6.3实数导学案

竹林中学七年级数学下册导学案1七年级数学下册6.3实数导学案第一课时学习目标：1.了解无理数和实数的概念；2.知道实数与数轴上的点具有一一对应关系，初步体会“数形结合”的数学思想。一、自学导入把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么？3，53－，847，119，911，95。任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来，任何______小数或____________小数也都是有理数。二、小组归纳1.在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，它们不能化成分数。我们把叫做无理数。π＝3.14159265…也是无理数。举出一些无理数：2.结论：_______和_______统称为实数。3.试一试把实数分类像有理数一样，无理数也有正负之分。例如2，33，是____无理数，2，33，是____无理数。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：三、小测1.下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？313.1.02020020002…，2，－π，38，36，325，2π。有理数：无理数：2.思考：用根号表示的数一定是无理数吗？四、探究我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？（1）如图所示，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O′，点O′的坐标是多少？竹林中学七年级数学下册导学案2从图中可以看出OO′的长时这个圆的周长______，点O′的坐标是_______这样，无理数可以用数轴上的点表示出来（2）总结①事实上，每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示__________，有些表示__________当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示；反过来，数轴上的__________都是表示一个实数②与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______五、当堂检测课本P56“练习”第1题，习题6.3第1题。六、课后作业习题6.3第2题。第二课时学习目标：1、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。2、会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。一、自主探究学前准备1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、有理数的混合运算顺序自主思考课本P54下的问题总结：当数从有理数扩充到实数以后，1、数a的相反数是；2、一个正实数的绝对值是它；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。3.自学P55例1小测：课本P56“练习”第2题。二、小组活动1.根据课本内容填空：实数之间不仅可以进行运算，而且正数及竹林中学七年级数学下册导学案30可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开运算。2.讨论下列各式错在哪里？①2133993393②21212③5656④当2x时，2202xx3.学习例2总结：实数范围内的运算方法及运算顺序与在范围内都是一样的。4.学习例3总结：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的去代替，再进行计算。三、拓展延伸计算下列各式⑴2552（精确到0.01）⑵2aa（2a）（精确到0.01）四、当堂检测课本P56“练习”3、4。五、课后作业习题6.3第5题。