90题突破高中数学圆锥曲线(4)20130908

1578751190898190题突破高中数学圆锥曲线19.如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为32，且经过点(4,1)M.直线:lyxm交椭圆于,AB两不同的点.(1);(2);(3),:.mlMMAMBx求椭圆的方程求的取值范围若直线不过点求证直线，与轴围成一个等腰三角形ABMOyxl1578751190898220.设)0,1(F，点M在x轴上，点P在y轴上，且PFPMMPMN,2（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；（2）设),(),,(),,(332211yxDyxByxA是曲线C上的点，且|||,||,|DFBFAF成等差数列，当AD的垂直平分线与x轴交于点)0,3(E时，求B点坐标.1578751190898321.已知点1,0,1,0,BCP是平面上一动点，且满足||||PCBCPBCB（1）求点P的轨迹C对应的方程；（2）已知点(,2)Am在曲线C上，过点A作曲线C的两条弦AD和AE，且ADAE，判断：直线DE是否过定点？试证明你的结论.1578751190898422.已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，且经过(2,0)A、(2,0)B、31,2C三点．（1）求椭圆E的方程：（2）若点D为椭圆E上不同于A、B的任意一点，(1,0),(1,0)FH，当DFH内切圆的面积最大时。求内切圆圆心的坐标；（3）若直线:(1)(0)lykxk与椭圆E交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线4x上．1578751190898523.过直角坐标平面xOy中的抛物线022ppxy的焦点F作一条倾斜角为4的直线与抛物线相交于A，B两点。（1）用p表示A，B之间的距离；（2）证明：AOB的大小是与p无关的定值，并求出这个值。1578751190898624.设12,FF分别是椭圆C：22221(0)xyabab的左右焦点(1)设椭圆C上的点3(3,)2到12,FF两点距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标(2)设K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段1KF的中点B的轨迹方程(3)设点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆相交于M，N两点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为,PMPNkK试探究PMPNkK的值是否与点P及直线L有关，并证明你的结论。