243二次函数的应用(建立坐标系)

九年级下册第二章第4节《二次函数的应用》1.有一抛物线型的立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在平面直角坐标系里，如图所示，若在离跨度中点M5m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，该铁柱应取多长？2.某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB＝4m，顶部C离地面高度为4.4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门．3.在体育测试时，初三的一名高个子男同学掷铅球，已知铅球所经过的路线是某个二次函数图象一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标为(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标(6，5)．(1)求这个二次函数的关系式；(2)该男同学把铅球掷出去多远？(精确到0.01m，)4.某校九年级的一场篮球比赛中，如图所示，队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高m，与篮圈中心的水平距离为7m，当球出手后水平距离为4m时到达最大高度4m．设篮球的运动轨迹为抛物线，篮圈距地面3m．(1)请你建立适当的平面直角坐标系，并判定此球能否准确投中？(2)此时，若对方队员乙在甲面前1m处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为2.9m，那么他能否获得成功？5.如图1是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯．若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2)．(1)求抛物线的解析式．(2)求两盏景观灯之间的水平距离．