6第11课时根据比例尺求图上距离台儿庄孙中伟

根据比例尺求图上距离教学内容：青岛版教材六年级下册第四单元信息窗3第90-92页。教学目标：1、根据实际距离和比例尺求图上距离。2、在探究如何根据比例尺和实际距离求图上距离的过程中进一步领会数学的“方程思想”，体会“代数方法”的重要性。3、在自主探索解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，发展应用意识，体验成功的乐趣。4.学会与他人合作交流，同时养成独立思考，善于探索的良好习惯。教学重点：利用比例尺和实际距离求图上距离的方法教学难点：在探究如何根据实际距离和比例尺求图上距离的过程中，感受数学的一题多解。教具学具：课件，胶带，彩纸。教学过程：自主学习四环节一、拟定导学提纲，自主学习1.温故而知新：同学们，前面我们学习了比例尺的有关知识，请同学们回答下面的三个问题，好吗？〔投影显示下面的内容〕（1）用自己的话说一说什么是比例尺？（2）用自己的话说一说，你是如何根据图上距离和实际距离求比例尺的？（3）用自己的话说说你是如何根据图上距离和比例尺求实际距离的？待学生回答完之后，总结:同学们回答的非常好，由上面我们知道了可以根据图上距离和实际距离求出这幅地图的比例尺，并且也能够根据图上距离和比例尺求出实际距离，那么根据实际距离和比例尺又是如何求图上距离的呢？这就是我们今天所要探究的内容。请同学们看一下今天的学习任务，师板书课题：利用比例尺和实际距离求图上距离【设计意图：（1）以旧迎新，衔接自然。前两节课学习的如何求比例尺以及根据比例尺和图上距离如何求实际距离都是根据两个量求第三个量，学生自然就会联想到如何根据实际距离和比例尺求图上距离。(2)层层预设，做好铺垫。这节课学习的根据实际距离和比例尺求图上距离与上节课学习的根据图上距离和比例尺求实际距离相比较，处理问题的方式方法接近，这样提出之后，学生很容易的就会想到利用上节课处理问题的方式来解决本节课的内容，同时也降低了问题的难度。】2、明确目标，有的放矢。师：首先看我们这节课的学习目标是什么。（投影显示）学习目标：（1）根据实际距离和比例尺求出图上距离。（2）领会数学的“方程思想”，体会“代数方法”的重要性。3、学，然后知不足。过渡语：为了达到学习目标，请同学们看自学指导：出示自学指导：（投影显示）认真看课本90-91页“自主练习”前面的内容，重点看90页的人物对话。边看边思考：（1）如何给大家简单的介绍一下足球场的平面图，并交代出足球场的边线，底线和左右半场。（2）结合问题情境，你能提出什么样的问题，说一说和大家分享一下好吗？（3）解答90页下面的对话框里的内容，并能用自己的话说一说是怎么做的？（4）你能仿照（3）的做法来标出4号运动员起脚的位置吗？5分钟后，小组内交流自学收获与困惑。（学生自学）二、汇报交流评价质疑1.调查：看完的同学请举手，看会的同学请放下。下面咱们先在小组内简单的介绍一下足球场的平面图，并交代出足球场的边线，底线和左右半场。设计意图：（1）通过同学之间的“对话”，加强团结，共同提高。（2）确定好横轴和纵轴，为后面求图上距离做铺垫。2.全班展示：过渡：上面我们已经确定了平面图的方位，下面我们来展示自学指导中（2）—（4）的三个问题。现在各个小组把自学得到的收获用胶带粘贴到黑板上，待会我们看哪个小组做的最好？3.评，然后知优劣。师：同学们经过自学，都能有所收获，非常好！下面咱就看看那组同学得出的结论最好！（投影出示下面内容）雏鹰少年足球队上半场以2：0领先，10号运动员在蓝色区域距底线10米、右边线25米处起脚，射进第一个球；4号队员在距底线16米，左边线20米处起脚，射进第二个球。汇报展示下面的三个问题：（2）写出你能提出的数学问题？（3）解答90页下面的对话框里的内容。（4）仿照（3）的做法来标出4号运动员起脚的位置。3．围绕指导及时讨论。（2）师：先看第一个问题：我能提出的数学问题有哪些？这要先看情境中给我们提供了哪些条件？生1：比例尺；10号运动员距边线的实际距离；10号运动员距底线的实际距离。生2：4号运动员距边线的距离；4号运动员距底线的距离。……师：题目中有哪些是我们想知道而不知道的？生1：10号运动员距边线的图上距离；10号运动员距底线的图上距离。生2：4号运动员距边线的图上距离；4号运动员距底线的图上距离。生3：10号运动员射门时的位置。生4：4号运动员射门时的位置。……师：很好，现在来看看那个小组的问题最好？（3）师：接着看第二个问题，求10号运动员距右边线上的图上距离。解：设10号运动员距右边线上的图上距离是y厘米25米=2500米100012500y1000y=1×25001000y=2500（4）师：要想在图上标出4号队员的起脚位置，就要先算出4号队员距底线16米，左边线20米在图上的距离，然后根据方向和距离确定10号队员在图上起脚的具体位置。解：设4好队员距底线的图上距离是x厘米16米=1600厘米100011600x1000x=1×16001000x=1600解：设4好队员距左边线的图上距离是y厘米20米=2000厘米100012000y1000y=1×20001000y=20004.