c01-电路模型和电路定律.

©Zhi-jianLi电路分析基础李志坚第一章本科课程教案[e-mail]2020/1/111©Zhi-jianLi重点与难点历史回顾电路和电路模型国际单位制基本电路参数电路元件支路、结点和回路基尔霍夫定律电位的计算电路分析基础第一章内容简介2020/1/112©Zhi-jianLi电路分析基础第一章重点与难点2020/1/113重点:•电压、电流的参考方向设定，功率计算•电阻元件伏安特性•独立电源和受控电源的工作特性•基尔霍夫定律的应用•电位的计算难点:•功率平衡的验证•受控电源模型的物理意义及•电路的分析©Zhi-jianLi电路分析基础2020/1/114第一章历史回顾AlessandroAntonioVolta(1745-1827)，anItalianphysicist,inventedtheelectricbattery----whichprovidedthefirstcontinuousflowofelectricity----andthecapacitor.Thepublicationofhisworkin1800markthebeginningofelectriccircuittheory.Andre-MarieAmpere(1775-1836),aFrenchmathematicianandphysicist,laidthefoundationofelectrodynamics.Hedefinedtheelectriccurrentanddevelopedawaytomeasureitinthe1820s.GustavRobertKirchhoff(1824-1887),aGermanphysicist,statedtwobasiclawsin1847concerningtherelationshipbetweenthecurrentsandvoltagesinanelectricalnetwork.Kirchhoff’slaws,alongwithOhm’slaw,formthebasisofcircuittheory.©Zhi-jianLi电路分析基础2020/1/115第一章1-1电路和电路模型2020/1/115FlashlightPowertransmissionRobotComputerSatelliteTerritorydefenseCircuittheory1.电路由电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路©Zhi-jianLi2.电路模型•理想电路元件有某种确定的电磁性能的假想元件•电路模型反映实际电路部件的主要电磁性质的理想电路元件及其组合。电路分析基础2020/1/116第一章1-1电路和电路模型10BASE-Twallplate灯泡电池开关导线sRLRsU电路图©Zhi-jianLi3.基本电路元件•电阻元件：表示消耗电能的元件•电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件•电容元件：表示产生电场，储存电场能量的元件•电压源和电流源：表示将其它形式的能量转变成电能的元件4.理想电路元件特征•基本特征：（a）只有两个端子；（b）可以用电压或电流按数学方式描述；（c）不能被分解为其他元件。电路分析基础2020/1/117第一章1-1电路和电路模型©Zhi-jianLi•应用特征：a).具有相同的主要电磁性能的实际电路部件，在一定条件下可用同一电路模型表示b).同一实际电路部件在不同的应用条件下，其电路模型可以有不同的形式电路分析基础2020/1/118第一章1-1电路和电路模型©Zhi-jianLi为了便于不同国家的工程师的交流，1960建立国际单位制，规定了6个基本单位十进倍数和分数的词头电路分析基础2020/1/119第一章1-2国际单位制物理量单位符号长度米m质量千克kg时间秒s电流安培A热力学温度开尔文K光照度烛光cd倍数前缀符号10^12teraT10^9gigaG10^6megaM10^3kilok10^-3millim10^-6microμ10^-9nanon10^-12picop10^-15femtof©Zhi-jianLi电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。1.电荷与电流•电荷电子电荷是解析一切电子现象的最基本的原理。电子电荷为：•电流电荷的定向运动产生电流。电流的大小由电流强度表征。电流强度定义为单位时间内通过导体横截面的电荷量电路分析基础2020/1/1110第一章1-3基本电路参数Ce1910602.1©Zhi-jianLi电流单位为安培(A)若电流强度为不随时间变化的常数，则称为直流电流(dc)；若电流强度随时间变化，则称为交流电流(ac)。•电流方向规定正电荷的运动方向为电流的实际方向。电路元件中电流的实际方向只可能是以下两种电路分析基础2020/1/1111第一章1-3基本电路参数实际方向AB实际方向ABdtdqtqtit0lim)(sCA1©Zhi-jianLi•电流的参考方向对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，电流的实际方向往往很难事先判断。此时我们可以任意假定一个方向为正电荷运动方向，即为电流的参考方向。指定电流的参考方向是为了把电流看成代数量，参与代数运算，代数量的正负号表明了实际电流方向与电流参考方向的一致性。电路分析基础2020/1/1112第一章1-3基本电路参数i参考方向ABi0i0实际方向实际方向i参考方向ABi参考方向AB©Zhi-jianLi电流参考方向有两种表示方法a)用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向b)用双下表表示：如iAB,电流的参考方向由A指向B电路分析基础2020/1/1113第一章1-3基本电路参数i参考方向ABiABAB©Zhi-jianLi2.电位与电压•电位单位正电荷q从电路中一点移至参考点(＝0)时电场力做功的大小。