d计算题作业2013

1．假定在今后5年内，1年期利率预期分别为5%，6%，7%，8%和9%，1年至5年期债券的流动性（期限）升水分别为0%，0.25%，0.5%，0.75%和1.0%。按照期限选择和流动性升水理论，则五年期利率应为多少？提示：kiiiiintentetettntn)1(21，其中，knt为时间t时n周期债券的期限（流动性）升水（第n期到期）。2.设原始存款1000万元，法定存款准备金率为8%，超额存款准备金率为6%，提现率为6%，试计算存款扩张倍数和整个银行体系的派生存款。3.某公司欲发行年利率为8.5%，每年付息一次，期限为4年，面值为1000元的债券，若市场利率为10%，该债券的发行价应为多少？（公式见书P74）4.银行向企业发放一笔贷款，贷款额为100万元，期限为4年，年利率为6%，试用单利和复利两种方式计算银行应得的本息和。如以半年为计息期间，则结果是多少？5.大额可转让定期存单（单利计息公式正运算，及逆运算）①有一大额存单面额为100万元，年利率为15%，90天到期，则到期日存单价格为多少？②上述存单在离到期日还有10天时转让，而当时的存单收益率为12%，则转让价格为多少？提示：二级市场上CDs的转让价格6.某国某时商品价格为12元，待售商品数量为160000件，平均货币流通速度为5次，试计算流通中货币必要量。参照教材第五页货币流通规律的公式。M=PQ/V7.假设投资者购买某公司100股股票的欧式看涨期权，协议价格为每股40元，合约期限为1个月，期权价格为每股2．5元。问：（1）如果股票市场价格在到期日低于40元，投资者不行使期权，有什么损失？损失多少？不行使期权的话，只损失期权费，也就是250元。（2）若当时市价为42．5元，投资者是否执行合约，结果如何？8.我国2000年的M2为137543.6亿元，名义GDP为89404亿元，根据费雪的交易方程式计算货币流通速度。根据费雪的交易方程式，MV＝PT，可由名义GDP来表示PT。V＝GDP/M＝89404÷137543.6≈0.659.面额100元的债券，票面利率5%，8年到期，市场利率为4%，按单利计算，计算该债券的行市。解答思路：债券行市=债券到期收入的本利和/（1+市场利率×到期期限）10.某企业将一张面额3000元，票面利率为8％，期限为4个月的商业汇票，90天后到期，在银行年贴现率为5%，求企业能获得的贴现金额。本题是带息票据贴现类型。A、不带息票据贴现额计算公式（参看P46)贴现利息=票据面值×贴现率×贴现期/36036013601从购买日到到期日天数存单收益率从发行日到到期日天数存单利率本金存单价格贴现付款额=票据面值（票据到期价值）—贴现利息B、带息票据贴现额的计算公式：贴现息=票据到期价值×贴现率×贴现期/360贴现额=票据到期价值—贴现息票据到期价值=票据面值+票据利息=票据面值×（1+票面利率×期限）解：票据到期价值＝3000×（1+8％×4/12）贴现息＝3000（1+8％×4/12）×5％×90/360贴现额＝3000×（1+8％×4/12）－3000（1+8％×4/12）×5％×90/36011.某甲购买了某股份公司上市发行的面额为10元的股票1000股，每年每股可得5%的股息，而当年市场利率为4%，如果没有其他因素的影响，则1年后某甲的股票价格是多少？股票行市=股票预期收益/市场利息率==面额×预期股息率/市场利息率13.有一储户预计4年后其子女需要学费、生活费开支约5万元，按照现行的年利率8%计算，他现在需要存入多少钱，才能在4年后获得5万元？（现值的计算是用复利计算本息和的逆运算）因为，S=p*（1+r）n；所以，p=S/（1+r）n=50000/（1+8%）4=36251.49（元）14.有关收益率问题（具体参照教材28页信用工具收益率的例题）①某债券面值100元,10年偿还期,年息9元,则其名义收益率是多少解：名义收益率=9/100*100%=9%②某债券面值120元,市场价格为115元,10年偿还期,年息9元,则其即期收益率是多少解：即期收益率=9/115*100%=7,83%③某债券面值120元，市场价格为115元，10年偿还期，年息9元，到期收益率是多少？到期收益率=[（面额+利息总额-购买价格）/剩余年数]/购买价格x100%④面额100元的一张1998年国库券，票面年利率7.5%，期限5年（2003年9月7日到期），到期一次还本付息。若于2001年8月27日以107元的价格买入，试计算其到期收益率。⑤某种债券的发行价格为110元，投资者持有一年半后以123元卖出，试计算该投资者持有期收益率。（卖出价-发行价）/持有年数持有期收益率=——————————————100%发行价15.设某国公众持有的现金为500亿元，商业银行持有的库存现金为400亿元，在中央银行的法定准备金为200亿元，超额准备金200亿元，问该国基础货币为多少亿元?基础货币＝流通中的现金+银行体系准备金16.某企业以一张面额为10万的票据去银行贴现，银行的年贴现率为6%，票据尚有45天才到期，银行扣除的贴现息是多少？企业得到的贴现额是多少？17.投资者购入某种发行价格为110元的债券，同年银行两年期定期存款利率为8％，持有两年后该投资者要在什么价位以上卖出其所持债券才能使自己在债券上的投资比在银行定期存款上的投资更划算一些?解：110×8％×2+110=127．618.某1年期国库券以折价发行，发行价格为95元，面值为100元，偿还按面值支付，投资者的收益率是多少？19.计算下列每种情况时的货币乘数(1)货币供给量为5000亿元,基础货币为2000亿元;(2)存款5000亿元,现金1000亿元,准备金500亿元。