小组评价根据刚才的讨论给各个小组得分。设计意图：（1）发挥小组的集体智慧，促进各个小组之间的竞争，搞好资源共享，做到共同进步。（2）规范板书，做好示范。三、抽象概括，总结提升师：经过刚才的自学和汇报，我们明确了如何根据实际距离和比例尺求图上距离。下面请你们用自己的话说说（1）你是如何根据实际距离和比例尺求图上距离的？（2）除了可以用方程来解答之外，你还想到那些有用的方法？生1：设图上距离为x厘米，然后利用方程就能求出图上距离。生2：图上距离等于实际距离乘以比例尺生3：利用比的对应关系来解答。……设计意图：（1）再进一步的规范学生的解题思路和方法，与上节课根据图上距离和比例尺求实际距离做对比，加深对知识的理解。（2）尊重学生的思维特性，激励学生用多种思维方法解答，并在方法运用上不做统一要求，但目标是一致的——让学生共享思维的成果，培养学生思维角度的多样化，促进学生创造性思维的发展。四。巩固应用，拓展提高你能用我们刚刚学习的知识解决下面这些问题吗？1.做，然后知收获考一考：（投影显示：）（1）第91页自主练习第一题。一块长方形草坪的长是40米，宽是25米，用1：1000的比例尺画出这幅草坪的平面图。（2）①小月家离学校有多远？②电影院在学校正西方900米处，汽车站在学校正南方750米处，你能在图上标出电影院和汽车站的位置吗？③你还能提出什么问题？情境预设：师：首先咱们量一下学校到新华书店、小月家的图上距离分别是多少厘米？生：2厘米、4厘米师：下面我找两位同学到前面来板演这两题。2.议一议：过渡：下面我们看黑板上面同学们做的题，发现做的不一样的请举手！找举手的同学上台订正。师：到底哪位同学做的好呢，咱们就一起来看一下。首先看第一题，求图上距离。方法有哪几种？分别是什么？生：主要有三种，分别是……师：第一位同学的方法对吗、过程呢？生：……师：第二位呢？……师：那第二题的第二问呢？……师：下面，咱们接招看第二题的第一问：求实际距离。方法有几种？生：三种。师：哪三种？生1：第一种用方程。生2：用图上距离除以比例尺。生3：利用比的对应关系解答。……师：下面咱看看都是怎么提的问题?生：……师：从方法到过程再到书写等各方面来看，哪位同学做的最好?……设计意图：（1）这里所举的例子都来源于生活，让学生体会数学实用性，从而激发学习兴趣，调动学习的积极性。（2）注重一题多解，培养学生的发散思维能力。（3）注意解题规范化的训练，使学生养成良好的书写习惯。3.课堂小结：学完了本节课的知识，你们有什么收获？学生之间分享收获。4.达标检测：投影显示（1）自主练习第三题：填表。（2）自主练习第五题：一块长方形地，长与宽的比是6：5。按1：1000的比例尺画在图上，其周长是22厘米，计划在这块地上盖一幢楼，占地面积是这块地的50%。这幢楼的占地面积大约是多少平方米？板书设计：根据比例尺求图上距离方法：方程法解：设10号运动员距右边线上的图上距离是y厘米注意：（1）单位换算（2）一题多解使用说明：1、教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）利用小组合作，提高了学习效率，优化了学习方法。为了充分利用好学习小组，搞好合作学习。我让学生在自学的基础上先在小组内汇报，最后由组长引领总结出整个小组的收获，然后在全班展示，评出优胜小组，激起小组间的竞争，利用荣辱观变“要我学”为“我要学”。调动了学生的学习积极性。提高了学习效率，优化了学习方法。（2）结合教学内容，适时对学生进行思想教育。课堂教学是对学生进行思想品德教育的最有利时机，数学教材本身也蕴含着丰富的思想教育内容。我在教学时，经常结合学生的实际，采用灵活多样的方法，挖掘教材中的思想教育内容，有针对性的对学生进行思想品德教育。在教学中潜移默化的陶冶学生的情操。如我用了学，然后知不足；做，然后知收获。学而不思则罔，思而不学则殆等。这些都不同程度的感染了学生，使他们能够健康的成长。（3）练习题的设计有梯度，由易到难，并且联系生活实际。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，总有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”这种需要在小学生的身上表现得更为突出。一旦学生的学习兴趣被激发起来，他们就希望通过自己的努力来获取知识，从而体验成功的喜悦。《数学课程标准》中指出：人人学有价值的数学。这节课我从学生身边感兴趣的三个话题入手，选出了踢足球，设计草坪图样以及确定学校，汽车站，新华书店和家的相对位置这三个事例，让学生利用所学的知识来解答，让学生感受到“数学来源于生活，并服务于生活”，从而激发了学生学习数学的兴趣。2、使用建议：复习如何根据图上距离和比例尺求实际距离时让学生回答得过细，让学生把各种情况作一梳理，以便和后面根据实际距离和比例尺求图上距离做对比，加深自己的认识。也正因如此，浪费了时间。在这里我们可以直说用的方法是“方程法”这样就节约了时间。3、需要破解的问题：这是一节例题课，也是数学的最主要课型。如何让这种课也能变得生动有趣，活泼精彩，还需要教师好好思考。孙中伟泥沟镇赵庄小学