四年级奥数第一讲-找规律(一)教师版

唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版小学四年级奥数第1页共6页第一讲找规律（一）解题方法我们常见到一些寻找一组数规律的题,一般情况下是观察前后两个数或一组数的变化规律。也可以根据相隔的每两个数之间的关系找出规律,从而推断出要填的数。例题1找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。0、3、9、18、（）、（）……步骤由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍⋯⋯这样的规律排列的,所以应填30、45。引申1、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。1、5、25、125、（）……解：在1、5、25、125中，后一个数等于前一个数乘5，根据这一规律可以确定括号内应填6252、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。1、4、7、10、（）、16……解:在这列数中,每一个数加上3都等于后面的一个数,这列数排列的规律相邻两个数的差是3,所以括号内应填13。3、找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。1、15、3、20、5、（）、（）、……例题2找规律，在括号中填入适当的数。1、2、4、7、11、（）、（）、……（）思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。引申1、先观察,再按规律填数。1、4、9、16、（）、（）、…、（）答案：25、36、100002、先观察,再按规律填数。2、4、6、8、（）、（）、…（）、…（）解:仔细观察可知,第1个数×2得2,第2个数×2得4,第3个数×2得6,⋯,第n个数×2得2n,所以第1个空填10,第2个空填12,第20个空填40,第61个空填122。3、先观察,再按规律填数。2、6、12、20、30、()、…,()答案：48、1482第43个第100个第20个第61个第38个唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版小学四年级奥数第2页共6页例题3按数列的规律在括号内填入合适的数。（3，5）、（7，13）、（9，17）、（6，）、（，19）提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数解：由上面的规律可得到2×6-l=11,第一个空填11;(19+l)÷2=10,第二个空填10。引申1、按数列的规律在括号内填入合适的数。答案：8，92、按数列的规律在括号内填入合适的数。答案：43、按数列的规律在括号内填入合适的数。例题4根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。答案为：唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版小学四年级奥数第3页共6页引申1、先观察,再按规律填空解:通过前三组数可以发现上面两数的乘积减5就可以得到下面这个数;5×4-5=15,6×l-1=5,3×7-16=5,所以第四组数的方框应填7×9-5=58;填第五组数的方框要反过来想:45+5=50,50÷10=5,结果应填5。2、根据前面图形中数之间的关系,想一想第三个图形的空格里应填什么数？答案：73、根据规律填写答案：13，31例题5根据下表中的排列规律,在空格里填上适当的数。唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版小学四年级奥数第4页共6页解：由于12+7=19,8+8=16,所以下面的空应填为13(4+9=13)。引申1、找规律,在空格里填上适当的数。解:根据表格可以发现,8+10+12=3O,5+9+16=30,即每一竖行各个数的和都为30。依此规律可得30-17-11=2,所以下面的空应填2。2、请你填一填,使每一横行、每一竖行都有1、2、3、4、5这五个数字。答案：3、根据表中数字的排列规律,在方格内填上适当的数答案：唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版小学四年级奥数第5页共6页例题6观察各图形与它们之间的关系,“?”对应的数字应是几?引申1、根据规律连线答案：唯思达教育小学四年级奥数一对一讲义教师版小学四年级奥数第6页共6页2、根据所给图形的规律在里画图形答案：3、有一串黑白相间的珠子按下图排列：第20个珠子是()颜色,第45个珠子是()颜色。解：从图中可看出本题的规律是:黑1,白1,黑1,白2,黑1,白3,黑1,白4,……即每两个黑珠之间有白珠,白珠的个数依次为1,2,3,4,……所以珠子的个数是这样的:1+1+1+2+1+3+1+4+1+5,由此可以推出加到5时是20,听以是白珠。当1+1+1+2+1+3+1+4+1+5+1+6+1+7+1+8+1=45时,因为加到1是45,所以推断第45个珠子是黑色。