立方根是0。归纳总结探究性质强化巩固例2求下列各式的值：（1）;83（2）;064.03（3）31258；（4）339．动手书写强化巩固新知深入探究想一想：（1）3a表示a的立方根，那么33a等于什么？33a呢？（2）3a－与3a－有何关系？讨论深入探究课堂小结1：本节课的学习你学到了哪些知识？归纳、总结学生的回答，得出下列内容：1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．22.在学习中应注意以下5点：4（1）符号3a中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：(3a)3=a,aa33，3a－=3a－；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．作业布置1、课本P51~52页：第2、3、9题。2、课课练。教学反思补充立方根性质的3个公式((3a)3=a,aa33，3a－=3a－)是否必要？