•电压U单位正电荷q从电路中一点移至另一点时电场力做功(W)的大小电压的单位是伏特(V)电压的实际方向是高电位指向低电位，亦即电位下降的方向电路分析基础2020/1/1114第一章1-3基本电路参数dqdWUCJV11©Zhi-jianLi例1：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J，①若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和电压Uab、Ubc;②若以c点为参考点，再求以上各值。电路分析基础2020/1/1115第一章1-3基本电路参数acb解(1)0bV3412qWqWbccbcV202baabUV3)3(0cbbcU©Zhi-jianLi电路中电位参考点可任意选择；参考点一经选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电压保持不变。电路分析基础2020/1/1116第一章acb(2)0cV54128qWacaV3412qWbcbV235baabUV303cbbcU1-3基本电路参数©Zhi-jianLi•电压的参考方向复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。此时我们可以假定任意一个方向为电位下降的方向，即为电压的参考方向。电路分析基础2020/1/1117第一章U0参考方向U+–参考方向U+–0U+实际方向–+实际方向–1-3基本电路参数©Zhi-jianLi电路分析基础2020/1/1118第一章电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：(2)用正负极性表示(3)用双下标表示UU+ABU1-3基本电路参数AB©Zhi-jianLi•关联参考方向元件或支路的u，i采用相同的参考方向称之为关联参考方向。反之，称为非关联参考方向。电路分析基础2020/1/1119第一章关联参考方向非关联参考方向i+-+-iuu1-3基本电路参数©Zhi-jianLi例2：电压电流参考方向如图中所标，问：对A、B两部分电路电压电流参考方向关联否？答：A电压、电流参考方向非关联；B电压、电流参考方向关联。•分析电路前必须选定电压和电流的参考方向；•参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号)，在计算过程中不得任意改变；•参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。电路分析基础2020/1/1120第一章＋－uBAi1-3基本电路参数©Zhi-jianLi3.电功率与能量•电功率单位时间内电场力所做的功，即由于故：功率的单位：W(瓦)(Watt，瓦特)能量的单位：J(焦)(Joule，焦耳)电路分析基础2020/1/1121第一章1-3基本电路参数twpdduitqqwtwpddddddqwuddtqidd©Zhi-jianLi•电路吸收或发出功率的判断a).u,i取关联参考方向P=ui表示元件吸收的功率P0吸收正功率(实际吸收)P0吸收负功率(实际释放)b).u,i取非关联参考方向P=ui表示元件释放的功率P0吸收正功率(实际释放)P0吸收负功率(实际吸收)电路分析基础2020/1/1122第一章+-iu+-iu1-3基本电路参数©Zhi-jianLi•例3:求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。已知：U1=1V,U2=-3V，U3=8V,U4=-4V,U5=7V,U6=-3V，I1=2A,I2=1A,，I3=-1A解：对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率电路分析基础2020/1/1123第一章564123I2I3I1++++++－－－－－U6U5U4U3U2U1－（释放）W221111IUP（释放）W62)3(122IUP（吸收）W1628133IUP（释放）W41)4(244IUP（释放）W7)1(7355IUP（吸收）W3)1()3(366IUP1-3基本电路参数©Zhi-jianLi1.电路元件电路中最基本的组成单元，通过其端子与外部相连接，元件的特性则通过与端子有关的物理量描述。•基本电路元件电阻元件：消耗电能的元件电感元件：产生磁场，储存磁场能量的元件电容元件：产生电场，储存电场能量的元件电压源和电流源：将其它形式的能量转变成电能的元件如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。电路分析基础2020/1/1124第一章1-4电路元件©Zhi-jianLi2.集总参数电路与分布参数电路•集总参数电路假定发生的电磁过程都集中在元件内部进行，集总参数电路中u、i是时间的函数，但与空间坐标无关。因此，任何时刻，流入两端元件一个端子的电流等于从另一端子流出的电流；端子间的电压为单值量。•分布参数电路分布参数电路中u、i是时间和空间的函数，不是本课程的研究对象。2020/1/1125电路分析基础第一章1-4电路元件dd©Zhi-jianLi•例4：两线传输线的等效电路，当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足：2020/1/1126电路分析基础第一章liiz集总参数电路)t(u+-)t(iLCR1-4电路元件©Zhi-jianLi当两线传输线的长度l与电磁波的波长满足：2020/1/1127电路分析基础第一章1-4电路元件liiz),(tzu++-),(tzi)tz,u(z-),(tzzizL0zC0zR0zR0zL0zC0分布参数电路©Zhi-jianLi3.欧姆定律与电阻元件•电阻电阻反映了导体对电流的阻碍作用，是导体的物理属性，与导体的材质和几何尺寸有关。用符号R表示，电阻值为：其中，ρ是电阻率，l是导体长度，A是导体横截面积，电阻值的单位是欧姆Ω(Ohm)通常电导反映导体对电流的导通作用，在数值上，电导是电阻的倒数，用符号G表示电导的单位为西门子S(Siemens)2020/1/112