Bayesian统计大纲

Bayes统计(BayesianStatistics)《Bayes统计》是统计学专业的专业选修课。本课程的基本目标是：使学习过传统的概率统计（频率学派）课程的学生了解贝叶斯统计的基本思想，了解贝叶斯统计的基本概念与基本原理，掌握贝叶斯统计的基本方法，启发学生用贝叶斯方法解决实际问题的愿望，为在实际中使用和研究贝叶斯统计打下良好的基础。一．教学目的与要求通过本课程的学习，使学生获得下列方面的基本概念、基本理论和基本运算技能：1.贝叶斯统计的思想；2.先验分布的思想和确定方法；3.贝叶斯估计的原理和计算方法；4.线性模型中的贝叶斯推断；5.Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法及其应用。二．教学重点与难点教学重点：贝叶斯统计的思想；先验分布的思想和确定方法；贝叶斯估计的原理和计算方法；线性模型中的贝叶斯推断；Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法及其应用。教学难点：贝叶斯推断，贝叶斯决策，Gibbs抽样和Metropolis-Hastings算法及其应用。三．教学方法与手段以讲授为主，辅之习题课和课外辅导，注重理论联系实际。四．教学内容与目标教学内容教学目标课时分配（32学时）一、贝叶斯统计概述4学时1．贝叶斯统计模型掌握12．先验分布与后验分布理解13．贝叶斯统计推断原则掌握2二、先验分布的选取4学时1．无信息先验分布掌握12．共轭分布法理解13．Jeffereys先验掌握14．多层先验分布掌握1三、后验分布4学时1．后验分布的计算掌握12．广义先验下的后验分布掌握23．其它先验分布下的后验分布理解1四、贝叶斯估计8学时1．贝叶斯风险原则掌握22．贝叶斯点估计理解23．最大后验估计掌握24．贝叶斯估计掌握2五、统计模型中的贝叶斯方法8学时1．可靠性中的贝叶斯统计分析掌握42．贝叶斯回归分析和多元分析掌握4六、贝叶斯计算方法4学时1．马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)方法掌握12．满条件分布及Gibbs抽样方法掌握13．Metropolis-Hastings(M-H)算法理解2五．考试范围与题型1．考试范围与分数比例（1）贝叶斯统计概述5％（2）先验分布的选取15％（3）后验分布20％（4）贝叶斯估计20％（5）统计模型中的贝叶斯方法20％（6）贝叶斯计算方法相20％2．考试题型与分数比例（1）填空题与选择题30％（2）计算题55％（3）综合题与证明题15％六.教材与参考资料1.教材：（1）茆诗松主编.贝叶斯统计.北京：中国统计出版社，1999.（2）JimAlbert,BayesiancomputationwithR,Springer,2007（3）Rowe,D.B.,MultivariateBayesianStatistics,CHAPMAN&HALL/CRC,20032.参考书：（1）张尧庭，陈汉峰主编.贝叶斯统计推断.北京：科学出版社，1991.（2）朱慧明，韩玉启，贝叶斯多元统计推断理论，北京：科学出版社，2006.（3）茆诗松，王静龙，濮晓龙编著.高等数理统计.高等教育出版社，施普林格出版社，1998.（4）朱慧明，林静，贝叶斯计量经济模型，北京：科学出版社，20029（撰写人：刘金山,审核人：）