62第2课时密度和质量体积的计算

第2课时密度和质量、体积的计算1.根据物质的质量和体积通过密度公式ρ=m/V，计算物质的密度或对照密度表来鉴别物质.2.会根据密度公式ρ=m/V及变形式m=ρV和V=m/ρ计算物体质量或体积.密度公式的运用●自主学习阅读下面各题，并独立完成解答过程：一质量为54g、体积为20cm3的金属块，它的密度是多少？可能是哪一种金属？当截去5cm3后，剩下的金属块密度为多少？●教师点拨理清思路，分步计算：根据不同物质的密度一般不同，首先求出该物质的密度，再通过查密度表可判断此金属块是何种物质.●跟踪训练某运动员获得了一枚金牌，拿回家后，为了鉴别金牌是否是纯金制成的，他测出了金牌的质量为12.5g，体积为0.75cm3，问金牌是否是纯金制成的？(金的密度见密度表)解：金的密度为ρ金=19.3g/cm3.金牌的质量为m金=12.5g，体积V金=0.75cm3，所以ρ？=m金/V金=12.5g/0.75cm3ρ金.所以不是纯金制成的.密度公式及变形式的运用●自主预习密度计算公式ρ=m/V及变形式m=ρV和V=m/ρ.●小组讨论1.一个瓶子的质量为20g，装满水时，用天平测得总质量为120g，若用这个瓶子装密度为1.8×103kg/m3的硫酸最多可装多少千克？分析：此题中瓶子装的水与硫酸有什么关系？解法一：瓶的容积V瓶=装满水时水的体积V水=装满水时水的质量m水/水的密度ρ水=(120g-20g)/(1g/cm3)=100cm3.则所求硫酸质量m=ρ硫V=(1.8×103kg/m3)×100cm3=(1.8g/cm3)×100cm3=180g=0.18kg.解法二：设硫酸最多可装质量为m硫.瓶的容积V瓶=装满水时水的体积V水=装满硫酸时硫酸的体积V硫.装满水时水的体积V水=m水/ρ水=(120g-20g)/(1g/cm3).装满硫酸时硫酸的体积V硫=m硫/ρ硫=m硫/（1.8g/cm3）.由题意列方程得：(120g-20g)/(1g/cm3)=m硫/（1.8g/cm3）.解得m硫=180g=0.18kg.2.有一工艺品(实心)，由金和铜两种材料制成，其质量为1983.4克，体积为106立方厘米，则此合金中金、铜的质量各多少？(ρ金=19.3g/cm3，ρ铜=8.9g/cm3)分析：此题看似复杂，但只要抓住m合=m金+m铜，V合=V金+V铜，此类题就容易解决.解：设此合金中金的质量为m金，铜的质量为m铜.则金的体积为V金=m金/ρ金=m金/(19.3g/cm3).铜的体积为V铜=m铜/ρ铜=m铜/(8.9g/cm3)由题意得：m金+m铜=1983.4g，m金/(19.3g/cm3)+m铜/(8.9g/cm3)=106cm3.解得：m金=1930g，m铜=53.4g.上面两题穿插有数学的方程思想，让学生慢慢学会运用方程解特殊物理计算题.●教师点拨1.要求瓶子最多可以装多少硫酸，硫酸的密度是已知的，只需知道硫酸的体积，而硫酸的体积等于瓶子容积，求出瓶子的容积是关键，根据装满水时水的质量和水的密度求出瓶的容积，就可求出最多能装多少千克硫酸了.2.计算中要注意统一物理量的单位.3.求解混合物的问题，要注意以下几点：(1)混合前后总质量不变；(2)混合前后总体积不变(一般情况)；(3)混合物的平均密度等于总质量除以总体积；此类问题难度较大，正确把握上述三点是解此类题的关键.●跟踪训练1.一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？解：瓶子的容积V瓶=V水=m水/ρ水=1kg÷1×103kg/m3=10m-3，能装酒精的质量m酒精=ρ酒精V瓶=0.8×103kg/m3×10m-3=0.8kg.2.把一块金属完全浸入盛满酒精(ρ酒精=0.8g/cm3)的杯中时，从杯中溢出8g酒精.若将该金属块完全浸入盛满水的杯中时，从杯中溢出水的质量是多少？解：溢出酒精的体积V酒精=m酒精/ρ酒精=8g÷0.8g/cm3=10cm3.物体体积V物=V酒精，完全浸入水中排开水的体积V水=V物=V酒精，溢出水的质量m水=ρ水V水=1g/cm3×10cm3=10g.3.甲、乙两种物质的密度分别为ρ1和ρ2，现将这两种等质量物质混合，求混合后的平均密度.(设混合前后体积不变)解：设甲、乙两物质质量都为m.甲种物质体积为V甲=m/ρ1乙种物质体积为V乙=m/ρ2混合后的总质量m总=2m混合后的总体积V总=V甲+V乙混合后的平均密度ρ平均=m总/V总=2ρ1ρ2/(ρ1+ρ2).4.体积是50cm3的铝球，它的质量是54g，问这个铝球是空心的还是实心的？若是空心的，空心部分体积为多大？(ρ铝=2.7×103kg/m3)解：铝的密度ρ铝=2.7×103kg/m3=2.7g/cm3，如果是实心的，则m铝=ρ铝V铝=2.7g/cm3×50cm3=135g54g，所以是空心的.空心部分体积V空=(135g-54g)/（2.7g/cm3）=30cm3.5.密度为0.8g/cm3的甲液体40cm3和密度为1.2g/cm3的乙液体20cm3混合，混合后的体积变为原来的90％，求混合液的密度.解：由ρ=m/V得到m=ρV，甲液体质量m1=ρ1V1=0.8g/cm3×40cm3=32g，乙液体质量m2=ρ2V2=1.2g/cm3×20cm3=24g，混合后液体的密度ρ混=m/V=(m1+m2)/［90%(V1+V2)］=(32g+24g)/［90%×(40cm3+20cm3)］=1.037g/cm3.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.