BP神经网络在用电量预测中的应用

1BP神经网络在用电量预测中的应用浙江财经学院陈玲、郭玉碧、朱丽娟摘要：以浙江省为例，利用1995-2009年的数据，采用主成分分析法对影响用电量量的八个因子进行分析，结果选用GDP、农村家庭人均年消费性支出、农村居民家庭人均年纯收入和城镇家庭人均可支配收入四个因子为影响用电量的主要影响因素。根据确定的主要影响因素构造BP神经网络的输入样本，确定网络输入节点数，从而进行对年总用电量的预测，建立浙江省总用电量的预测模型，预测出2010年的用电量为2447亿千瓦小时。模型的检验表明，基于主成分分析的BP神经网络模型具有较高的精度和可靠性。关键词：用电量预测；主成分分析；主成分荷载；BP神经网络；权值；阈值BPneuralnetworkbasedonPCAtopredictelectricityconsumptionAbstract:TakingZhejiangprovinceasanexample,applythedatafrom1995to2009,usingprincipalcomponentanalysistochoosefourmaininfluencingfactorsfromeightfactorswhichinfluencetheamountofelectricity,suchasGDP,ruralfamiliesinpercapitaconsumerspending,inpercapitanetincomeofruralhouseholdsandpercapitadisposableincomeofurbanhouseholds.AccordingtothemaininfluencefactorstodeterminethetectonicBPneuralnetworkinputsamples,thendeterminetheinputofthenetworknodenumber.Thusfortheannualtotalpowerconsumptionforecasts,establishpredictionmodelfortotalpowerconsumptionofZhejiang,predict2010for24.77millionKWHofelectricity.ModeltestsshowedthattheBPneuralnetworkbasedonprincipalcomponentanalysistopredictelectricityconsumptionmodelhashigherprecisionandreliability.Keywords:Electricityconsumptionforecasting;PCA;BPneuralnetwork21引言改革开放以来，浙江的经济发展是一路突飞猛进。如今，浙江已经成为全国四个GDP超万亿的省份之一。经济发展取得的成绩来之不易，近几年来，浙江不仅要面对台风等自然灾害的袭击，而且要应对大范围缺电危机的困扰。在缺电的情况下，很多行业都无法正常运行，这将严重影响浙江的经济发展。严重的缺电形势不但会影响经济的正常发展，还会影响我们的日常生活，并且可能引发社会公共危机。特别是在潮湿闷热的夏季，人们如何度过那些没有电的酷热难耐的时光呢？要知道电力作为一种特殊的商品具有两个特性：一是电力的生产、输送都必须在瞬间完成；二是电力不能储存。发电量不足会造成上文所说的各种危机，而发电量过多又会造成大量人力物力的浪费，所以发电量最好能控制在一定的范围内。还有就是一般的发电站都需要煤、天然气等原料来发发电，那么原料准备方面也至关重要，毕竟原料的不足会导致不能正常供电，而过量则需要仓库堆积，这样就势必增加投资，所以准确的预测就显得至关重要。缺电的日益严重使得电力资源规划和用电系统的优化调度越来越重要，进行用电量预测则成为了实现电力资源规划和管理的有效手段之一。用电量的成功预测将有助于决定电力生产系统的运行，燃料需求和制定机组维修计划等工作。但是必须承认，任何方法都不能准确无误地预测出用电量，只能力求符合实际情况。2国内外研究现状目前用电量预测技术有回归模型预测技术、时间序列预测技术、灰色预测技术、优选组合预测技术、专家系统预测技术、神经网络预测技术、小波分析预测技术等。例如高剑平在针对用电量预测的多元线性回归模型，提出了逐步回归分析方法[1]。该方法在全部自变量中按对因变量的作用大小，在进行显著性检验的同时，进行入选或剔除变量，不重要变量始终不进入回归方程，最后形成重要变量的最优回归方程。蒋晓艳为了科学预测西藏林芝电网用电量，提高负荷预测的准确性和精确度，提出了预测用电量的最优组合模型，即充分利用各单一模型的最大信息，以误差平方和最小为准则，求出最优加权组合系数[2]。李松等人为了提高短期用电量的预测精度，提出了用电量预测的灰色季节变动指数模型——GSVI(1,1)模型。GSVI(1,1)模型是将灰色预测方法与季节变动指数有机结合起3来，对复杂的不确定性问题进行求解所建立的模型[3]。他们在用电量预测领域都取得了一定的成果。由于基于BP神经网络算法的预测模型广泛被应用于在各个领域，该算法非常适用于非线性问题，而且预测结果相比其他一些方法具有更高的精度且操作更方便。像四川大学龙训建等人在需水量预测中针对因子过多，会使网络训练复杂化，可能陷入局部优化问题，难以得到全局优化解这一问题，采用主成分分析法对影响水资源需求量的影响因子进行主要影响因子分析，根据确定的主要影响因子构造BP神经网络的输入样本，从而进行不同水平的年总需水量预测，提高了模型的学习和泛化能力，并用实测数据进行验证，证明此方法能够提高预测数据的精度和可靠性[4]。用电量预测的核心与需水量预测的核心相似，都有比较多的影响因子，而且与影响因子间存在的关系是非线性的，说明该方法同样适用于用电量预测。