Bgqoxmw鄂州市石山中学2011届中考数学模拟试题(一)

第3题图俯视图主视图第4题图BDAEC七夕，古今诗人惯咏星月与悲情。吾生虽晚，世态炎凉却已看透矣。情也成空，且作“挥手袖底风”罢。是夜，窗外风雨如晦，吾独坐陋室，听一曲《尘缘》，合成诗韵一首，觉放诸古今，亦独有风韵也。乃书于纸上。毕而卧。凄然入梦。乙酉年七月初七。-----啸之记。石山中学2011年中考数学训练题（一）考生注意：1．本卷共三道大题，24题小题，共4页，满分120分，考试时间120分钟。2．全卷试题答案一律填写在答题卡上指定的答题区域内，写在本卷上无效。3．不准使用计算器。卷Ⅰ（选择题）一、选择题（30分）1．今年“五一”期间，我省实现社会消费的零售总额为9496000000元，将该数目取近似值保留3个有效数字的结果为（）A950B9.50×109C9.5×109D9.50×1082．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：80，90，75，75，80，80，下列表述错误的是（）A众数是80B中位数是75C平均数是80D极差是153．下图是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多的块数是（）A9B10C11D124．直角三角形纸片两直角边BC、AC长分别为6和8，现将其折叠，使A与B重合，折痕为DE，则tanCBEÐ的值为（）A247B33C724D135．已知矩形ABCD，A（4，0），C（0，2），函数kyx=（x＞0）的图象经过矩形对角线交点交BC于M，则CM:MB的值为（）第16题图MANBCA3B13C4D146．受金融危机影响，某商品原价为200元，连续两次降价a%后售价为148元，下列方程正确的是（）A200（1+a%）2=148B200（1－a%）2=148C200（1－2a%）=148D200（1－a%）=1487．将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若AB:BC=4:5，则cosAFEÐ的值为（）A4:5B3:5C3:4D458．四边形ABCD是半径为r的圆内接四边形，AB=12，CD=6，AB、CD交于P，BP=8，∠APD=60°，则r的值为（）A10B221C122D149．二次函数2yaxbxc=++的图象如下图，则以下结论正确的有：①abc＞0；②b＜a+c；③42abc++＞0；④2c＜2b；⑤ab+＞()mamb+（1m¹，m为实数）A2个B3个C4个D5个10．已知∠AOB=30°，在OA上有一点M，OM=10cm，现要在OB、OA上分别找点Q、N，使QM=QN最小，则其最小值为（）A33B53C5D3卷Ⅱ（非选择题）二、填空题（18分）11．tan45的平方根是12．口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球、白球的概率分别为0.2，0.5。那么摸出黑球的概率是13．圆锥的底面半径4rcm=，高3hcm=，则其表面积为14．1x、2x是关于x的一元二次方程22xaxa++=的两个实数根，则1221(2)(2)xxxx--的最大值为15．△ABC为⊙O内接三角形，AB=AC，O到BC距离为3cm，圆的半径为7cm，则AB=16．已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M在BA延长线上，N在AB上，且∠MCN=45°，AM=2，BN=3，则MN=三、解答题（17—21每题8分，22—23每题10分，24题12分）17．解不等式组2(1)3230xxx，并判断32x=是否是该不等式组的解18．先化简，再求值：2231(1)(1)111xxxxx+?+--，其中3sin45tan30x=。19．有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，都被分成了3等分，并在每份内均标有数字，如图所示，规则如下：①分别转动转盘A、B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法（或树状图）分别求出数字之积为3的倍数和数字之积为5的倍数的概率。（2）小亮和小芸想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为3的倍数时，小亮得2分；数字之积为5的倍数时，小芸得3分，这个游戏公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得规定，使游戏对双方公平。20．甲、乙两车分别从相距300千米的A、B两地同时出相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象。（1）求甲车y与x间函数关系式；（2）当它们行驶到与各自出发地距离相等时，用了92小时，求乙车y与x间函数关系式及x范围。（3）在（2）的条件下，求它们在行驶过程中相遇的时间。21．地需救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面夹角分别是30°和60°，试确定生命所在C的深度。（结果精确到0.1米，参考数据：21.41,31.73换）22．某小区居民筹集资金1600元，计划在两底分别为10m、20m梯形室地上种植花木如下图：（1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后（图中阴影部分），共花了160元，计算种满△BMC地带所需费用。（2）若其余地带有玫瑰、茉莉两种可供选择，单价分别为12元/m2、10元/m2，应选哪种花木，刚好用完所筹资金？23．某商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电价格如下表：类别冰箱彩电进价（元/台）23201900售价（元/台）24201980（1）按国家政策，农民购买家电下乡产品，可享受售价13%的政府补贴，老田到该商场购买冰箱、彩电各一台，可享受多少元政府补贴？（2）为了满足农民需求，商场决定用不超过85000元采购冰箱、彩电共40台，其冰箱数量不少于彩电数量的56。①请你帮助该商场设计相应的进货方案。②哪种方案获利最大？（利润=售价－进价）最大利润是多少？24．下图，已知直线l过点A（0，1）和B（1，0），P是x轴正半轴一动点，OP的中垂线交l于Q，交x轴于点M；（1）直接写出l的解析式；（2）设OP=t，△OPQ面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当0＜t＜2时S的最大值；（3）直线1l过点A且与x轴平行，问在1l上是否存在点C，使得△CPQ是以Q为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出C点坐标，并证明，若不存在，请说明理由。