主成分分析可以提取主要信息，BP神经网络具有很强的预测功能，将两者相结合使用，不但精度高而且方便。综合上述原因，本文决定应用基于主成分分析的BP神经网络模型来预测用电量。3研究方法3.1主成分分析法在实证问题研究中，为了全面、系统地分析问题，我们必须考虑众多影响因素。常常会涉及到许多指标，确定指标权重方法的选择对评价结果会产生直接影响，如果采用的评价方法过于主观，就会使评价结果产生误差，尤其当子系统指标数目较多时，评价结果就可能与实际情况出现巨大偏差。主成分分析法基本上消除了主观性，因此在实践中得到广泛使用，本文使用它来删选过多的指标。主成分分析最早由Pearson在1901年的生物学理论研究中引入，后来在多元统计中广泛应用。在研究多变量问题时，变量太多会增大计算量和增加分析问题的复杂性，人们自然希望在进行定量分析的过程中涉及的变量较少，而得到的信息量又较多。主成分分析是解决这一问题的理想工具。它主要利用的是降低系统维数的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。它的实质是n空间的坐标旋转，并不改变样本数据结构，得到的主成分是原变量的线性组合且两两不相关，能够最大程度地反映元变量所包含的信息，在按照一定标准选取前k个较重要的主成分之后，原来的多维问题得以简化[5]。主成分分析最大的问题是受量纲的影响，因此，实际应用中，需要对数据进行标准化。一般使用协方差矩阵Σ或相关系数矩阵R进行分析。在实际研究中，4由于主成分的目的是为了降维，减少变量的个数，故一般选取少量的主成分（不超过5或6个），只要它们能包含原变量信息量的80％以上即可。3.2BP神经网络算法BP神经网络是1986年由Rumelhart和McCelland为首的科学家小组提出，是一种按误差逆传播算法训练的多层前馈网络，是目前应用最广泛的神经网络模型之一。BP神经网络能学习和存贮大量的输入—输出模式映射关系，而无需事前揭示描述这种映射关系的数学方程。它的学习规则是使用最速下降法，通过反向传播来不断调整网络的权值和阈值，使网络的误差平方和最小。BP神经网络是一种高度自适应的非线性动力系统，通过BP神经网络学习可以得到输入与输出之间的高度非线性映射。因此使用BP神经网络可以建立起输入与输出之间的非线性关系。相对于传统的预测方法，BP神经网络对处理这方面问题有着独特优势，主要表现在以下几个方面：(1)容错能力强。由于网络的知识信息采用分布式存储，个别单元的损坏不会引起输出错误，这就使得预测过程的容错能力强，可靠性高。(2)预测速度快。训练好的网络在对未知样本进行预测运算时仅需少量加法和乘法，使得其运算速度明显快于其他方法。(3)避开了特征因素与判别目标的复杂关系描述，特别是公式的表达，网络可以自己学习和记忆各输入量和输出量之间的关系[6]。三层神经网络已经足以模拟输入与输出之间的复杂的非线性映射关系。更多的网络层虽然能提高神经网络学习复杂映射关系的能力，但因为随着网络层的增加，神经元及其连接权将大规模增加，所占用的计算机资源过多，网络学习收敛反而慢了。所以本文采用了如图3.1所示的三层BP神经网络的拓扑结构，最左层为输入层，中间层为隐含层，最右层为输出层。输入层、输出层的个数可以由所求的问题决定，而中间层的神经元个数的确定需要探讨。各层次的神经元之间形成全互连连接，各层次内的神经元之间没有连接。4研究内容4.1主要影响因子的确定4.1.1设定原始数据对于有m个样本的，每个样本由n个指标1x，2x，…，nx描述，原始数据矩5阵可以用公式(4.1.1)中的()mnX来表示：是否是否图3.1BP的拓扑结构图11121312122232()123nnmnmmmmnxxxxxxxxXxxxx(4.1.1)初始化神经网给定学习模式（输入/输出对）训练结束吗求隐含层、输出层神经元的输出计算实际输出与期望输出之差权值修正计算误差梯度计算隐含层神经元误差误差小于指定值给出新的输入计算神经网络输出64.1.2将原始数据标准化由于指标往往具有不同的量纲和单位，为了消除这方面对分析的影响，应对所得数据进行无量纲化处理，也就是我们所说的数据标准化。对原始数据矩阵()mnX进行数据标准化处理后得到新的矩阵()mnY，计算方法如公式(4.1.2)所示。()()1,2,,;1,2,,mnijmnYyimjn(4.1.2)ijjijjxxys(4.1.3)在(4.1.3)式中，ijx表示第i个样本单位的第j个指标，ijy则代表标准化后的样本值，而jx和js分别代表X的均值和标准差，即11mjijixxm和2111mjijjisxxm。4.1.3计算相关矩阵R主成分分析的目的，是从原有众多的指标中综合出少量具有代表意义的主要成分变量，这其中包含一个潜在要求，即原有指标之间应具有较强的相关关系。因此，在主成分分析刚开始的时候，我们需要对原有指标进行相关分析，求出各个指标的相关系数矩阵。建立标准化后的n个指标的相关系数矩阵R，计算方法如公式(4.1.4)所示。()ijnnRr(4.1.4)ijijiijjsrss(4.1.5)在(4.1.5)式中，111mijkiikjjksxxxxm。4.1.4求解相关矩阵R的特征根和特征向量求解特征方程0RI就可以得到相关矩阵R的n个特征根，设特征根为123n，那么与j对应的特征向量记为1a，2a，3a，…，na，其中123,,,,Tjjjjnjaaaaa。4.1.5计算各主成分的方差贡献率和累积方差贡献率第i个主成分的方差贡献率为：1injj；7前k个主成分的累积方差贡献率为：11kiinjj。一般确定主成分个数的原则是用较少的主成分获取足够多的原始信息，一般选取的主成分个数k，满足前k个主成分的累积方差贡献率大于85%即可。4.1.5计算主成分荷载mZ主成分荷载表示主成分与变量之间的相关系数，它的计算公式如公式(4.1.6)所示。11mnmijijjiZay(4.1.6)4.2神经网络预测人工神经网络